四下第十单元教案.doc

第十单元 用计算器探索规律【教材解读】本单元主要引导学生借助计算器探索积的一些变化规律和商不变的规律，以及运用这些规律进行简便计算和解决一些简单的实际问题。学好这些规律，不仅能使学生进一步加深对乘、除法运算的理解，增强自主探索规律的自觉意识，而且也为今后探索和理解小数乘、除法的计算方法作好准备。【学情分析】在学习这部分内容之前，学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算，这就构成了本单元学习的基础。因此，教学时，可以引导学生借助计算器，将他们的思维从繁杂的计算中解脱出来，并在探索中经历数学规律的发现过程，体验探索规律的一般方法，在应用规律的过程中加深对规律的理解。【教学目标】1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价值，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。4.使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。【教学重点】借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。【教学难点】经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法。【课时安排】 4课时课题一：积的变化规律【教学内容】教科书83、84页【教学目标】1.让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。2.在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。【教学重点】借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。【教学难点】：培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。【教学过程】：一、教学例题（有改变）1.板书：363请你口算出结果，板书：=108继续板书：3630，问：这题你是怎么算的？3603呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。如果是36300呢？是不是只能把其中一个因数乘10、乘100呢？2.板书：366说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用1082）问：你怎么想到用“1082”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。）比较两种方法算出的积，相等。看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？指名学生编题，并说说算的方法。改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。3.看了这些题，你还有别的发现吗？（引导学生把刚才的算式倒过来看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。）二、巩固练习利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。1.填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。2.根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：5乘4等于20，所以算80乘4等于320；5乘7等于35，所以算80乘7等于560。3.一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？观察表，说说应该先算哪一格？算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算3840，和38400）然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。4.长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组成的，每个闸室的长是280米，宽是34米，这个闸室的水面一共是多少平方米？读懂题意后，让学生列式。提醒：面积的单位是平方米而不是米。三、布置作业（略）【板书设计】课题二：商不变性质【教学内容】教科书84、85 页【教学目标】 1.让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。 2.让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。 3.让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。【教学重点】让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程。【教学难点】发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。 【教学过程】一、复习 上节课我们学习了积的变化规律，谁能用自己的话来说说这个规律的具体内容？ （板书：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几） 利用这一规律，可完成的练习：(表略,贴不下) 分别指名学生说清楚每一格填写的时候自己是怎么想的？结果是多少？ 二、学习新知 板书：10050= 让学生口答出结果，板书：2 （1）问：根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？ 老师随学生回答板书（分两块来写）（可能有的答案）： 200100=2 5025=2 300150=2 105=2 400200=2 42=2 写得完吗？板书： （2）观察这些算式，说说左边这些算式和开始的算式有我们练习？ （一题一题地说：被除数乘2，除数也乘2，商不变。 被除数乘3，除数也乘3，商不变。 被除数乘4，除数也乘4，商不变。） 你能用一句话总结吗？ （可能一：被除数乘几，除数也乘几，商不变。 可能二：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。） 比较不同的说法，认同更好的说法并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 （3）观察右边的这些算式，说说与第一题的联系？ （被除数除以2，除数也除以2，商不变。） 用一句话总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 揭示课题：我们这节课要学习的是商不变性质（板书课题）。用自己的话来说说什么情况下商是不变的？ 完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （4）回到刚才的算式，结合刚才学生中可能出现的算式补充提问： 根据10050=2，写算式63=2，合适吗？为什么？ 根据商不变性质，完成填写：(表略,贴不下)填写的时候指名说说自己是怎么想的。 三、完成书上的想想做做 1.填写表格，填完后说说商为什么都是“6”？ 2.根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数 分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。 3.下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价，他们购买的计算器单价相同吗？为什么？ 要学生说清楚自己的判断方法。 4.南山村有36个太阳灶。用这些太阳灶做饭，全年大约可以节约煤炭43200千克。平均每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千克？ 学生列式后说说每步算出的是什么？再用计算器算出最后的结果。 四、全课总结 这节课学习的商不变性质与上节课学习的积的变化规律分别指什么？怎么更容易记？ 五、布置作业（略） 【板书设计】课题三：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算【教学内容】教科书85、86页 【教学目标】 1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。【教学重点】被除数和除数末尾有0的除法的简便计算 【教学难点】有余数的除法 【教学过程】 一、复习商不变性质 分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。 最后是集体说。 二、学习例题 1.出示问题：买过篮球吗？多少钱一个？ 请几个说一说。（有便宜的20元左右的，也有贵的100多的） 老师板书：篮球单价50元。 体育老师用900元去买篮球，可以买多少个？（板书：900元） 你想到哪个数量关系式？（总价单价=数量） 根据这个数量关系式列出算式：90050 2.学生在自己的本子上计算，指名板演。 讲评，注意书写是否规范等。 观察该算式，被除数和除数有什么共同的地方呢？ （末尾都有0） 考虑一下，能否利用商不变的性质，使它的计算更为简便呢？ 启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。 思考：这分别划去一个0是什么意思？（被除数和除数同时除以10，商不变。） 能不能把9后面的2个0都划去？为什么？（如果都划去，那就是被除数除以100，除数除以10，除的不是“同一个数”，所以不行。） 算完算式。 比较两个算式：后面的算式更简便。但要注意开始写的时候是一样的，分别划去一个0后，商所写的位置不同了 3.店老板看体育老师买的篮球多，愿意降价为每个40元。 现在请大家用新学的办法来算一算，指名板演。 估计很多学生都会把余数写成是“2” 补充要求：验算（老师示范写验算的竖式。） 发现问题：8802=882，应该是88020=900（元） 寻找原因： 除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数2是写在十位上的，所以要写成“20” 我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。 三、完成想想做做 1.根据45030=15，直接写出下面各题的商 指名分别说所是怎么想的？（如第一题：被除数和除数同时除以10，商不变，是15。力求让每个学生都能熟练地表达。） 2.口算下面各题。 要求学生用今天学的简便算法进行计算。（如第一题：想328=4，分别把后面的1个0划掉。） 3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。 分别让学生说说理由： 第一题：被除数除以100，除数除以10，没有除以同一个数，所以商变了。重新计算得：190 第二题：竖式是对的，有余数，要注意余数所在的位置是十位，所以写在横式上的时候要写成“30” 四、学生作业 完成第4题【板书设计】课题四：练习七【教学内容】教科书87、88 页【教学准备】 1.基于积的变化规律，进一步学习更复杂的积的变化，以及积不变的规律。 2.基于商不变性质，进一步学习商的变化规律。 3.通过一系列的对比，建构更为完整的知识体系，提高学生的认识能力。 【教学过程】： 简单整理： 前三节课，我们分别学了：积的变化规律，商不变性质，简算（板书） 分别说说“积的变化规律，商不变性质”的具体内容，并写在作业本上。 完成练习七： 1.直接写出各题的得数。 观察两组算式，分别说说里面用到了什么知识？ 再依次分组指名说说具体是怎么想的？ （如第1组：一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。 左边的题是以第一题为参照的，右边的题分别以左边的题为参照更简便。） （第2组：被除数和除数同时除以2，商不变还是37。 左边的题以第一题为参照，右边的题以1113为参照。） 引导学生要灵活选择适合参照的算式，使计算更简便。 2.先算出左边各题的积，再填写右表。 学生填写完后，交流：下面的4题都是在第一题的基础上有变化的，你觉得哪几题的变化比较简单？为什么？哪几题变化有点复杂？你是怎么记的？ 指出：积的变化分两种，一种是一个因数不变另一个因数变，此时积的变化和那个变的因数一样变。另一种是两个因数都变，一个乘几另一个乘几，积就要乘两个数的积。 3.那积有没有不变的时候呢？看第3题： 说说第1组因数是如何变的？积呢？ 说说你有什么发现？（一个因数乘几另一个因数除以几，积不变。） 利用这个发现说说下面两组题因数的变化，所得的积。 4.直接写出得数。 分别选几题指名说说是怎么思考的。 5.在作业本上完成第5题。 交流你有什么简便的方法？ 6.学生读题后完成表格的填写。 交流并板书：10020=5（次） 20020=10（次） 40020=20