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2013微波技术基础考查小论文姓名：杨坚 学号：10060442351、 设有一均匀无耗传输线，其特性阻抗为Zc，当其终端有阻抗ZL时，测得线上的驻波比为S,当负载到第N(你的学号)电压波节点的距离为LN1，试讨论负载ZL的数学表达式。若负载到第N(你的学号)电压波腹点的距离为LN2，负载ZL的数学表达式又如何？请阐述题目中的几个已知参量的物理含义，并就特性阻抗Zc、终端负载阻抗ZL和驻波比S三个特性参量之间的关系或取值特点，讨论均匀无耗传输线的三种工作状态。解：（1）传输线终端接任意负载ZL时，传输线各处Z的阻抗由下式求出 其中， ,。 （2）已知参量的物理含义、取值特点以及它们之间的关系 特性阻抗为Zc : 在均匀无耗传输线中行波电压和行波电流之比，称为均匀无耗传输线的特性阻抗Zc ，它是表征传输线的一个参量，或者说对于行波所呈现的阻抗。 需要注意的是：均匀无耗线的特征阻抗是一个实数（纯电阻），单位：（欧）。但由于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率无关。 驻波比S : 在均匀无耗传输线上，电压最大与最小振幅值之比，称为电压驻波比，电流最大与最小振幅值之比，称为电流驻波比。这两种驻波比在数值上是相等的。因此，可把驻波比S写为 在实际中，通常采用电压驻波比，简称驻波比（VSWR）。驻波比是从量的方面反映传输线上反射波情况的一重要参量，但它只反映了反射波强弱的程度，并不反映其相位关系。 取值范围： 0|1 , 1S , 0 K1 无反射时， |=0, s=1 K1 全反射时， |=1，纯驻波，s=,K=0 部分反射时，为行驻波，介于两者之间 终端负载阻抗ZL : 在实际应用中的传输线，其终端总是接有负载的（如，各种元器件或各种设备等）。当一有限长的传输线终端接有各种不同的负载时，电压波和电流波在线上的传播规律，以及加载传输的特性都会有所不同，这就对负载或传输线的设计提出要求，需要采取某些措施来满足要求（例如，阻抗匹配等）。（3）均匀无耗传输线的三种工作状态 根据终端负载ZL的情况，传输线有三种工作状态：行波状态，纯驻波状态，行驻波状态。 （一）行波状态 当ZL=Zc或传输线为无限长时，信号源传向负载的能量将被负载完全吸收，而无反射，此时称传输线工作于行波状态，或者说，传输线与负载处于匹配状态。 UL和IL已知时,且ZLZc时，无反射 行波状态下电流和电压的瞬时值重要参量特性： （二）纯驻波状态：当终端短路（ZL=0）、开路(ZL=)或接纯电抗性负载时，由于负载不吸收能量，因此，信号源传向负载的入射波在终端产生全反射，线上的入射波与反射波相叠加，从而工作在纯驻波状态。此时的传输线以不能传输能量，而只是储存能量。 （1）终端短路/短路线 a)、瞬时值形式 b）、沿线电压和电流的复振幅随空间变化规律 电压波腹点/电流波节点： 电压波节点/电流波腹点： c）、时间变化规律：沿线分布规律不随t变化 d)、输入阻抗 （2）终端开路/开路线 a)、 瞬时值形式 b)、沿线电压和电流的时空相位分别处于两个独立因子，且始终分别相差/2，分布规律与短路线类似，仅电压和电流位置调换 c)、输入阻抗： （Zin是纯电抗， 按负余切变化） （3）纯电抗性负载 纯电抗性负载可用一有限长的短/开路线代替，沿线电压和电流分布规律可用一段短/开路线替负载的电抗值，从而得到相应的分布图 例如：ZLjXL时，可用一段小于l/4的短路线代替 ZL-jXL时，可用一段小于l/4的开路线代替 （4）纯驻波状态重要参数： |=1， s=, K=0 （三）行驻波状态：当传输线终端接有复数阻抗ZLRLjXL，此时从信号源传向负载的能量一部分被负载所吸收，另一部分被反射回去，即是说，介于行波与纯驻波之间的一种状态，因此，称为行驻波状态。 （1）反射系数是一个复数 （2）沿线电压电流的分布 a）、电压波腹点/电流波节点 b）、电压波节点/电流波腹点 （3） 特殊情形，ZLRL时a）、若RLZc，即ZLZc时，(行波状态) S=1 b）、若RLZc，则 c)、若RLZc，则 （4） 输入阻抗 （5）接有复阻抗与接有纯电阻性负载时工作状态的特点 a)、波腹点与波节点相距 /4 b)、电压的波腹/节点与电流的波腹/节点位置相反 c)、电压波腹点处，Zin的模|Zin|最大，且为纯电阻性的 d)、电压波节点处，Zin的模|Zin|最小，也为纯电阻性的 e)、传输线的特性阻抗具有/4的变换性、/2的重复性4、请讨论圆波导TE11模的截止波长、相速、波导波长、波阻抗；其外形结构尺寸的确定遵循什么原则？解：一、理论依据 1） 通常将由金属材料制成的、圆形截面的、内充空气介质的规则金属波导称为圆形波导, 它是微波技术中常用的传输系统之一 圆形波导TE波的截止波数: 为第一类m阶贝塞尔函数一阶导函数的第n个根值。2） 单模传输TE11波型不仅是TE波型中截止波长最长的波型，而且与TM波型相比，它的截止波长也是最长的，因此，TE11波型是圆波导中的主波型。当圆波导的内半径R与工作波长满足：时，波导只传输TE11波型。二、问题解答 对于TE11模即=1.841 1）TE11模的截止波数为： 2） 截止波长： 3）相速表示波的等相位面沿波导的轴向（z）传播的速度，其值： 4）波导波长表示波导内沿其轴向传播的电磁波，它的相邻的两个同相位点之间的距离，其值： 将截止波长代入，则：波导波长： 5）在不计损耗的情况下，在行波状态下，电场的横向分量Et和磁场的横向分量Ht不仅构成了沿波导轴正Z方向传播的波，而且对于同一波形而言，和的比值在波导横截面内处处相等，它与坐标Z无关，并具有阻抗的量纲。我们称这个比值为波型阻抗Zw。其值： 6）外形结构尺寸的确定： 1.为使单模TE11传输，而抑制TM。我们需要其工作波长大于TM01的截止波长，小于TE11的截止波长（如图1）。而通过计算有： 则： 2.尺寸选择对功率容量的影响。时，功率。时，虽然Pbr较高，但可能出现高次模。时，Pbr急剧下降，因此，为保证只传输TE10模，应选择：。即：工作波长与波导尺寸应满足：但是在实际运用过程中，我们一般采用： 图1 7、探针式同轴线-波导转换接头，如图6.2-16(b)中的第一个示意图所示（P299），设同轴线为端口，波导为端口，已知散射矩阵为S11、S12、S21、S22。 试讨论：当端口匹配时端口的驻波比；当端口接反射系数为G2的负载时，端口的反射系数；端口匹配时端口的驻波比。解：(1)由散射矩阵定义 端口2匹配，意味负载处的反射波=0，