湖南省耒阳市八年级数学 等腰梯形判定课件.ppt

人的逻辑推理能力 主要来自语言和数学 学好数学就等于掌握了提高逻辑推理能力的一把金钥匙 知识网络 等腰梯形 四边形 四边形 平行四边形 梯形 矩形 正方形 直角梯形 菱形 温故而知新 等腰梯形除具有一般梯形的性质外 还具有哪些性质 2 等腰梯形在同一底上的两个角相等 3 等腰梯形的两条对角线相等 你能说出第2 3个性质的逆命题吗 逆命题 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 逆命题 对角线相等的梯形是等腰梯形 1 等腰梯形的两腰相等 4 等腰梯形是轴对称图形 5 梯形的面积 上底 下底 高 的一半 求证 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 梯形abcd中 求证 梯形abcd是等腰梯形 e b c b 1 ab ae ad ec ae dc ae dc ab dc 梯形abcd是等腰梯形 等腰梯形判定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 1 证明 过a作ae cd 交bc于e 则 1 c ad bc b c 已知 梯形abcd中 求证 梯形abcd是等腰梯形 abc dcf aas ad bc b c 1 2 ebc是等腰三角形 ebc是等腰三角形 例1求证 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 求证 ab dc ac bd de bd 1 e 2 e 1 2 在 abc和 dcb中 abc dcb ab dc 等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形 ac bd 1 2 bc cb o ad bc ac bd 知识应用 如图 在梯形abcd中 ad bc e是bc的中点 ef ab于f eg cd于g 且ef eg 求证 梯形abcd是等腰梯形 知识梳理 等腰梯形的判定方法有哪些 梯形中常用的辅助线 e 一 填空题1 等腰梯形abcd的对角线相交于o点 boc 120 bdc 80 则 dab 2 若等腰梯形的上底与一条腰长的和等于下底的长 则腰长与上底的夹角为 3 等腰梯形abcd中 ad bc a 120 两底分别为15cm和49cm 则其腰长为 4 在梯形abcd中 ad bc b 90 ad 1 dbc是等边三角形 则bc 5 在等腰梯形abcd中 ad bc b 60 则 d 6 已知梯形abcd中 ad bc ac bc ac bd于o ac 8 bd 6 则梯形abcd的面积为 二 填空题1 四边形abcd中 若 a b c d 2 2 1 3 那么这个四边形是 a 梯形b 等腰梯形c 直角梯形d 任意四边形2 一等腰梯形上底为9cm 下底为17cm 一底角为60 则它的腰长为 a 8cmb 9cmc 7cmd 8 5cm3 下列命题中 真命题有 有两个角相等的梯形是等腰梯形 有两条边相等的梯形是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形上 下底中点连线 把梯形分成面积相等的两部分 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 1 如图 矩形abcd中 点e f在边ad上 ae fd 求证 四边形ebcf是等腰梯形 2 如图 梯形abcd中 ad bc 1 2 求证 四边形abcd是等腰梯形 3 如图 已知线段a b c 求作 等腰梯形abcd 使ad bc 且ab c bc a ac b 实践应用 1 如图 abc中 ab ac de bc 求