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文档简介

（教师复备栏或学生笔记栏）1.1导数与函数的单调性 【教学指导思想】函数的单调性是高中数学函数性质中极为重要的一个知识点，本节课是在学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定认识的基础上开展的内容。利用导数研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的重要应用。同时，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数极值有重要帮助。因此，本节内容有承上启下的作用。【教学预设目标】1.学生通过小组合作探究，得出导函数与原函数单调性关系，并体会从特殊到一般数形结合的思想方法，2.学生通过师生合作，会利用导数方法求函数的单调性及单调区间。【教学预设重点】利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.来源:Z_xx_【教学预设难点】理解导数与函数单调性的关系，并能够利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.【教学预设使用方法】课前预习，问题探究式，多媒体辅助教学，课上结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系，体会数形结合思想。【教具准备】三角板、多媒体、学思合案【教学预设课时】3课时【教学内容】一、函数单调性定义：一般地,设函数f(x)的定义域为，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当，都有那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增函数.(如图(1)所示)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当，结论：函数的单调性与其导函数值的正负关系:对于函数,如果在某个区间 ,那么f(x)在该区间内单调 ;如果在某个区间 ,那么f(x)在该区间内单调 . 二、【典例精讲】例1、求下列函数的单调(1)求函数的单调区间;(2)求函数的单调区间. 【变式1】：求出函数 的单调区间。归纳：函数单调性的一般步骤是什么？都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递减函数(如图(2)所示）一、【基础感知】 小组合作探讨：得出结论解析式函数图象导函数图象导数的正负原函数的单调性来源:学.科.网Z.X.X.K来源:Z|xx|k.Com来源:学。科。网 三、【课堂检测】1.函数图像如下图，导函数图像可能为哪一个（ ）2.导函数图像如下图，则
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