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基本运算中的完全平方公式 1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 2 口诀 首平方 末平方 积的两倍在中央 加减看前方 同号加 异号减 结果有三项 例利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 1 方法1 1 2x 2 1 2 2 1 2x 2x 2 1 4x 4x2 1 2 2 1 2x 2x 2 1 4x 4x2 1 2x 2 1 2x 2 1 4x 4x2 方法2 1 2x 2 方法3 1 2x 2 例利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 2 方法1 2x 1 2 2x 2 2 2x 1 12 4x2 4x 1 方法2 2x 1 2 2x 1 2 4x2 4x 1 例利用完全平方公式计算 1 1022 2 1972 把1022改写成 a b 2还是 a b 2 a b怎样确定 解 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 1972 200 3 2 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 38809 例计算 1 x 3 2 x2 你能用几种方法进行计算 试一试 解 方法一 完全平方公式 合并同类项 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 解 方法二 平方差公式 单项式乘多项式 x 3 2 x2 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 例计算 2 x 5 2 x 2 x 3 解 2 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 温馨提示 1 注意运算的顺序 2 x 2 x 3 展开后的结果要注意添括号 例计算 3 a b 3 a b 3 解 a b 3 a b 3 2 32 a b a2 2ab b2 9 温馨提示 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的思想 a b 3 a b 3 在某市中学生运动会开幕式上 有两个学校要进行方阵变换表演 其中育才中学有两个方阵 分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵 实验中学只有一个 a b 行 a b 列的学生方阵 1 育才中学的男生方阵有多少人 女生方阵有多少人 一共有多少
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