湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件1 （新版）新人教版.ppt

直线与圆的位置关系 一 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 2 大漠孤烟直 长河落日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 点与圆的位置关系有三种 1 如图 思考在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点的个数吗 如图 在纸上画一条直线 把钥匙扣当作一个圆 缓缓拖动钥匙扣 观察钥匙扣在拖动的过程中 与直线交点的个数 直线和圆公共点 这时我们说直线和圆 这条直线叫做圆的这个点叫如图1 直线和圆公共点 这时我们说直线和圆 如图3 直线和圆公共点 这时我们说直线和圆 这条直线叫做圆的 这个点叫做如图2 如图1 如图2 如图3 有两个 相交 割线 只有一个 相切 切线 切点 没有 相离 交点 1 直线与圆相离 相切 相交相交的定义 相离 相切 切点 相交 割线 直线与圆的位置关系是用直线和圆的公共点来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时 分别叫做直线与圆相离 相切 相交 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l o2 l l 复习提问 1 什么叫点到直线的距离 2 连结直线外一点与直线上所有点的线段中 最短的是 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 e d a 2 直线l和 o相切 2 用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系 来揭示圆和直线的位置关系 1 直线l和 o相离 3 直线l和 o相交 d r d r d r 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 直线与圆的位置关系 d r 归纳与小结 d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 直线与圆的位置关系 公共点名称 直线名称 图形 圆心到直线的距离d与半径r的关系 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 三 练习与例题 0cm 2 1 0 3 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 相交 相切 相离 例 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm d 解 过c作cd ab于d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 练习 b组 1 如图 在rt abc中 c 90 ab 5cm ac 3cm 以c为圆心的圆与ab相切 则这个圆的半径是cm 2 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 r 2cm r 4cm r 2 5cm 3 直线l和 o有公共点 则直线l与 o a 相离 b 相切 c 相交 d 相切或相