八年级数学下册 10.1 函数的图像课件 （新版）青岛版.ppt

数学青岛版八年级下 函数的图像 课前预习 1 在事物的变化过程中 我们称数值发生变化的量为 而数值始终保持不变的量称为 常量与变量必须存在于一个变化过程中 2 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 s 60t 3 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 则 是 的函数 s与t的函数关系式是 s t 变量 常量 唯一确定的值 学习目标 知识与技能 通过具体实例感受函数图象的意义 能从图象中获取信息 并能进行简单的分析 过程与方法 1 通过具体操作 培养动手能力 体会 数形结合 的思想2 通过分析图像了解函数图像的特点 发展合情推理能力和演绎推理能力 3 通过用函数图像解决问题 提高处理图像信息的能力 情感态度价值观 通过动手操作 让学生体验 数 与 形 的转化过程 感受函数图像的简洁美 同时 让学生体验成功建立学习的自信心 重点 难点 根据函数图像分析函数变化规律 由函数图像读取信息并解决问题 课内探究 将组内各同学的数学课本依次摞在一起 那么摞在一起的书的高度h 单位厘米 和书本的数量x的变化过程中 h是x的函数吗 哪一个变量是自变量 将每次x和h的数据作为点的坐标 横轴 纵轴分别表示两个变量 在平面直角坐标系内描出各点 并连线 4号观察 3号测量 2号记录 1号画图 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 1 1 3 3 2 2 4 4 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 通过图象 我们可以数形结合地研究函数 用图像可以直观 形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势 如果一个函数是分段给出的 我们把它叫做分段函数 研究分段函数时应当关注分段点处函数的变化情况 某家用淋浴器在使用前水箱水量为0升 使用时 先向水箱注水 注满后开启电源加热 加热完毕后关闭电源 开始使用淋浴 均匀放水 直至将水用完 淋浴器中水箱的水量与时间的函数图象如图所示 根据图象回答下列问题 1 注水共用了多少时间 2 加热共用了多少时间 3 使用淋浴共用了多少时间 4 水箱注满后水量是多少升 例题讲解 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 图中反映了这个过程中 小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系 有效训练 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 2 小明吃早餐用了多少时间 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 食堂离小明家0 6km 小明走到食堂用了8min 小明吃早餐用了17min 食堂离图使馆0 2km 小明从食堂到图书馆用了3min 4 小明读报用了多少时间 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 小明读报用了30min 图书馆离小明家0 8km 小明从图书馆回家的平均速度0 08km min 你知道 龟兔赛跑 的寓言故事吗 读图回答下列问题 拓展延伸 1 图中哪条线 填实 虚 表示兔子跑过的路程与时间的关系 2 比赛中 兔子共睡了多少分钟 3 乌龟在这次比赛中的平均速度为多少米 分 兔子的平均速度为多少米 分 4 乌龟经多长时间追上兔子 追上时乌龟跑了多少路程 思考 交点蕴含怎样信息 5 根据图象你还能得到哪些信息 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 观察函数图像 可以获得相关信息 并能利用这些信息解决问题 数形结合的思想 达标检测 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 根据图象信息 下列说法正确的是 1 他们都骑了 km 2 乙在途中停留了 h 3 甲和乙两人同时到达目的地 4 相遇后 甲的速度小于乙的速度 课后作业 甲 乙两工程队参与水利建设 两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示 请根据图像回答问