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文档简介
2 1 2离散型随机变量的分布列 知识梳理1 如果随机试验的每一个可能的结果都对应于一个数 在这种对应下 随机试验的结果可以用一个变量来表示 这样的变量叫做 2 随机变量的取值能够一一列出 这样的随机变量叫做 随机变量 离散型随机变量 例1 写出下列随机变量的可能取的值 并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 1 一个袋中装有2个白球和5个黑球 从中任取3个 其中所含白球的个数x 2 投掷两枚骰子 所得点数之和为x 所得点数的最大值为y 在一次试验中 共有n种等可能出现的结果 其中事件a包含的结果有m种 那么事件a发生的概率是 高中只学习 有限个取值的离散型随机变量 所以求随机变量的某个取值的概率时用 古典概型 抛掷一枚质地均匀的硬币2次 设正面向上的次数为x 1 离散型随机变量x的所有可能取值 0 1 2 2 x各取值对应事件的概率 由古典概型可得 3 把x的取值及对应的概率列成一表 探究 离散型随机变量x的分布列 2 分布列的性质 3 求法 求x 求pi 列表并验证 归纳 解 由比赛规可知x的可能取值为0 1 且 由题设可得p x 1 0 809 所求分布列为 求 的值 求 的值 列表 据统计 姚明的罚球命中率为0 809 求他在一次罚球时得分x的分布列 练习 p x 0 1 p x 1 1 0 809 0 191 若随机变量x的分布列为 归纳 1 p 成功概率 则这样的分布列称为两点分布列 称x服从两点分布 两点分布 1 试验的结果有且只有两个 2 对应的变量的取值为0 1 3 事件 结果 发生 成功 的概率为p 不发生 成功 的概率为1 p 含2件次品的10件产品中 任取3 共有 种取法 若其中恰有1个次品的取法有 种 其中恰有1个次品的概率是 练习 试求 在含有2件次品的10件产品中 任取3件 求取到次品数x的分布列 分析 求 i 求pi 列表 例 次 正 任取 思考 取到恰有k次品数x的概率是 超几何分布列 其中m min m n 且n m n 称 为超几何分布列 称x服从超几何分布 归纳 在含m件次品的n件产品中 任取n件 其中恰有x个次品数 则事件 x k 发生的概率是 袋中装有4个红球和3个白球 从中任取1个球 求取出白球数x的分布列 从中任取2个球 求取出白球数x的分布列 练习 解 可知x服从超几何分布 则有 x的所有可能取值是0 1 可得 所求分布列为 白 红 任取 x的所有可能取值是0 1 2 可得 白 红 任取 白球 所求分布列为 1 离散型随机变量的分布列 2 两点分布列为 3 超几何分布列
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