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数学单元测试题一、选择题11化简的结果是（ ） A0 B C D 2下列计算中，正确的是（ ） A B C D3若的积中不含有的一次项，则的值是（ ） A0 B5 C5 D5或54下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B B D5如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积为（ ） A B C D6如果，那么的值是（ ） A2 B8 C1 D17如果多项式能写成两数和的平方，那么的值为（ ） A2 B2 C4 D4二、填空题 1已知，则2计算： 3计算： 4计算： 5计算： 6 7分解因式： 8分解因式： 9已知，则10设，则（1）； （2）；先化简，再求值：（第小题4分，共8分）（1），其中 （2），其中，分解因式（每小题4分，共16分）： （1）； （2） （3）； （4）； （5）； （6）24 已知，求代数式的值25（本题5分）解方程：26（本题5分）已知、满足，求的值图1图227（本题5分）某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池有人建议改为图2的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？若将三个小圆改成个小圆，结论是否还成立？请说明28（本题5分）这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图1所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2所示的中空的四边形ABCD （1）请说明：四边形ABCD和EFGH都是正方形； （2）结合图形说明等式成立，并用适当的文字叙述这个定理的结论aaaaabbbbbcccccBCGHDAEF四、附加题（每小题10分，共20分）29已知是正整数，且是质数，求的值30已知是的一个因式，求的值参考答案一、选择题1C 2D 3B 4D 5B 6A 7C 8D 9A 10C二、填空题114 12 13 14 1516 17 18 1913 202三、解答题21（1） （2） （3） （4）22（1）， （2），4023（1） （2） （3） （4） （5） （6）24原式2526由，得，把代入，得0，0又0，所以，0，故027 设大圆的直径为，周长为，图2中三个小圆的直径分别为、，周长分别为、，由 可见图2大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多结论：材料一样多，同样成立设大圆的直径为，周长为，个小圆的直径分别为，周长为，由 所以大圆周长与个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多28（1）在四边形ABCD中，aaaabbbbccccBCGHDAEF 因为ABBCCDDA，所以四边形ABCD是菱形又因为A是直角，所以四边形ABCD是正方形在四边形EFGH中，因为EFFGGHHE，所以四边形EFGH是菱形因为AFEAEF90，AFEHED，所以HEDAEF90，即FEH90，所以四边形EFGH是正方形（2）因为S正方形ABCD4SAEFS正方形EFGH，所以，整理，得这个定理是：直角三角形两条直角边的平方