数学人教版九年级上册2017年中考数学专题复习 .doc

2017年中考数学专题复习 -函数综合题的常见题型函数是初中阶段的重要知识内容，也是中考重点考查的知识点，经常在中考试卷的解答题（三）中考查。函数所涉及的定义概念，数学思想方法很多，所涉及的问题很广，综合应用性很强，解决问题时对学生有较高的综合能力要求，是学生在复习过程中的难点。函数的解题过程往往包含了数形结合，分类讨论.方程、不等式的相互转化，求阴影部分面积等常用的思想方法。 熟练掌握常见的函数如一次函数，反比例函数，二次函数的图像和性质是解决函数问题的前提保证，因为综合性问题往往都是由以上几个函数组合成的，常见的函数综合题有一次函数和反比例函数的综合；一次函数与二次函数的综合；二次函数和三角形、四边形知识的综合。热点1：一次函数和反比例函数的综合 例1：(2017潮南区一模)23如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集 （3）P是x轴上的一点，且满足APB的面积是9，写出P点的坐标。热点2：一次函数和二次函数的综合例2：（2016广东）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y=（x0）相交于点P（1，m），（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（ ）（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0，）求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程. 热点3：二次函数和三角形、四边形的综合yA O B xElCD 例3：（2011.广东）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，连接BC、AC.（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；【专项训练】x第23题图BAOyD1.(2017澄海区一模)23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，3）和B（-3，）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC轴，ADBC于点D，连结AC，若，求点C的坐标2.（2017濠江区一模）25. 如图所示，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式； （3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限 当线段PQ时，求tanCED的值；当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标（参考公式：抛物线的顶点坐标是）3. (2017潮阳区一模）23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AO上的点C，且，与AB相交于点D，OB=6，AD=.（1）求点C的横坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式. 23、（1）B（2，4）在y=上，m=8反比例函数的解析式为y=.2分点A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），解得：一次函数的解析式为y=x2 .4分（2）不等式kx+b0的解集为4x0或x2.6分（3）SAPB=SACP+SBPC PC=3 .7分y=0时，x=2点C（2，0）当P在C点的左侧时，P1（-5，0），当P在C点的右侧时，P2（1,0）.9分解：（1）已知：y=，当x=0时，y=9， 点C（0，9），当y=0时，=0，解得：，则A（3，0），B（6，0） AB=9，OC=9，（2） EDBCyA O B xElCD AEDABC， =解得（）。（3）由（2）得，因为AEOC=9=， 所以=， 因为，所以当=时，最大，其值为23解：（1）将点A（1，3）代入反比例函数解析式得，反比例函数解析式为，-1分x第23题图BAOyDCA（1，3）和B（-3，）都在反比例函数的图象上，解得：，B（-3，-1），-2分一次函数的图象经过A（1，3）和B（-3，-1），解得：，-3分一次函数解析式为-4分（2）BC轴，ADBC于点D，且A（1，3），B（-3，-1），D（1，-1），C（，-1），AD=4，-5分，在RtACD中，有，-6分解得：，-7分点C的坐标为C（-1，-1）或（3，-1）-9分25.解：（1）依题意得 ， 解得 ，1分所以抛物线的函数表达式为 2分（2）令=0，得，所以A(-1，0)，B(3，0)3分设直线BC的函数表达式为，代入点B(3，0)和点C(0，-3)，得 4分 解得 所以直线BC的函数表达式为5分（3）如图2所示，因为AB4，所以PQ因为P、Q关于直线x1对称，所以点P的横坐标为 所以点P的坐标为，点F的坐