数学人教版九年级上册反比例函数的图象和性质.doc

反比例函数的图象和性质-教学设计广东省 江门市 台山冲蒌中学 梁欢【教材】人教版数学九年级下册第二十六章 26.1.2反比例函数的图象和性质【课时安排】第2课时【教材分析】本节课是人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容，这是第2课时的新授课是在学生经历了一次函数、二次函数研究的基础上，进一步研究反比例函数的图象和性质反比例函数是学生学习的图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与数轴“相交”到“渐近”的拓展，使学生对函数图象有更全面的认识【学情分析】我校学生基础薄弱，两极分化严重，针对本校学生的学习情况、认知结构和心理特征，我采用合作探究的教学法，将课程教学立足于学生的“学”要求学生经历回顾旧知动手操作探究交流总结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识主动获取新知识的能力【教学目标】 知识与技能会正确画反比例函数的图象；理解掌握反比例函数的性质 过程与方法1、经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，启发学生归纳反比例函数的性质，训练学生的概括、归纳、总结的能力2、通过小组合作，培养学生的数学探究能力 情感态度价值观激发学生积极参与数学学习活动，增强学习信心和兴趣，感受数学之美【教学重、难点】准确画出反比例函数的图象，归纳函数的性质【教学方法】动手操作、引导探究、讨论交流【教学手段】计算机、PPT、几何画板一、教学流程设计知识回顾设计意图：，通过复习画函数图象的步骤及一次函数、二次函数等知识，使学生加深对函数概念的认识创设情境、提出问题设计意图：让学生根据已有的知识经验，用类比方法对反比例函数的图象进行猜想设计意图：让学生亲自动手实践，验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神动手操作、解决问题设计意图：让学生经历画图的过程，通过互动得出图象的图象及其性质，体会知识的形成过程提出疑问、合作释疑牛刀小试设计意图： 类比画出的图象，归纳性质，通过对比，培养学生的观察、比较、发现、总结的能力 类比深化、比较异同运用新知、拓展训练设计意图：让学生灵活运用反比例函数性质解决问题，巩固知识，提高能力小结与思考设计意图:使学生理解反比例函数的图象及其性质，体会学习过程，体会数学研究的方法5同学分享二、教学过程设计（一）知识回顾我们已经知道一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线那么反比例函数 (k为常数，k0)的图象是什么呢？怎么画呢? 【设计意图】开放式地提出问题，让学生根据已有的知识和经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数、二次函数图象的研究方法研究反比例函数揭示课题：反比例函数的图象与性质（1）（板书）（二）动手操作、解决问题活动一：画图：画出反比例函数 的图象师：画函数图象的三个步骤是什么？生：列表、描点、连线师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习函数的经验，列表时应注意什么？生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x0师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？生：不是师：那怎么取值呢？（学生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常在0的左右“对称地”取一些整数值师：（大屏幕投影）那么，对应的y值分别是多少呢？(学生填表、口答答案)师生共同描点、连线画函数图象（老师巡视检查学生画图的情况，指导学生正确画图象）师：小组讨论总结画反比例函数图象需注意的问题，老师将要点归纳如下：（1）自变量的取值范围，决定函数图象要有两条双曲线、曲线是延伸的，并且不能与x轴、y轴相交（2）连接点需用平滑的曲线，不能用折线【设计意图】让学生亲自动手实践，再次用列表、描点、连线的方法画函数图象，进一步提高学生动手的能力使学生对反比例函数有一个初步的认识培养学生科学的态度与精神 （三）观察图象，归纳性质活动二：结合列出的表格数据，观察反比例函数的图象，回答下列三个问题（小组讨论回答）1、反比例函数中，k的值是多少？2、函数的图象在直角坐标系中的位置如何？3、在每一象限内，随着x的增大，y如何变化？学生讨论，教师归纳：k0，反比例函数图象分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小【设计意图】: 通过3个问题，引导学生先从表格中的数据特点和变化规律，并观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“数”与“形”的关系，归纳反比例函数，当k0时的图象性质活动三：画反比例函数的函数图象，并观察回答下列三个问题（小组讨论回答）1、函数的图象在直角坐标系中的位置如何？2、在每一象限内，随着x的增大，y如何变化？3、反比例函数与有何差异？教师巡视指导，展示学生作品组织讨论回答上述3个问题，师生共同归纳反比例函数的图象与性质：1、当k0时，图象分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小2、当k0k0, 函数 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 【设计意图】通过一系列层次递进的练习，可以进一步实现学生由知识向能力的转化（五）小结与思考问题通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法【设计意图】通过学生自由讨论、总结、概括出本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐（六）板书设计26.1.2反比例函数的图象和性质（1）画图象需注意： 画函数、图象 函数 (k0)性质 （1） （1）列表（2）描点（3）连线 （1）k0（2） （3） 图象 （2）k0三、教学反思这节课，我用的是多媒体课件及实物教具完成了教学任务， 85%的学生作业达标课堂结构突出了“数”与“形”的转化学生通过画图、观察、归纳具体的反比例函数的图象、课件演示展示等流程很好地反映了“数”、“形”间的内在联系使学生较好地理解反比例函数的图象与性质，再通过相关的练习，使学生加深 “数形结合”的数学思想和方法新课程强调学生探索新