数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数（教案）____阿芒古·买买提老师.doc

库车县哈尼喀塔木乡中学教案本课 题题目：18.2.3正方形课 型新课年 级8年级备课时间2017年4月5日主备人阿芒古买买提一、 教学目标知识与技能目标(1)理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。 过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.情感与态度目标(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.1、二、教学重点、难点重 点：理解正比例函数的概念.、难 点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.三、学法指导：分组讨论法、合作法、分析法、总结法四、教 具：班班通设备、课件知识链接：五、教学过程导学过程二次复备创设情境导入新课(一)、情境创设 通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。（直接请学生回答）第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。 通过用y=300t（0t4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。（二）、观察思考、归纳概念下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化师生活动：学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面问题：它们的变量对应规律可分别用怎样的函数表示？它们函数表达式中自变量、自变量的函数分别是什么？这些函数有什么共同点？设计意图：这样提问循序渐进，层层深入，既符合学生数学学习的认知水平，又提高了学生抽象概括能力。教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 追问：这里为什么强调k是常数，k0呢？ 师生活动：学生活动：学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数与第五个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.（三）、练习运用，内化概念练习1判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.；师生活动：学生活动：独立解答，教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题.教师重点关注学生能否正确辨别以下函数：、.设计意图：使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.练习2 已知y与x成正比例，当x=3时y=-6，求y与x之间的函数关系式是什么？练习3 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。求小球速度v随时间t变化的函数关系式。求第2.5秒时小球的速度。设计意图：进一步理解正比例函数的概念。2.图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线。3.性质：当k0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（ ）。3、若函数 为正比例函数，则m=( ),4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（ ）。在正比例函数 中， y随x的增大而（ ）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。合作探究，交流展示1、关于函数y= -3x，图象经过二 、四 象限,y随x的增大而 减小 ，函数的图像 不经过（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y= 2x，图象经过 一、三 象限,y随x的增大而 增大 ，函数的图像 不经过 （经过，不经过）点（-1，2）3 、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为 Y = 2x 。4、画出正比例函数y=4x和y= - 4x的图像。七、布置作业同步练习册38页第1题到第6题 八、课后反思板书设计1、关于函数y= -3x，图象经过二 、四 象限,y随x的增大而 减小 ，函数的图像 不经过（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y= 2x，图象经过 一、三 象限,y随x的增大