数学人教版八年级上册等腰三角形复习课.doc

等腰三角形复习课教学设计 教学目标知识与技能目标能进一步运用等腰三角形的性质和判定，探究等腰三角形图形的变化规律，构建等腰三角形的知识体系。过程与方法目标通过观察，推理渗透分类讨论、转化、方程、数形结合等数学思想方法，感受数学知识具有普遍联系性，相互转化性。情感态度价值观目标通过变式复习等腰三角形的知识，激发学生的求知欲，使学生感受到数学活动充满探索性与创造性，体验发现的快乐，获得成功的体验。教学重点灵活地运用等腰三角形的性质和判定来解决问题教学难点渗透分类讨论、转化、方程等思想方法教学手段幻灯片课件教学方法讲练结合法学生学法主动探究法，归纳总结法教 学 过 程师生活动设计意图1、 课前热身【先热身，比一比谁更快】问题1：在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则A的度数是多少？问题2：在ABC中，AB=AC=13，BC=10，求: (1)ABC的面积；（2）点B到AC的距离BCA A ABCAD D B C B C二、回顾思考 .等腰三角形的性质和判定？ 学生回答并完成学案三、合作探究【加油，你能行】 A D例1：如图,ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MDAB于D,MEAC于E.求证:MD=ME D E B C M。学生独立完成，抽学生进行分析各个小题。学生独立完成知识梳理，完成后小组内校对老师提问，学生回答，幻灯片展示知识树。学生独立思考，尝试一题多解。渗透面积法、方程思想，培养分析问题的习惯。使学生回忆等腰三角形的知识，形成等腰三角形的知识体系。培养学生动口、动手能力以及结合的能力，激发学生学习积极性和主动性。教 学 过 程师生活动设计意图【变式1】ABC中,AB=AC,M为BC上一点,MDAB于D,MEAC于E,MD、ME与腰AB上的高线CF之间有何数量关系？ ABC A F D E B C M【变式2】若点M运动到腰AC的中点，连接BM，使BM所在的直线把等腰ABC的周长分成21cm,15cm两部分,那么等腰ABC的三边分别为多少? A M C B 例2：如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于F点，过F点做DEBC交AB于E，交AC于D，你能得到哪些结论？（提示：图中有哪些等腰三角形？图中DE、BE、CD之间有什么关系？） 【变式1】将CF变成ABC的外角ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？ 教师鼓励学生大胆探索，同桌交流先让学生自主探讨，然后请学生作答，最后老师点评。在探究过程中老师巡视，学生如有困难可提示学生分类讨论。教师演示动画，提出问题。学生思考，可同桌讨论。教师利用动画对上图进行变化，提出新的问题。组织学生讨论交流。进一步渗透面积法解决问题。通过腰上的中线把等腰三角形的周长分成两部分,利 用方程的思想来求出三角形的各边，让学生体会到数行结合、方程、分类讨论数学思想。程的思想在实践培养观察图形分析问题的能力。加强学生对等腰三角形的认识，培养合作精神,渗透转化的数学思想。教 学 过 程师生活动设计意图【变式2】将CE变成ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？ 【变式3】在已知中，改为EFAB，DFAC，你又能得到怎样的结论？四、总结归纳通过本节课的学习，你有什么感受与收获？五、课外拓展1、 已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。2、 如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个? D O a3如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 _ （把所有正确答案的序号都填写在横线上） BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD。 A B C D动画变图引出变式2，让学生讨论小结，帮助归纳，提炼。学生分组讨论观察图形，分析比较猜想结论。学生谈本节课的收获，互相补充，老师给予引导、总结。 课后完成培养分析比较猜想能力。培养联想和探索能力。加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通！拓展练习，提高学生的逻辑思维能力、增强学生独立分析问题和解决问题的能力。【板书设计】 等腰三角形复习 知识点： 例