九年级数学下册第3章圆3.3圆与圆的位置关系教学课件湘教版.pptx

3 3圆与圆的位置关系 1 了解圆和圆之间的几种位置关系 2 了解两圆相切时图形的轴对称性 3 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系 4 经历探索两个圆之间位置关系的过程 训练学生的探索能力 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系 发展学生的识图能力和动手操作能力 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗 圆与圆有哪几种位置关系 观察 实验 探究一 验证 圆和圆的位置关系 没有公共点 一个公共点 两个公共点 相离 相切 相交 外离 内含 内切 外切 相交 同心圆 没有哪种位置关系 欣赏 o1 o2 T 直线O1O2 连心线 探究二 切点与连心线的关系 结论 相切两圆的连心线过切点 o1 o2 T 找规律 圆心 圆心 两圆半径 类比 探究三 圆心距 两圆心之间的距离 即连结两圆心的线段的长度 O2 O1 R r d o1 o2 d R r T 两圆外切 性质 结论 o1 o2 R r d d R r 两圆外离 性质 o1 o2 d d R r R r T 两圆内切 性质 r R O O1 O2 r d dr 0 两圆内含 R O1 O2 R r d O1 O2 R r d d R r d r R d R r 两圆相交 R r dr 性质 d R r d R r R r 运动 两圆相交 R rr o1 o2 d R r R rr 三角形 规律方法 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 R r R r 内含 外离 外切 相交 内切 d 位置关系数字化 同心圆 你能确定两圆的位置吗 相切两圆的性质 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 性质归纳 例 如图 0的半径为5cm 点P是 0外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心 作 P与 O外切 小圆P的半径是多少 2 以P为圆心 作 P与 O内切 大圆P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则OP OA AP AP OP OA PA 8 5 3 cm 2 设 O与 P内切于点B 则OP PB OB PB OP OB 8 5 13 cm A B P O 例题 R r d 两圆的位置关系 1 填写表格 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d R r和 R r 这三个量 再把它们进行大小比较 外离 内切 外切 内含 相交 跟踪训练 2 若两圆的圆心距d 6 两圆的半径是方程x2 5x 1 0的两根 则两圆的位置关系是 3 若两圆的半径R r R r 圆心距d满足R2 d2 r2 2Rd 则两圆的位置关系是 4 O1与 O2的圆心O1 O2的坐标分别是O1 3 0 O2 0 4 两圆的半径分别是R 8 r 2 则 O1与 O2的位置关系是 X Y O O1 O2 d 外离 内切或外切 内含 1 绍兴 中考 如图为某机械装置的截面图 相切的两圆 O1 O2均与 O的弧AB相切 且O1O2 l1 l1为水平线 O1 O2的半径均为30mm 弧AB的最低点到l1的距离为30mm 公切线l2与l1间的距离为100mm 则 O的半径为 A 70mmB 80mmC 85mmD 100mm答案 B 2 无锡 中考 已知两圆内切 它们的半径分别为3和6 则这两圆的圆心距d的取值满足 A d 9B d 9C 3 d 9D d 3答案 D 3 宜昌 中考 两圆的半径分别为2和1 圆心距为3 则反映这两圆位置关系的图为 答案 B 4 宁德 中考 如图 在7 4的方格 每个方格的边长为1个单位长 中 A的半径为1 B的半径为2 将 A由图示位置向右平移1个单位长后 A与静止的 B的位置关系是 A 内含B 内切C 相交D 外切答案 D 5 汕头 中考 已知方程x2 5x 4 0的两根分别为 O1与 O2的半径 且O1O2 3 那么两圆的位置关系是 A 相交B 外切C 内切D 相离答案 C 规律方法 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d R r和 R r 这三个量 再把它们进行大小比较 1 圆和圆的位置关系及其对应的数量关系 1 两圆外离d R r 2 两圆外切d R r 3 两圆相交R rr 4 两圆内切d