数学人教版六年级下册求圆锥的体积.docx

圆锥体积教学设计 华西小学：张瑞教学内容:第3334页的例3、练习六的第35题。 教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、铅锤一个。教学过程：一、情境引入：（1）（老师出示圆锥形的沙堆）：你有办法知道这个沙堆的体积吗？（2）想想圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（3）我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。（老师板书课题：圆锥的体积）二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。1、开展实验收集数据：1号圆锥2号圆锥3号圆锥与圆柱是否等底等高次数2、 分析数据，作出判断。（1） 各组说说各种实验结果。（2） 观察全班数据，你发现了什么？（3） 什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙？（4） 是不是所有符合等底等高条件的圆柱圆锥，他们的体积之间都具有这样的关系呢？教师用多媒体课件再次实验，加以验证。 （5） 总结结论。 等底等高 1.圆柱体积等于圆锥体积的3倍 2.圆锥体积等于圆柱体积的三分之一(6)你认为在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。3.圆锥体积计算公式的推导。你能用字母表示出它们的关系吗？ 圆锥体积V=1/3sh=1/3 兀r2h4.圆锥的体积计算公式的应用（1）、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。（2）订正：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。 （1）出示例题： 底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。 （2）学生尝试解答 （3）订正，讲解技巧：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式 v=1/3 兀r2h来求圆锥的体积。3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。（1）出示例3： 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）（5）订正，讲解技巧：已知