数学人教版八年级下册二次函数的图象和性质教学设计.doc

教 学 设 计课题：26.1.2 二次函数y=ax2的图象（第一课时）班级：应城市蒲阳初级中学九年级（9）班教师：张征平时间：2016-10-16教材分析本次课是在学生已经学习了一次函数、反比例函数的图象和性质以及二次函数的概念和函数图象画法的基础上进行的探究活动，也是进一步学习其它二次函数的性质和应用的一个重要环节。对于画函数的图象，学生已经有一定的经验，知道基本的步骤，教材以学生以有的这些知识和经验展开了对几个特殊二次函数图象的探究，并依此归纳了形如y=ax2的二次函数的一般性质，体现了从特殊到数学思想。教师可以依此引导学生动手操作、尝试，让学生获得成功的喜悦，从而也培养了学生的动手能力，但在如何取自变量的值的问题上还要加强引导，形成方法，为后面画其它函数的图象打下基础。函数的性质是在学生画图的基础上进行的，通过学习可以培养学生观察、分析和归纳的能力以及动手操作的能力。二次函数的图象和性质是初中阶段最有难度的一种函数，同时也是对学生所学其它函数知识的一个综合检验，是数形结合的一个典型内容，更是学生进一步学生高中数学所不可缺少的知识点。同时，本节知识也是学生学习其它学科知识，如物理、化学等学科知识的重要基础内容。学情分析学生已经学习过向种特殊函数的概念以及图象的画法和性质，有一定的认识，但时间较长，没有及时复习，可能没有很深的印象了，教师要及时复习和引导。函数的图象对学生来说是个难点，本来有的学生对一次函数和反比例函数就没有学好，对学习函数有一种愄难情绪，所以教师在教学中要注意前面知识的复习，给学生“预热”，加强学习方法的指导，通过多媒体增强动感，加深理解，增强学习和学习兴趣。教学目标知识技能1能用列表、描点的方法画出形如函y=ax2数的图象。2能根据所画的函数图象特征归纳出函数的共同性质。3通过学习，培养学生的能手能力和归纳探究的能力。数学思考1经历探索函数图象特征和性质的过程，体会函数图象是归纳函数性质的重要途径2通过探究函数性质的学习，使学生进一步体会从特殊到一般的数学思想。解决问题通过师生共同探究，观察归纳，以及多媒体手段，让学生深刻认识二次函数的图象特征和性质。情感态度1在学习中体会合作交流的意识，感受成功的喜悦。2在探究二次函数图象特征的过程中，体会学习的乐趣。重点二次函数y=ax2图象及其特征难点观察和归纳二次函数y=ax2图象的特征教学流程安排教学流程图活动内容和目的活动1 复习回顾活动2 合作探究活动3 归纳提升活动4 巩固应用活动5 小结反思 通过复习，回顾所学的几种函数图象特征和二次函数概念，为画函数的图象打下基础教师引导学生画几个特殊二次函数的图象，并感受、观察图象特征，运用多媒体手段显示图象特征，以便学生能更进一步地理解和归纳二次函数的图象特征和性质，同时培养学生动手能力和观察和分析能力。在学生观察一组特殊二次函数图象的基础上，归纳形如y=ax2的函数的图象特征和性质，提高学生合作探究精神。运用所学的知识解决问题，及时巩固知识，提升应用能力及时归纳所学知识，深化所学知识，增强知识的类比，提高学生进行知识整理的学习习惯，提高学生用语言表达所学知识的能力。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1复习1 一次函数和反比例函数的图象特征。2二次函数的概念教师提问，学生思考教师关注：1 学生回答是否准确。2 教师对学生的问题进行归纳。复习所学的知识，为画函数的图象打下基础活动2问题：我们一起来画函数y=x2和y=-x2的图象在上面画图的基础上，同学们画一组函数的图象观察、归纳所画函数的图象特征 同学们注意观察所画的图象，它们有什么特征？教师引导学生画图教师要注意引导画图象的基本步骤和方法。问：画函数图象的步骤有哪些？列表时应如何取自变量的值？教师分析后由学生取值，并计算。教师注意观察学生列表、描点、画图的过程，加强指导。在此处应用几何画板动态显示抛物线的形状，特别是顶点处的形状特征，突破难点。教师提示学生观察的方面1图象的形状有什么特征？2图象的特征与不同和系数有么关系？由学生说出这些图象的特征 通过画图，能正解地归纳二次函数的图象特征，同时可以提高学生的动手能力，激发学生的学习兴趣。培养学生的观察能力和探究能力活动3归纳函数图象的共同特征你们能说出函数图象的这些特征与系数有怎样的关系吗？由学生归纳完成，文字表达并板书函数的性质。在此运用几何画板，动态显示图象与不同系数的关系。教师关注：1 学生是否能正确表述性质。归纳是否完整具体。培养学生分析归纳的能力。在些过程中要注意培养学生从特殊到一般的思想方法。增强动态感，提高学生的学习兴趣和探求欲望。 活动4运用所学的知识解决问题用一组相关问题让学生加强学生知识的运用。教师关注：学生能否真正把握函数的性质。加强学生对知识的理解和应用能力。并检测学习对知识 的掌握情况。活动5这节课你有哪些收获？形如y=ax2的函数图象有怎样的特征？作业教材第14页第3、4题教师引导学生归纳所学过的几种函数图象的特征和性质，特别是二次函数