数学人教版八年级上册等腰三角形学案.doc

等腰三角形 复习学案一、【学习目标】、1.知道什么样的三角形是等腰三角形、等边三角形,熟记等腰三角形、等边三角形的性质、判定；2.会运用等腰三角形、等边三角形的性质、判定进行简单的计算、推理证明。二、【知识梳理】1.等腰三角形 （1）定义：有两条边 的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角 。（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的 、底边上的 互相重合。(简写为“ ”)等腰三角形是 图形,对称轴是 ；练习：1.若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为 ；2.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是下列几个数中的( )A8 B7 C 4 D3 3.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ） A17 B17或22 C20 D224.已知ABC中，ABAC，B80，则A= ；5.若等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形顶角 的度数为 ；6.如右图，在ABC中，ABAC8，AD是 底 边BC上的高，E为AC中点，则DE； （3）判定：定义：有两条边相等的三角形是 ；有两个角 的三角形是等腰三角形。(简写为 “ ”)练习: 7.ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，则AB= ;8.如图，所示的正方形网格中，网格线的交 点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B 7 C 8D9 2.等边三角形 定义： 的三角形是等边三角形；性质：三条边都 ，三个角都等于 ，有 条对称轴；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义： 的三角形是等边三角形; 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形;练习：9.如图，已知等边三角形ABC的边长为a，则它的高AD=（ ）A. a B. a C. a D. a三、【随堂练习】1. 等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ；2. 等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B80 C100D100或403. 已知等边ABC的边长为a，则它的面积是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24. 等腰三角形的对称轴有（ ） A1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条5.等腰三角形的顶角是120，底边上的中线长为4cm, 则它的腰为 cm；6. 如图, AB = AC = BD, AD = DC，则C = _.7. 如图，在ABC中，AB=AC，CDA=60，ADAC于点A，则BAD= 8.如图，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cmABDCBAPCDE第8题第6题第7题解答题9、 已知：在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数解：10如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。11已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE12. (2009绍兴中考) 如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 13. 菱形ABCD边长2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两点，且AE+CF=2。（1）求证：BDEBCF(2) 判定BEF的形状，并说明理由。14. 如图，AD是BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且DB=DC。求证：BE=CF 15、如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE