江苏省太仓市第二中学九年级数学下册《28.2.1 点和圆的位置关系》课件2 华东师大版.ppt

点和圆的位置关系 初三数学 x 放寒假了 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中a b c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 oa r ob r oc r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系 例1 如图 已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 2 若以a点为圆心作圆a 使b c d三点中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则圆a的半径r的取值范围是什么 复习提问 过一点可作几条直线 过两点可以作几条直线 过三点呢 过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线 有且只有就是确定的意思 过三点 过一点能作几个圆 无数个 过两点能作几个圆 过a b两点圆的圆心有何特点 无数个 其圆心轨迹是线段ab的垂直平分线 自主探索 过三点能作几个圆 不能作圆 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o 使它经过a b c 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线ed 2 连结bc 作线段bc的垂直平分线fg 交de于点o 3 以o为圆心 oa为半径作圆 作法 o就是所求作的圆 为什么过同一直线上的三点不能作圆呢 因为de fg 所以没有交点 即没有过这三点的圆心 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 它到三角形三个顶点的距离相等 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 想一想 直角三角形外心是斜边ab的中点 钝角三角形外心在 abc的外面 三角形的外心是否一定在三角形的内部 思考题 经过四个点是不是一定能作圆 所以经过四点不一定能作圆 4 例2 如图 已知等边三角形abc中 边长为6cm 求它的外接圆半径 如图 已知rt abc中 若ac 12cm bc 5cm 求外接圆半径 练习一 如图 等腰 abc中 求外接圆的半径 练习二 一 判断题 1 过三点一定可以作圆 2 三角形有且只有一个外接圆 3 任意一个圆有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 5 三角形的外心到三边的距离相等 错 对 错 对 错 练习三 二 填空 1 已知 o的半径为4 op 3 4 则p在 o的 2 已知点p在 o的外部 op 5 那么 o的半径r满足 3 已知 o的半径为5 m为on的中点 当om 3时 n点与 o的位置关系是n在 o的 内部 0 r 5 外部 练习三 思考 1 过三角形的三个顶点是否都可以作圆 为什么 2 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 为什么 3 三角形的外心有什么性质 它一定在三角形的内部吗 画图说明 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为a b c 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 b a c 小结与归纳 用数量关系判断点和圆的位置关系 不在同一直线上的三点确定一