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数学运算速算公式汇总（转） -仅供参考理解，不提倡盲目死记。 1、 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克 解析：带入公式 m=xy/x+y m=9600/200=48 2 、某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100S1000,请问这样的数有几个? 解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为(这几个N的公倍数)-1，所以s=360n-1，注意，这里n!不=0。 3、 闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年 如 2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几? 解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。所以答案是 周五。 4 、圆分割平面公式 最多分成平面数：N2-N+2 5 、类似于每两个队伍之间都要比赛的问题 如 有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。最后总共比赛了36场。求几个队? 解析：带入公式 m(m-1)/2=36 求得m=9 此外 N个人彼此握手，则总握手数为? 的问题也可以用公式解答。 6、 有300张多米诺骨牌，从1300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号? 解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。 公式 2*n300 另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。 7 、装卸工问题 一个车队有三辆车，担负五家工厂的运输任务，这五家工厂需要7，9，4，10，6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，共需至少()名装卸工才能保证各厂装卸要求? 解析 利用 ”装卸工“问题核心公式。如果有m两车和n(n大于等于m)个工厂，所需最少装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的m个工厂所需的装卸工人数之和。 上题结论就是 7+9+10=26 8、一本书有400页,问数字1 在这本书里出现了多少次? 解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100 9、 甲乙两车相向而行的问题 甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米? 公式 s= 3a-b a是a走的距离即54 b是剩下的那个42 所以距离是120 公考行测之行程问题常用公式汇总及真题讲解2.公务员考试行测数量关系数字推理题基本步骤公务员考试行政职业能力测验数量关系中数字推理题解题步骤可以用下图来表示：3.数量关系中同余问题核心解题口诀本文是公务员考试行测数量关系中同余问题核心解题口诀及实例详解。4.国家公务员考试行测考点突破-数量关系之数字推理数字推理规律千变万化，是国家公务员考试行政职业能力测验中最难以捕捉的一个题型。数字推理规律的本质是研究题干数字的运算关系和位置关系。要真正提高数字推理能力，必须熟悉掌握数字之间各种简单的运算关系，并对国家公务员考试中所涉及的数字之间的位置关系了如指掌。中公教育研究与辅导专家分析各类公务员考试数字推理真题，结合常见的数字推理规律，总结出几条解决数字推理问题的优先法则：1.数列项数很多，优先考虑组合数列。2.数列出现特征数字，优先从特征数字入手。3.数字增幅越来越大，优先从乘积、多次方角度考虑。4.数列递增或递减，但幅度缓和，优先考虑相邻两项之差。5.数列各项之间倍数关系明显，考虑作商或积数列及其变式。6.分析题干数字的同时要结合选项中的数字，进一步判断数列规律要真正掌握数字推理难度很大，在下面的内容中，我们给出了数字推理的六大解题方法，并结合典型真题进行了解题分析，希望能给考生以最大的帮助。一、从相邻项之差入手考虑数列相邻项之差是解决数字推理问题的第一思维，在各类公务员考试数字推理题中等差数列及其变式出现的频率很大，也是必考题型，通过对数列相邻两项依次求差，得到新的数列，然后分析这个新数列的规律，可以直接或间接地得到原数列的规律。等差数列及其变式所涉及的题型主要有二级等差数列及其变式和三级等差数列及其变式，很多情况下(三级等差数列及其变式)需要连续做差才能发现其中的规律。特别注意的是，当所缺项位于数列中间时，由于从题干入手不能持续求差，这些题往往表现出一定的难度，此时需要假设其中的规律，然后通过做差加以验证。例题：1.5，5，5，12，5， ( )A.3 B.1 C.24 D.26解题分析：此题的题干数字对解题的提示作用不大，思路不明的时候还是从相邻两项之差入手，相邻两项之差依次是3.5，0，7，-7，这几个数的特征和规律也是很不明显，再次做差得到-3.5，7，-14，可以看出是公比为-2的等比数列，此题便得到了解决。等差数列的变式情况很多，上题即是一个三级等差数列变式，由于第三级数列是一个正负交替的等比数列，所以题干数字并没有表现出明显的递增和递减趋势，这一类题难度较大。在思路不明的情况下，分析相邻两项之差是很重要的方法。二、分析相邻项之间的商、和、积当题干数列某两项(或三项)的和、积、商关系明显时，可以优先考虑这种方法，此时从局部分析数列的能力显得尤为重要。考虑数列相邻项之和的方式主要有相邻两项之和与相邻三项之和。当数列数字有明显上升趋势，可以考虑相邻项之和或积;当数列相邻项之间存在明显的比例关系时，可以考虑相邻项的商。例题：2/3， 3， 4，14，58， ( )A.814 B.836 C.802 D.828解题分析：先看题干和选项，数字由14、58，变化到800多，这种信号暗示我们要从相邻项的乘积考虑，再看数列第一项为分数，与第二项3的乘积刚好为整数，这更确定了思路是正确的，简单比较发现，第一项与第二项求积，再加2得到了第三项，通过后面几项得到了验证，1458=812，812+2=814，答案为A。三、猜证数列各项之间的运算关系数字推理规律种类繁多，其中一个大的类型就是数列各项在横向上存在相同或连续性的四则运算关系。比较常见的类型有两种，一是前一项经过运算得到后一项，二是前面两项经过运算得到第三项。解这类题，往往通过对某几项(例如前两项或前三项)的分析，假设其中的规律，然后通过其他项加以验证，这中间可能有不断尝试的过程，一般从小数字入手。最为常见有以下几种： 前一项的倍数加常数或基本数列得到下一项;第一项的倍数加第二项的倍数得到第三项;前一项加上后一项简单运算后的结果得到第三项。例题：2， 5， 17， 71， ( )A.149 B.359 C.273 D.463解题分析：此题题干数字递增，再结合选项来看，涉及到倍数的可能较大，于是大致确定数字推理规律应是数列各项之间的运算关系。优先考虑前项运算得到后项的方式，先分析由第一项2到第二项5，可以是2的2倍加1、2的平方加1、2的3倍减1，这时应想到一是倍数可能按规律变化，二是常数可能规律变化，结合第二项的5运算至17的方式(5的3倍加2、5的4倍减3)，最后确定了此题的规律。22+1=5，53+1=17，174+3=71，715+4=359，其中乘数2、3、4、5和加数1、2、3、4都是连续自然数。熟悉数字之间的运算关系对于解决数字推理问题十分重要，形成了一定的数字敏感度之后，解这类题就是一种直觉，平时应多加练习。四、考虑数列各项的通项在公务员考试数字推理题中，经常出现这样一类数列，数列各项可以用相类似的形式表示出来，如数列各项均可写成自然数的平方加1、数列各项均可写成连续自然数与连续质数的乘积这一解题思路和基本数列类型中的多次方数列及其变式和整数乘积拆分数列相对应。例：例题：0，15，26，15，4， ( )A.3 B.2 C.1 D.0五、注意结构和位置数字推理题中广泛出现了组合数列，包括间隔组合数列和分组组合数列两大类，这类题难度不大，关键在于通过对数列整体上的考察，发现其结构上的特点。在解决图形形式数字推理时，考虑图形的结构和图形中数字的位置就更加重要。例题：2，3，6，9，14，15，30， ( )A.21 B.37 C.35 D.24解题分析：此题项数较多，间隔组合数列应优先考虑，奇数项依次是2、6、14、30，相邻两项依次做差得4、8、16，是公比为2的等比数列，于是认为奇数项是二级等差数列变式，这就肯定了此题是间隔组合数列的想法，再看偶数项，依次是3、9、15、( )，由前三项可假设是一个公差为6的等差数列，则应填入21，答案为A。六、探求数列的整体特征近年来数字推理求新求异，出现了许多创新形式的数字推理规律，这其中有很大一部分是考察数列各项的共有特征。数列各项表现出的共有特征主要存在于以下几个方面：整除性、质合性、排列顺序、数位组合运算、各位数字之和。例题：422，352，516， 743，682， ( )A.628 B.576 C.495 D.729解题分析：数列各项都为三位数，数字增减不定，分析发现数字推理规律只能是各类创新形式数字推理规律之一。此题考察了数列各位数字之和，各项各位数字之和依次是8、10、12、14、16，因此所缺数字的各位数字之和应是18，即构成公差为2的等差数列。检查选项，发现B、C、D两项都符合这一特征，此时必须再加以分析，观察发现，数列每一项都有一个数字等于其他数字之和，第一项：4=2+2，第二项：5=3+2，第三项：6=5+1，第四项：7=4+3，第五项8=6+2，并且可以看出这个较大的数字在百位、十位、个位循环出现，因此最后一项这个较大数字应出现在个位，这样答案就唯一确定了，选D。数学运算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，我们会一一给大家讲解，今天，我们主要来讲一讲数学公式运算法。数学公式法是运用数学公式进行运算的一种简便运算方法。应试者如果能熟记一些基本公式，并能灵活运用，可以提高运算效率。常用的公式有：a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2= a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)b/a(a+b)=1/a-1/a+b下边我们来看几道例题，帮助大家理解数学公式运算法：【例题1】（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2=（）【答案及解析】D原式=（1+0.1）2+（1+0.2）2+（1+0.3）2+（1+0.4）2=1+0.2+0.01+1+0.4+0.04+1+0.6+0.09+1+0.8+0.16=6.30【例题2】4+6+8+10+20+22+24=（ ）A.151 B.152 C.153 D.154【答案及解析】D 等差数列的求和公式为等差数列的和=（首项+末项）/2*项数。经过观察，可以发现是等差数列的和，这个等差数列的公差是2，在此题中每一项比前一项多2，从首项4到末项24共增加了24-4=20，也就是10个2，因此数列共有10+1=11项，由此我们抽象出等差数列项数的计算公式：项数=（末项-首项）/公差+1，所以4+6+8+10+20+22+24=（4+24）/2X11=154【例题3】 计算从1至100内（包括100）能被5整除的所有数的和。A.1050 B.1100 C.1150 D.1200【答案及解析】A 1至100内能被5整除的数是5，10，15，20，85，90，95，100，它们的和是5+10+15+85+90+95+100=5 X（1+2+3+18+19+20）=5 X（1+20）X20/2=1050所以A项为正确选项。数列1，2，3，4，5，100的第一项是1，前两项的和数1+2=3，前三项的和数1+2+3=6，前100项的和数1+2+3+98+99+100=5050也构成一个数列1，3，6，10，5050这样的数列