数学人教版九年级上册活动1.doc

24.4弧长和扇形面积一、教学目标：知识与技能： （1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。 （2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。过程与方法： （1）初步学会运用已有知识基础和学习经验，采用层层递进方法得出新知识（2）初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工，帮助学生逐步形成良好的学习方法和习惯。情感态度与价值观：（1）数学来源于生活又应用于生活，激发学生求知欲和探究激情（2）通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识二、教学重难点重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。 三、教学学法分析1、学情分析学生已经学习了圆中的基础知识，为本节课提供了知识的基础，既使这样，在推导弧长公式与扇形面积公式时，个别同学在学习中也会出现疑惑，然而在此前已经掌握了弧的定义，倍数关系，度数关系及概念，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。2、学法分析根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。3、教法分析采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题解决问题”为目标进行授课，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语激励学生自我探求和引导学生思考。四、教学过程分析活动1 问题情境谜语：有风就不动，一动就有风， 你要它不动，等到秋风起。设计意图 问题情境以谜语的形式设计 ，体现了数学的趣味性，形式新颖，能够充分调动学生的学习积极性，同时还能激发学生求知欲。活动2 探究弧长公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）140的圆心角所对的弧长是多少？（5）若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长是多少？设计意图 这五个问题的设计，帮助学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，问题尽量由学生回答相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3 巩固弧长公式一、完成同步训练与测评1-7二、中考链接：1-5设计意图 1、使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系2、对实际问题一方面是弧长公式的应用，另一方面使学生体会数学来源于生活并服务于生活的理念。活动4 扇形的定义扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。设计意图 由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，为熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深层次的知识。活动5 探索扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形的面积是多少？（4）n圆心角所对扇形的面积是1圆心角所对扇形面积的多少倍？（5）n圆心角所对扇形的面积是多少？ 设计意图 类比弧长计算公式的探索过程，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生类比的数学思想和方法。 活动6 扇形面积公式与弧长之间的关系设计意图 使学生了解公式之间的联系,要让学生学会相互推导。活动7 巩固扇形面积公式一、完成同步训练与测评9-12二、中考链接：8-12设计意图 1、学生对所学公式进行简单实际应用，找寻公式运用的实质2、使学生体验公 式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活活动8 小结这节课你有那些收获?请你说给大家听听设计意图 通过小结和反思，一方面进一步巩固所学知识。另一方面激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会作业：1必做题： 习题24.4第1，2，6题。 2 探究题：如图，A、 B、 C、 D两两