重庆市中考数学模拟试卷(七).doc

重庆市中考数学仿真模拟试卷（七）（本卷满分150分，120分钟完卷）一、选择题：（每小题4分，共40分）1、我国经济发展目标十分明确，即用大约20年的时间，使我国国内生产总值在2000年的基础上翻两番，人均超过3000美元，到2020年国内生产总值超过35万亿元人民币，那么2000年国内生产总值（人民币）约为（ ）A、8.751012元 B、1.751012元C、8.751013元 D、1.751013元2、张华同学从家里去学校，开始选匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是跑步行完余下的路程，下面坐标系中，横轴表示该同学从家出发后的时间，纵轴表示张华离学校的路程，则与之间函数关系的图像大致是（ ）3、已知实数、同时满足三个条件：；，那么实数的取值范围是（ ） A、1 B、1 C、1 D、14、如右图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）A、2、1、0 B、1、0、2C、2、0、1 D、0、2、15、若等腰直角三角形外接圆和内切圆的半径分别为R和，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、6、等腰梯形的腰与下底的夹角为500，其对角线与下底所成夹角为400，那么外接圆的圆心位置是（ ）A、两对角线的交点 B、两对角线中点连线的中点C、下底中点 D、中位线中点7、我国股市交易中每买、卖一次需交纳7.5的各种费用。某投资者以每股10元的价格买入深圳某支股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资实际获利为（ ） A、2000元 B、1925元 C、1835元 D、1910元8、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、249、当0，1时，定义，当2时，与的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、与的大小随的变化而变化10、如图：在直角梯形ABCD中，ADBC，AD1，BC3，CD4，梯形的高DH与中位线EF交于G，则下列结论：DGFEBH；四边形EHCF是菱形；14；以CD为直径的圆与AB相切于点E。其中正确的有（ ） A、1个 B、2个C、3个 D、4个二、填空题：（每小题4分，共48分）11、分解因式； 。12、已知方程的两根为、，则方程的根为 。13、下列四个函数：；（12），其中图像是中心对称图形，且对称中心是原点的有 个。14、扇形的圆心角为600，弧长为10，则这个扇形的面积为 。15、内切两圆的半径长是方程的两根，已知两圆的圆心距是1，其中一圆的半径是3，则 。16、已知点（1，3）是双曲线与抛物线的交点，则的值等于 。17、观察下列分母有理化的计算： ；，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： 。18、直角三角形三边之长分别为5、3、，则此三角形斜边上的高为 。19、如图：，且AB8，CD4，则两阴影弓形面积的和是 。 20、如图：在矩形ABCD中，AB8，BC6，若将矩形折叠，使B点和D点重合，则折痕EF的长为 。21、如图：在RtABC中，C900，O为AB上一点，O切AC于F，切BC于G，交AB于D、E，若ADAF12，则BEBG 。22、销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就将减少，为了使该商品的销售总金额最大，则的值应该确定为 。三、解答题：（每小题10分，共40分。解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤）23、已知，求代数式的值。24、在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在ABC两边上的正方形（如图）；第二步：连结并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC，垂足为点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC，垂足为点D；四边形DEFG即为所求正方形。问题：（1）证明按上述要求所作出的四边形DEFG为正方形； （2）在ABC中，若BC，ABC450，BAC750，求上述正方形DEFG的边长。25、已知方程的两个实数根为、，设（1）当2时，求的值；（2）当取什么整数时，的值为1；（3）是否存在负数，使的值不小于25 ？若存在，请求出的取范围；若不存在，请说明理由。26、如图：梯形ABCD内接于O，ADBC，过B作O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F。（1）求证：AB2AEBC（2）已知BC8，CD5，AF6，求EF的长。四、解答题：（本大题2个小题，共22分。解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤）27、（10分）阅读下列材料，按要求解答问题：（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：A2B在图中，作斜边上的高CD，由于，B300，可知，ACD300，于是AD，BD，由于CDBACB，可知，即。同理于是对于图由勾股定理有，由于，故也有这两块三角尺都具有的特点。在ABC中，如果一个内角等于另一个内角的两倍，我们称这种三角形为倍角三角形，两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？作出一个大胆的猜测：如图，在ABC中，若CAB2ABC，则。从上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到下面四种数学思想方法中的哪一个？选出一个正确的答案将其序号填在括号内（ ）分类的思想方法 转化的思想方法由特殊到一般的思想方法 数型结合的思想方法（2）这个猜测是否正确，请证明。28、（12分）如图：直线AB与轴、轴分别交于点A和点B，若OA4，且OA、OB的长是关于的方程的两根，以OB为直径的M与AB交于点C，连结CM并延长交轴于点N。（1）求直线AB的解析式；（2）求线段AC的长；（3）求证；NC2NONA；（4）若点D为OA的中点，求证：CD为M的切线。参考答案一、AABCA，CCACD二、11、；12、，；13、2；14、；15、1或5；16、2；17、；18、或2.4；19、；20、；21、13；22、25三、23、解：原式 ， 原式24、（1）证明：FEBC，GDBC，FEDEDC900 FGBC，FEG900四边形DEFG是矩形 EF，FG ， 又 EFFG DEFG是正方形 （2）ABC450，BAC900，ACB600设正方形DEFG的边长为，则BDDG，EC，解得3正方形DEFG的边长为3。25、解：（1）当2时，方程为4，1 3（2）原方程可化为：方程有实数根 0， 又与非负，0且0 综上所述： 1，即，0 由和得：0是整数，0当0时，的值为1（3）存在负数，使25由知：只要使25即可0 25 6 综合，使不小于25的的取值范围是：626、证明：（1）ADBC，EABABC，又BE切O于B，EBAACB ABCEAB，即（2）ADBC ABCD 又AEBC，又ABEBCA，又BC8，CDAB5，AF6EF四、27解：（1）（2）上述猜想是正确的，证明如下：延长CA到D，使ADAB，连结BD则BDCABD， BACBDCABD BAC2BDC又BAC2ABC ABCBDC ACBBCDACBBCD，化简得：28、解（1）：根