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数学推理教学设计人教版数学第十二册第93页例6榆社县东升小学 任够莲 设计理念:在学习本节课之前，学生已经学习过了比较多的数学广角系列内容知识，前后的知识联系虽然看起来并不紧密，但是数学的思想方法却是一致的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学化思想的渗透。我觉得所谓数学思考，应该在思维的广度和深度这两个点上展开会更有价值。应偏重于让学生经历数学思考的全过程，在其中体验数学探索的乐趣和困惑，真切的去感受数学与生活的联系，并从中给予学生个性化思考与能量释放机会。鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视 “说”的过程，在“说”的过程与基础上再进行对比交流和优化，并相机渗透数学化的思想，领悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中能够充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用教学目标：1让学生经历按一定的逻辑推理方法判断解决生活中的问题的过程。2在解决问题过程中，发展逻辑推理能力和语言表达能力。3、增强解决问题的策略意识。教学重难点：培养逻辑推理能力，提高分析解决问题的能力教学过程：一、激发兴趣，初步渗透1、谈话：看过神探狄仁杰少年包青天这几部电视吗？觉得好看不好看？为啥呢？老师也特喜欢看这种悬疑推理剧，因为这些人老厉害了，他们能根据犯罪分子留下的一点点的蛛丝马迹，一步一步顺藤摸瓜，找到罪犯。如果现在老师给你一个当神探的机会，你能不能根据已有条件抓住罪犯？有没有信心？现在就有这样一个机会：这里有一道抓小偷的题，老师看了之后想也想不出开，今天把这道题拿到这里，想请大家帮个忙，行吗？小偷藏在一家有六个房间的宾馆里，小偷特征：男，20多岁，一米八左右服务员说：1、5号房间住的都是男的2号房间客人是6号房间客人的爸爸3号房间的客人只有一米六左右4号房间的客人30多岁，是1号房间客人的妹妹6号房间住着20来岁的小姑娘猜一猜那个房间住着小偷？生单独思考后同桌交流，全班汇报。2渗透方法：听懂他说的了吗？神探-，谁和他想的一样，你们也都是神探，咱们班的神探真多，一个又一个。神探们，你们帮老师解决了这个问题。太谢谢大家了。刚才在抓小偷的过程中，你用到了什么方法？排除法，警察叔叔在破案的过程中，经常会用排除法，通过一步步推理最终找到目标，大家也能做到这一点，真不简单。 老是想给大家一个建议：在我们刚才做题的过程中，条件比较多，只靠想很容易失误或者是遗漏，要把想的结果及时记录在本上，这样便于我们更好的解决问题。刚才那个抓小偷问题大家已经顺利解决了，老师手里还有一道比这道题更难的题，想拿出来挑战大家一下，就不知道咱们班同学敢不敢接受这个挑战？【设计意图：聚焦思维，激发兴趣，让学生体会到排除法是一种重要的推理方法】二、探究新知，提升层次1、出示例题六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次又A、E、F。请问那两位班长是同班的？要求：读懂的举手？不懂的接着读，直至读懂每一句再停下谁给大家来解释一下？（重点理解：开班长会时，每次每班只要一个班长参加）理解题意后，请大家发挥自己的聪明才智去分析去判断吧2、小组交流想好的同学可以在四人小组内交流一下3、全班交流学情预设：方法一：列举三次开会情况，排除法解决第一次到会的有ABC，说明A和BC不会是同班第三次到会的有AEF，说明A和EF不会是同班所以A和D是同班。同样的方法就可以找出哪两位班长是同班。方法二：列举出所有人，用排除法加以排除A、B、C、D、E、F从第一次到会可以知道，A和BC不是同班，划掉BC；从第三次到会可以知道A和E F不是同班，划掉E F。最后剩下D，说明A和D是同班。依此类推，即可找出哪两位班长是同班。4、评价比较：你听懂他说的了吗？谁来重复一下？用你认为简便的方法，解决一下剩下的班长那俩个人是同一个班？你觉得他这种方法怎么样？把这些方法比较一下，有没有什么共同的地方？5、小结方法，完成练习就是大家说的，这些方法在思路上都会用到排除的方法。下来，我们用你认为简单的方法来解决一个问题王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈；（2）张老师不懂外语，但她常去听音乐老师讲课；（3）数学、英语老市场和王老师一起去图书馆。 请你们借助这张表格来分析推理这三位老师分别教了哪两门学科？【设计意图：让学生经历解决问题的过程，交流思考的过程，比较优化的过程，增强解决问题的策略】三、总结：咱们这节课学的是数学推理，在这节课上，同学们用了排除的数学思想方法，通过列表等多种方式解决了数学问题，提高