数学人教版七年级下册平方根（3）教学设计.doc

第3课时 平方根（3）教学任务分析教学目标知识与技能了解平方根的概念，会求一个正数的平方根，能区分算术平方根与平方根过程与能力通过了解平方根与平方互为逆运算，发展学生的逆向思维情感与态度通过用根号表示非负数的算术平方根，使学生感受数学的简洁美教学重点平方根的概念和求平方根教学难点平方根和算术平方根的联系与区别教学过程设计问题及师生行为设计意图一、提出问题，引入新课【问题1】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？课件展示问题.学生独立完成作业1第1题，然后抽学生回答，老师评价.解：这样的数有两个，它们分别是3和3. 【问题2】填表：1163649课件展示问题.学生独立完成作业1第2题，然后抽学生回答，老师评价.为引入平方根的概念作准备二、学习平方根的概念教师口头表述概念并板书； 学生完成作业2；最后让学生齐声读一遍如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根或二次方根正数a的平方根记为，读作：“正、负根号a”，a叫做被开方数规定：0的平方根是0求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方与开平方互为逆运算11 122 433 9 平方运算111开平方运算42 2 9 33【问题3】请在横线上填适当的数：学生完成作业3，抽学生口答，教师评价 教师口头表述并板书概念，学生听、看教师板书，并完成作业2，最后齐声读，在熟悉新知识、培养学生表达能力的同时，突出本节课的重点问题及师生行为设计意图三、基础训练，巩固新知【问题4】求下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25课件展示问题.抽学生回答，老师规范板书，学生完成作业4解：（1），100的平方根是 （2），的平方根是 （3），0.25的平方根是活动过程中，不要急于求成，要关注学生的：（1）表达是否清晰、准确； （2）书写格式是非规范巩固平方根的概念，熟悉平方根的求法，提高书面表达能力四、平方根与算术平方根的比较抽学生回答，教师评价并做必要的补充比较平方根算术平方根概念如果x2=a，那么x叫做a的平方根如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根记法（）（）读法正、负根号a根号a个数正数a的平方根是，是互为相反数的两个数；0的平方根都是0；负数没有平方根 正数a的算术平方根是一个正数；0算术平方根是0；负数没有算术平方根平方根和算术平方根的联系与区别是一个难点，通过列表的形式，可以比较清晰的看出二者的联系与区别，对突破这个难点有很大的帮助，同时，可以培养学生的学习能力五、基础训练，巩固新知【问题5】 求下列各式的值： （1）； （2）； （3） 课件展示问题.抽学生回答，老师规范板书，学生完成作业4解：（1）； （2）； （3）巩固平方根的记法，熟悉平方根的求法，提高书面表达能力问题及师生行为设计意图六、拓展提高，培养能力先让学生独立思考或合作讨论，老师点拨、规范书写过程.【问题6】求的平方根和算术平方根解：，而，的平方根是，算术平方根是2【问题7】如果正数x的平方根是a5和a1，求a、x的值.解：正数的平方根互为相反数， （a5）（a1）=0, a=2，a5=3， 在解决问题的过程中，进一步弄清楚平方根和算术平方根两个概念之间的联系与区别，强化正数的平方根是互为相反数的两个数，提高分析问题和解决问题的能力六、师生小结，归纳知识算术平方根与平方根的区别和联系：正数a的算术平方根是，是一个正数，而平方