数学人教版九年级上册点和圆的位置关系.doc

点和圆的位置关系(教学设计) 兴业县沙塘镇第一初级中学 周日连 一、教学目标 1掌握点和圆的位置关系的概念2能从点和圆的位置关系，判断点和圆心的距离与半径的大小关系3学会用已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点与圆的位置关系4认识三角形的外接圆，三角形的外心的概念，会画三角形的外接圆 二、重点难点重点：点和圆的位置关系来源:中教网#&%难点：利用点和圆的位置关系解答具体问题 三、情境导入同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；如图是一位运动员射击6发子弹在靶上留下的痕迹你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算(击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、1环)活动一：提出问题我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉。你知道射击靶是如何构成的吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系.活动二：问题探究：问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？CBAOr点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA r 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？AOPPPr设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内dr 合作交流 解读探究活动三：探究（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？思考经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？L2L1OCBA由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即：结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心四、展示交流源:zzst&ep#.co%m建立数学模型分析：如右图，O是第十环的放大图，其中A、B、C三点为某选手的射击点，如果O得半径是5cm，OA=3.5cm，OB=6.8cm，OC=5cm，那么达到10环的有_，未达到10环的是_总结归纳：点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP为d则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r中#国教育出&%版网 点P在圆内dr注：“”读作“等价于”，它表示从符号“”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端。同学们能用命题的形式来表述点和圆的位置关系吗？中国教%*育&出版网如：如果点P到圆心的距离d大于圆的半径，那么点P在圆外，反之亦然。五、合作探究来源:&*%中教网例：如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，AD=4 ，（1）以点A为圆心，3为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）以点A为圆心，r 为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在A内，至少有一点在A外，求A的半径r 的取值范围。来源:中&教#*网六、达标拓展1已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内， 则PQ_ 3 ，PR_ 3 ，PH_ 3 。2O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在_；点B在_；点C在_。3正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A_；点C在A_；点D在A_。4已知O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定5两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1OAr2，那么点A在（ ）Ar1内 Br2外 Cr1外，r2内 Dr1内，r2外6如图已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）来源#:中教&网%来源%:中国教育&*出版网七、教学评价爆破时，导火线燃烧的速度是每秒09m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m