高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题七 解析几何 7.1 圆锥曲线小题专项练课件 文.ppt

专题七解析几何 7 1圆锥曲线小题专项练 3 1 若两条不重合的直线l1 l2的斜率k1 k2存在 则l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1k2 1 2 直线方程 平面内所有直线都适用一般式 ax by c 0 点斜式 斜截式要求直线不能与x轴垂直 两点式要求直线不能与坐标轴垂直 截距式要求直线不能过原点 也不能与坐标轴垂直 4 圆的方程 1 标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心为 a b 半径为r 4 3 以a x1 y1 b x2 y2 为直径的圆的方程是 x x1 x x2 y y1 y y2 0 5 圆锥曲线的定义与标准方程 1 圆锥曲线的定义 椭圆 pf1 pf2 2a 2a f1f2 双曲线 pf1 pf2 2a 0 2a f1f2 抛物线 pf pm 点f不在直线l上 pm l于点m 2 圆锥曲线的标准方程 抛物线 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 5 6 圆锥曲线的几何性质 6 一 选择题 二 填空题 1 2017全国 文5 若a 1 则双曲线 y2 1的离心率的取值范围是 c 2 2017辽宁大连一模 文4 直线4x 3y 0与圆 x 1 2 y 3 2 10相交所得弦长为 a 解析 假设直线4x 3y 0与圆 x 1 2 y 3 2 10相交所得弦为ab 7 一 选择题 二 填空题 3 已知三点a 1 0 b 0 c 2 则 abc外接圆的圆心到原点的距离为 b 解析 设 abc的外接圆圆心为p 由题意知 abc外接圆的圆心是直线x 1与线段ab垂直平分线的交点 而线段ab垂直平分线的方 8 一 选择题 二 填空题 焦距取得最小值时 双曲线m的渐近线方程为 c 解析 由题意 c2 m2 2m 6 m 1 2 5 当m 1时 焦距2c取得最小值 9 一 选择题 二 填空题 一点 且pf与x轴垂直 点a的坐标是 1 3 则 apf的面积为 d 解析 由c2 a2 b2 4 得c 2 所以点f的坐标为 2 0 将x 2代入x2 10 一 选择题 二 填空题 6 2017湖南长沙一模 文4 椭圆e的焦点在x轴上 中心在原点 其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点 则椭圆e的标准方程为 c 解析 设左 右焦点分别为f1 f2 上顶点为a 正方形边长为2 11 一 选择题 二 填空题 7 设f为抛物线c y2 4x的焦点 曲线y k 0 与c交于点p pf x轴 则k d 解析 因为f为抛物线y2 4x的焦点 所以f 1 0 12 一 选择题 二 填空题 8 2017山东潍坊二模 文7 已知圆c1 x 6 2 y 5 2 4 圆c2 x 2 2 y 1 2 1 m n分别为圆c1和c2上的动点 p为x轴上的动点 则 pm pn 的最小值为 a a 7b 8c 10d 13 解析 圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标为a 6 5 半径为2 圆c2的圆心坐标为 2 1 半径为1 pm pn 的最小值为圆a与圆c2 13 一 选择题 二 填空题 9 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点 若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 则该椭圆的离心率为 b 解析 设椭圆的一个顶点坐标为 0 b 一个焦点坐标为 c 0 14 一 选择题 二 填空题 解析 由题意 双曲线c的渐近线方程为kx y 0 即y kx 15 一 选择题 二 填空题 16 一 选择题 二 填空题 12 2017河北张家口4月模拟 文6 已知抛物线c y2 4x的焦点为f 过点f的直线与抛物线交于a b两点 若 ab 6 则线段ab的中点m的横坐标为 a a 2b 4c 5d 6 解析 抛物线y2 4x p 2 设a b两点的横坐标分别为x1 x2 利用 17 一 选择题 二 填空题 14 2017辽宁大连一模 文15 过双曲线 a 0 b 0 的右焦点f且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点 则双曲线的离心率为 18 一 选择题 二 填空题 19 一 选择题 二 填空题 16 2017江苏无锡一模 10 在平面直角坐标系xoy中 过点m 1 0 的直线l与圆x2 y2 5交于a b两点 其中点a在第一象限