高考数学总复习计数原理概率随机变量及分布列10.5古典概型模拟演练理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.5 古典概型模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017许昌联考4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A. B. C. D.答案B解析因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)，共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.22017孝感模拟某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学如果他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率为()A. B. C. D.答案A解析已知2位女同学和2位男同学走出的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同学的概率是P.32015广东高考袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A. B. C. D1答案B解析由题意得基本事件的总数为C，恰有1个白球与1个红球的基本事件个数为CC，所以所求概率P.故选B.42017兰州调研从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为()A. B. C. D.答案B解析构成的两位数共有A20个，其中大于40的两位数有CC8个，所以所求概率为，故选B.5学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，P(0)，则文娱队的人数为()A3 B4 C5 D6答案C解析根据会跳舞的有5人，可得文娱队的人数不小于5，排除A，B；假设文娱队恰有5人，则既会唱歌又会跳舞的有2人，从5人中选出2人有C10种选法，选出2人只会跳舞的有C3种选法，则有P(0)1，故文娱队的人数为5人，故选C.62017南京模拟盒中有3张分别标有1,2,3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_答案解析对立事件为：两次抽的卡片号码中都为奇数，共有224种抽法而有放回的两次抽了卡片共有339种基本事件，因此所求事件概率为1.72014江西高考10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_答案解析本题属于古典概型，由古典概型概率公式可得所求概率为.82017武汉调研某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线1的离心率e的概率是_答案解析由e ，得b2a.当a1时，b3,4,5,6四种情况；当a2时，b5,6两种情况，总共有6种情况又同时掷两颗骰子，得到的点数(a，b)共有36种结果所求事件的概率P.9现有8个质量和外形一样的球，其中A1，A2，A3为红球的编号，B1，B2，B3为黄球的编号，C1，C2为蓝球的编号从三种颜色的球中分别选出一个球，放到一个盒子内(1)求红球A1被选中的概率；(2)求黄球B1和蓝球C1不全被选中的概率解(1)从三种不同颜色的球中分别选出一球，其一切可能的结果组成的基本事件空间(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18个基本事件由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“红球A1被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6个基本事件组成，因而P(M).(2)用N表示“黄球B1和蓝球C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件由3个基本事件组成，所以P()，由对立事件的概率计算公式得P(N)1P()1.102017兰州双基测试一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率解(1)由题意，(a，b，c)所有可能的结果为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种设“抽取的卡片上的数字满足abc”为事件A，则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种，所以P(A)，因此，“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种，所以P(B)1P()1，因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.B级知能提升(时间：20分钟)112017晋中市模拟5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.答案A解析基本事件总数为C10,2张卡片上数字之和为奇数，需1为奇1为偶，共有CC6，所求概率为，选A.122017甘肃质检将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是()A. B. C. D.答案A解析由计数原理得基本事件的个数，再利用古典概型的概率公式求解将5本不同的书分给4名同学，共有451024种分法，其中每名同学至少一本的分法有CA240种，故所求概率是，故选A.13在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为_(结果用最简分数表示)答案解析解法一：由题意知本题属古典概型，概率为P.解法二：本题属古典概型，概率为P1.142017信阳模拟在某项大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率解(1