数学人教版七年级上册相反数教案.doc

相反数教案教学目标 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 教学设计 提问 问:要一个学生向前走5步,向后走5步,如果向前为正,向后为负,向前走5步,向后走5步各记作什么? 师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定了这两个数的符号相反,像这样的两个数叫互为相反数 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是-a , 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上-号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:-3是一个相反数这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空: (1)a-4的相反数是 ,3-x的相反数是 。 (2) 是 的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是 。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若 是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题 课题: 1.2.3 相反数 教学目标 1, 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2, 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力; 3, 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类 4, -2,-5,+2 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论:教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。 归纳结论:教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题2:你怎样理解相反数定义中的只有符号不同和互为一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思考讨论交流,教师归纳总结。 规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练:教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念;零的相反数是零是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题 问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生交流。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练:教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课