广西柳州市2015-2016学年高考数学一模试卷(文)含答案解析

广西柳州市 2015年高考数学一模试卷（文科） （解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知全集 U=R，集合 A=0， 1， 2， 3， 4， B=x|0 x 3，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 0， 1， 2 B 0， 1， C 0， 3， 4 D 3， 4 2如图在复平面内，复数 则复数 的值是（ ） A 1+2i B 2 2i C 1+2i D 1 2i 3给出下列四个命题，其中假命题是（ ） A “xR， ”的否定为 “xR， 1” B “若 a b，则 a 5 b 5”的逆否命题是 “若 a 5b 5，则 ab” C 0， 2），使得 D xR， 2x 1 0 4已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P（ 3， m），且 ，则 ） A B C D 5设函数 f（ x） = ，若 f（ x）是奇函数，则 g（ 3）的值是（ ） A 1 B 3 C 3 D 1 6如果不 等式组 表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（ ） A B C 或 D 或 7根据程序框图计算，当 a=98， b=63 时，该程序框图结束的结果是（ ） A a=7， b=7 B a=6， b=7 C a=7， b=6 D a=8， b=8 8将函数 f（ x） =2x+ ）的图象向左平移 （ 0）个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（ ） A B C D 9已知 双曲线 =1（ a， b 0）的左、右焦点，过 垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A， B 两点，若 钝角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B C D 10已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（ ） A 8 B 8 C 5 D 6 11已知函数 f（ x） =2x+x， g（ x） =x， h（ x） =x3+x 的零点依次为 a， b， c，则 a， b，c 由小到大的顺序是 ） A a b c B a c b C b a c D c b a 12已知 a， b（ 0， 1），则函数 f（ x） =4 在区间 1， +）上是增函数的概率为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知向量 =（ 3， 1）， =（ 1， m），若向量 与 2 共线，则 m= 14如图，在坡角（坡面与水平面的夹角）为 15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆的仰角分别为 60和 30，且第一排和最后一排的距离 米，则 旗杆的高度为 米 15已知椭圆 C： + =1（ a 0， b 0）的左、右焦点分别为 P 为椭圆在y 轴上的一个顶点，若 2b， | |， 2a 成等差数列，且 面积为 12，则椭圆 C 的方程为 16设函数 y=f（ x）在区间（ a， b）的导函数 f（ x）， f（ x）在区间（ a， b）的导函数为f（ x）若在区间（ a， b）上 f（ x）恒成立，则称函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”已知 f（ x） = 函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”，则 ba 的最大值为 三、解答题（共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17已知数列 前 n 项 和为 （ 3n 1） （ 1）求数列 通项公式； （ 2）若 bn=数列 前 n 项和 18近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的环境空气质量标准的规定：居民区的 气中直径小于或等于 米的颗粒物）年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米， 24 小时平均浓度不得超过 75 微克 /立方米抽取某居民区监控点记录的 20 天 24 小时平均浓度 的监测数据，数集记录为如图茎叶图： （ 1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（ 0， 100）的频率分布直方图； 组别 度（微克 /立方米） 频数（天） 频率 第一组 （ 0， 25 第二组 （ 25， 50 第三组 （ 50， 75 第四组 （ 75， 100 （ 2）从样本中 4小时平均浓度超过 50微克 /立方米的 5天中，求恰好有一天 4 小时平均浓度超过 75 微克 /立方米的概率 19如图，在几何体 ， 平面 ，底面 D=2， （ 1）求证： 平面 （ 2）求三棱锥 F 体积 20已知点 C（ 1， 0），点 A， B 是 O： x2+ 上任意两个不同的点，且满足 =0，设 M 为弦 中点 （ 1）求点 M 的轨迹 T 的方程； （ 2）若以点 M 为圆心， | |为半径的圆与直线 x= 1 相切，求 | | 21已知 aR，函数 f（ x） =ax+g（ x） = （ e 为自然对数的底数） （ 1）若 a= 函数 f（ x）的极值； （ 2）若 a= 1，求证：当 x 0 时， f（ x） g（ x） x 恒成立 选修 4何证明选讲 22如图， A， B， C， D 四点在同一圆上， 延长线交于点 E，点 F 在 延长线上 （ ）若 ，求 的值； （ ）若 明： 选修 4标系与参数方程 23（ 2016 广西模拟）在平面直角坐标系中，曲线 为参数），以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 圆心在极轴上且经过极点的圆，射线 与曲线 （ 1）求曲线 （ 2） 是曲线 的值 选修 4等式证明 24 =|x a|， a 0 （ ）证明 f（ x） +f（ ） 2； （ ）若不等式 f（ x） +f（ 2x） 的解集非空，求 a 的取值范围 2015年广西柳州市高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知全集 U=R，集合 A=0， 1， 2， 3， 4， B=x|0 x 3，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 0， 1， 2 B 0， 1， C 0， 3， 4 D 3， 4 【分析】 由图象可知阴影部分对应的集合为 A（ 然后根据集合的基本运算求解即可 【解答】 解：由 可知阴影部分对应的集合为 A（ x|x 4 或 x 2， 即 A（ =0， 3， 4， 故选： C 【点评】 本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合 关系是解决本题的关键，比较基础 2如图在复平面内，复数 则复数 的值是（ ） A 1+2i B 2 2i C 1+2i D 1 2i 【分析】 结合所给的图形可得 2 i， z2=i，再利用两个复数代数形式的乘除法法则求得 的值 【解答】 解：在复 平面内，复数 结合所给的图形可得 2 i， z2=i， 则复数 = = 1+2i， 故选 A 【点评】 本题主要考查复数与复平面内以原点为起点的向量点间的关系，两个复数代数形式的乘除法法则，属于基础题 3给出下列四个命题，其中假命题是（ ） A “xR， ”的否定为 “xR， 1” B “若 a b，则 a 5 b 5”的逆否命题是 “若 a 5b 5，则 ab” C 0， 2），使得 D xR， 2x 1 0 【分析】 A 根据任意命题的否定：任意改为存在，再否定结论，判定即可； B 逆否命题把命题的条件结论都否定，再互换； C， D 选项可用举例的方法判断 【解答】 解： A 对任意命题的否定：任意改为存在，再否定结论，故 “xR， ”的否定为 “xR， 1”，故正确； B 逆否命题把命题的条件结论都否定，再互换，故 “若 a b，则 a 5 b 5”的逆否命题是 “若a 5b 5，则 ab”故正确； C 当 x= 时， ，故 0， 2），使得 ，故正确； D 当 x=0 时， 2x 1=0，故错误 故选 D 【点评】 考查了任意命题的否定和逆否命题的概念及举例的方法属于常规题型 4已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P（ 3， m），且 ，则 ） A B C D 【分析】 由条件利用任意角的三角函数值的定义求得 m 的值，可得 的值 【解答】 解：由题意可得 = ， m= 4，故 = ， 故选： B 【点评】 本题主要考查任意角的三角函数值的定义，属于基础题 5设函数 f（ x） = ，若 f（ x）是奇函数，则 g（ 3）的值是（ ） A 1 B 3 C 3 D 1 【分析】 函数 f（ x） = ， f（ x）是奇函数，可得 f（ 3） = f（ 3），代入即可得出 【解答】 解： 函数 f（ x） = ， f（ x）是奇函数， f（ 3） = f（ 3）， 1+3） = g（ 3） +1， 则 g（ 3） = 3 故选： C 【点评】 本题考查了分段函数的性质、函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 6如果不等式组 表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（ ） A B C 或 D 或 【分析】 依题意，三条直线围成一个直角三角形，求出 k 的值，得到角点的坐标，利用三角形面积公式计算面积即可 【解答】 解：作出平面区域，如图示： 若 ， 仅当 ： k= ， A（ 4， 0）， B（ ， ）， 面积是 4 = ， 故选： B 【点评】 本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的知识，直线的交点坐标的求法，直角三角形面积公式的运用， 分类讨论的思想方法 7根据程序框图计算，当 a=98， b=63 时，该程序框图结束的结果是（ ） A a=7， b=7 B a=6， b=7 C a=7， b=6 D a=8， b=8 【分析】 根据题意，该程序将输入的 a、 b 值加以比较，若 a b 成立则用 a b 的值替换 a，并进入下一轮比较；若 a b 不成立则用 b a 的值替换 b，并进入下一轮比较直到使得 a、b 值相等时，终止运算并输出 a、 b 值，由此结合题意进行运算，可得本题答案 【解答】 解：由题意，可得该程 序按如下步骤执行 第一步，比较输入的 a、 b，由于 a=98 且 b=63，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”，此时对判断框 “a b”的回答为 “是 ”，将 a b 的值赋给 a，得 a=35； 第二步，此时 a=35 且 b=63，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”，此时对判断框 “a b”的回答为 “否 ”， 将 b a 的值赋给 b，得 b=28； 第三步，此时 a=35 且 b=28，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”，此时对判断框 “a b”的回答为 “是 ”， 将 a b 的值赋给 a，得 a=7； 第四步，此时 a=7 且 b=28，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”，此时对判断框 “a b”的回答为 “否 ”， 将 b a 的值赋给 b，得 b=21； 第五步，此时 a=7 且 b=21，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”此时对判断框 “a b”的回答为 “否 ”， 将 b a 的值赋给 b，得 b=14； 第六步，此时 a=7 且 b=14，对判断框 “ab”的回答为 “是 ”此时对判断框 “a b”的回答为 “否 ”， 将 b a 的值赋给 b，得 b=7； 第七步，此时 a=7 且 b=7，对判断框 “ab”的回答为 “否 ”，结束循环体并输出 a、 b 的值 综上所述，可得最后输出的值为 a=7， b=7 故选： A 【点评】 本题给出程 序框图，求最后输出的 a、 b 值，属于中档题解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决 8将函数 f（ x） =2x+ ）的图象向左平移 （ 0）个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（ ） A B C D 【分析】 求得 y=2x+ ）的图象向左平移 （ 0）个单位后的解析式，利用正弦函数的对称性可得 的最小值 【解答】 解：将函数 f（ x） =2x+ ）的图象向左平移 （ 0）个单位，所得图象的解析式为为： f（ x） =（ x+） + =2x+2+ ）， 其图象关于 y 轴对称，可得当 x=0 时，函数取得最值， 可得： 2+ = kZ， 解得： = + ， kZ，当 k=0 时， 取得最小正值为 故选： A 【点评】 本题考查函数 y=x+）的图象变换，求得函数图象平移后的解析式是关键，考查综合分析与运算能力，属于中档题 9已知 双曲线 =1（ a， b 0）的左、右焦点，过 垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A， B 两点，若 钝角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B C D 【分析】 由过 垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、 B 两点可知 等腰三角形，所以 钝角三角形只要 钝角即可，由此可知 2c，从而能够推导出该双曲线的离心率 e 的取值范围 【解答】 解：由题设条件可知 等腰三角形，只要 钝角即可， 所以有 2c，即 2出 e（ 1+ ， +）， 故选： B 【点评】 本题考查双曲线的离心率和钝角三角形的判断，在解题过程中要注意隐含条件的挖掘 10已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（ ） A 8 B 8 C 5 D 6 【分析】 几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后 求其的表面积 【解答】 解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形， 一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球， 它的对角线的长为球的直径： = ， 该三棱锥的外接球的表面积为： 4（ ） 2=6， 故选： D 【点评】 本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题 11已知函数 f（ x） =2x+x， g（ x） =x， h（ x） =x3+x 的零点依次为 a， b， c，则 a， b，c 由小到大的顺序是 ） A a b c B a c b C b a c D c b a 【分析】 利用函数与方程之间的关系，转化为两个函数的交点问题，利用数形结合进行求解即可 【解答】 解：由 f（ x） =2x+x=0 得 2x= x， g（ x） =x=0 得 x， h（ x） =x3+x=0得 x， 分别作出函数 y=2x， y=y= y= x 的图象如图， ， 由图象知 a c b， 故选： B 【点评】 本题主要考查函数零点的求解和判断，利用函数与方程之间的关系，转化为两个函数的交点问题，利用数形结合是解决本题的关键 12已知 a， b（ 0， 1），则函数 f（ x） =4 在区间 1， +）上是增函数的概率为（ ） A B C D 【分析】 根据题意， a、 b 是从区间（ 0， 2）上任取的数，故有无穷多种取法，在平面坐标系内作出 a、 b 对应的区域为一正方形函数 f（ x） =4 在 1， +）上递增，由二次函数的单调性可得到 a 和 b 的关系，作出在平面坐标系内对应的区域，由几何概型面积之比求概率即可 【解答】 【解答】解：函数 f（ x）在 1， +）上递增，由二次函数的单调性可知 = 1，即 a2b 由题意得 ，画出图示得阴影部分面积 概率为 = ， 故选： A 【点评】 本题考查几何概型的求法、二元一次不等式组表示的平面区域，考查数形集合思想解题 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知向量 =（ 3， 1）， =（ 1， m），若向量 与 2 共线，则 m= 【分析】 利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可 【解答】 解：向量 =（ 3， 1）， =（ 1， m）， 2 =（ 5， 2 m） 向量 与 2 共线， 可得 15=3（ 2 m），解得 m= 故答案为： 【点评】 本题考查向量的共线的充要条件的应用，考查计算能力 14如图，在坡角（坡面与水平面的夹角）为 15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆的仰角分别为 60和 30，且第一排和最后一排的距离 米，则旗杆的高度为 30 米 【分析】 求出 各角，利用正弦定理解出 【解答】 解：由已知得 0+15=45， 80 60 15=105， 0 在 ，由正弦定理得 ， 即 ，解得 0 0 =30（米） 故答案为： 30 【点评】 本题考查 了正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题 15已知椭圆 C： + =1（ a 0， b 0）的左、右焦点分别为 P 为椭圆在y 轴上的一个顶点，若 2b， | |， 2a 成等差数列，且 面积为 12，则椭圆 C 的方程为 【分析】 由 2b， | |， 2a 成等差数列得到一个关于 a， b， c 的方程，再由 面积为 12 得到另一方程，结合隐含条件求得 a， b 的值得答案 【解答】 解：由题意知， 2a+2b=2|4c， ， a=2c b，又 a2=b2+ （ 2c b） 2=b2+得： c=4 b=3， a=5 椭圆 C 的方程为 故答案为： 【点评】 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆标准方程的求法，是基础题 16设函数 y=f（ x）在区间（ a， b）的导函数 f（ x）， f（ x）在区间（ a， b）的导函数为f（ x）若在区间（ a， b）上 f（ x）恒成立，则称函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”已知 f（ x） = 函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”，则 ba 的最大值为 4 【分析】 利用导数的运算法则可得 f（ x）， f（ x）由于函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”，可得：在区间（ a， b）上 f（ x） 0 恒成立，解得即可 【解答】 解： 函数 f（ x） = ， ， f（ x） =2x 3， 函数 f（ x）在区间（ a， b）上为 “凸函数 ”， 在区间（ a， b）上 f（ x） 0 恒成立， 由 2x 3 0，解得 1 x 3 a= 1， b=3， b a=3（ 1） =4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了导数的运算法则、 “凸函数 ”的定义，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于基础题 三、解答题（共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17已知数列 前 n 项和为 （ 3n 1） （ 1）求数列 通项公式； （ 2）若 bn=数列 前 n 项和 【分析】 （ 1）利用递推关系的即可得出； （ 2）利用 “错位相减法 ”与等比数列的前 n 项和公式即可得出 【解答】 解：（ 1） （ 3n 1）， 1= =3 当 n2 时， n 1= （ 3n 1） ， 化为： n 当 n=1 时，上式也成立 n （ 2） bn= 数列 前 n 项和 +232+333+ 32+233+（ n 1） 3n+n3n+1， 上两式作差可得 2+32+33+3n n3n+1= n3n+1= 3n+1 ， + 【点评】 本题考查了递推关系、等比数列 的通项公式与前 n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 18近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的环境空气质量标准的规定：居民区的 气中直径小于或等于 米的颗粒物）年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米， 24 小时平均浓度不得超过 75 微克 /立方米抽取某居民区监控点记录的 20 天 24 小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图： （ 1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（ 0， 100） 的频率分布直方图； 组别 度（微克 /立方米） 频数（天） 频率 第一组 （ 0， 25 第二组 （ 25， 50 第三组 （ 50， 75 第四组 （ 75， 100 （ 2）从样本中 4小时平均浓度超过 50微克 /立方米的 5天中，求恰好有一天 4 小时平均浓度超过 75 微克 /立方米的概率 【分析】 （ 1）由已知先完成频率分布表，再由频率分布表画出 频率分布直方图 （ 2）设 24 小时平均浓度在（ 50， 75内的三天记为 24 小时平均浓度在（ 75， 100）内的两天记为 5 天任取 2 天的情况有 =10 种，由此能求出恰好有一天 24 小时平均浓度超过 75 微克 /立方米的概率 【解答】 解：（ 1）频率分布表为： 组别 度（微克 /立方米） 频数（天） 频率 第一组 （ 0， 25 5 二组 （ 25， 50 10 三组 （ 50， 75 3 四组 （ 75， 100 2 频率分布表画出频率分布直方图： （ 2）设 24 小时平均浓度在（ 50， 75内的三天记为 24 小时平均浓度在（ 75， 100）内的两天记为 5 天任取 2 天的情况有 =10 种， 其中符合条件的有： 种， 恰好有一天 24 小时平均浓度超过 75 微克 /立方米的概率 p= 【点评】 本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等 19如图，在几何体 ， 平面 ，底面 D=2， （ 1）求证： 平面 （ 2）求三棱锥 F 体积 【分析】 （ 1）由 平面 平面 是 是 平面 （ 2）证明 平面 出 算 面积和棱锥的高 入公式计算得出体积 【解答】 解：（ 1） 平面 面 面 D=A， 平面 面 面 面 E=B， 平面 （ 2） 四边形 平行四边形， D=， ， ， = ， ， ， =2 = =2 【点评】 本题考查了线面垂直的判定，棱锥的体积计算，属于中档题 20已知点 C（ 1， 0），点 A， B 是 O： x2+ 上任意两个不同的点，且满足 =0，设 M 为弦 中点 （ 1）求点 M 的轨迹 T 的方程； （ 2）若以点 M 为圆心， | |为半径的圆与直线 x= 1 相切，求 | | 【分析】 （ 1）根据条件结合 =0，进行求解即可求点 M 的轨迹 T 的方程； （ 2）求出圆的方程，得到 M 的轨迹方程，利用直线和圆锥曲线的位置关系进行求解即可 【解答】 解：（ 1）连接 =0 得 | | 由垂径定理知 |+|=|， 即 |+|=9， 设 M（ x， y）， 则 x2+ x 1） 2+， 即 x+， 则点 M 的轨迹 T 的方程是 x+ （ 2） 以点 M 为圆心， | |为半径的圆与直线 x= 1 相切， 点 M 到直线 x= 1 的距离与到点 C（ 1， 0）的距离相等， 根据抛物线的定义知点 M 在抛物线 ，其中 ，则 p=2， 故抛物线方程为 x， 由 得 x 4=0，得 x=1 或 x= 4， 由于 x0， x=1，此时 y=2， | ， |2 =22=4， 即 | |=4 【点评】 本题主要考查点的轨迹的求解，根据抛物线的定义以及代入法求出点的轨迹是解决本题的关键综合考查学生的运算能力 21已知 aR，函数 f（ x） =ax+g（ x） = （ e 为自然对数的底数） （ 1）若 a= 函数 f（ x）的极值； （ 2）若 a= 1，求证：当 x 0 时， f（ x） g（ x） x 恒成立 【分析】 （ 1）求得 f（ x）的导数，由导数大于 0，可得增区间；导数小于 0，可得减区间，进而得到所求极值； （ 2）要证原不等式成立，即证 在 x 0 恒成立设 m（ x） =n（ x） = ，求得导数和单调区间，可得最值，比较大小，即可得证 【解答】 解：（ 1）函数 f（ x） = x 0）的导数为 f（ x） = = ， 当 x 时， f（ x） 0；当 0 x 时， f（ x） 0 即有 f（ x）在（ 0， ）递增，在（ ， +）时， f（ x）递减 可得 f（ x）在 x= 处取得极大值 1+ 3，无极小值； （ 2）证明： a= 1 时，要证当 x 0 时， f（ x） g（ x） x 恒成立， 即证 x+ x，即为 在 x 0 恒成立 设 m（ x） =m（ x） =1+ x（ 0， ）时， m（ x） 0， m（ x）递减； 当 x（ ， +）时， m（ x） 0， m（ x）递增 可得 m（ x）在 x= 处取得极小值，且为最小值 ； 设 n（ x） = ， n（ x） = ，当 x（ 0， 1）时， n（ x） 0， n（ x）递增； 当 x（ 1， +）时， n（ x） 0， n（ x）递减 可得 n（ x）在 x=1 处取得极大值，且为最大值 = 由于最值不同时取得，即有 在 x 0 恒成立 则当 x 0 时， f（ x） g（ x） x 恒成立 【点评】 本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值， 考查不等式恒成立问题的解法，注意运用构造函数法，求得单调区间和最值，考查化简整理的运算能力，属于中档题 选修 4何证明选讲 22如图， A， B， C， D 四点在同一圆上， 延长线交于点 E，点 F 在 延长线上 （ ）若 ，求 的值； （ ）若 明： 【分析】 （ I）根据圆内接四边形的性质，可得