数学人教版七年级下册YIYUA.doc

课题：一元一次不等式（1）数学学科 杨明媚一、内容分析：（一）内容的作用与地位：在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。（二）教学目标：知识技能：1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 2能在数轴上表示一元一次不等式的解集 过程方法：1.在依据不等式性质探究一元一次不等式解法的过程中，加深对类比思想，化归思想的体会 2.通过不等式的解集的两种表现形式，体会数形结合的思想情感态度：1.在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受学习数学的兴趣 重 点：一元一次不等式的解法难 点：熟练应用不等式的性质解一元一次不等式 二、设计思路：学生前面已经学习了一元一次方程的解法和不等式性质等相关知识。一元一次不等式的解法是本节课的重点，在应用不等式的性质2,3去分母，系数化为1的过程中忽略不等号变号的情况是学生的易错点。解一元一次方程的步骤与解一元一次不等式的步骤是类似的。所以，用一元一次方程的概念类比得出一元一次不等式概念后，让学生在一道具体的一元一次方程的题目中回顾解一元一次方程的一般步骤，然后提出“解一元一次不等式是否也有类似的步骤？”接着通过解具体的一元一次不等式的例子总结出解一元一次不等式的步骤，并通过一元一次不等式性质在解一元一次不等式中的运用以及将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程作对比，让学生注意在去分母或系数化为1的两步中不等号变号的问题。三、教学过程：教学内容教师活动学生活动设计意图一、复习引入回顾一元一次方程的概念，类比得出一元一次不等式的概念练一练1、 下列不等式是一元一次不等式吗？不是的请说明理由。学生回顾一元一次方程的定义，类比地说出一元一次不等式的定义学生思考回答并总结一元一次不等式的概念需要注意的地方：（1） 只含一个未知数（2） 未知数的次数为1（3） 不等号两边都是整式通过一元一次方程的定义自然地引入一元一次不等式的定义通过练习，加深对一元一次不等式概念的理解二、探求新知利用不等式的性质将下列不等式化简成xa的形式： 提出问题：（2）（3）都是把x的系数化为1，它们有什么不同的地方吗？ 将不等号改为“=”，一元一次不等式变成了一元一次方程 ，让学生口述解一元一次方程的过程。提出问题：如何求解 ?解一元一次不等式实际是要将不等式化简成怎样的形式？板书：解一元一次不等式的过程学生思考回答思考并口述解一元一次方程的过程师生共同板演通过三个简单的不等式，引入解一元一次不等式移项，系数化为1的步骤强调在系数化为1中，当不等式两边同乘或者同除以同一个负数时，不等号要改变方向通过解一元一次方程，让学生回顾并熟悉解一元一次方程的5个步骤，为下面引出解一元一次不等式做铺垫通过解具体的一元一次不等式得到解一元一次不等式的5个步骤思考：解一元一次不等式的5个步骤中，哪些步骤运用了不等式的性质？与解一元一次方程相比，解一元一次不等式需要注意哪里地方？（1） 不等号方向改变（2） 解的个数教师引导，学生思考回答思考回答再次强调不等号的变号问题当堂练习1、解下列不等式,并在数轴上表示解集 2、（选讲）当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）4x与7的和不小于6；（2）3y与7的和的四分之一小于2 学生自主练习部分学生上台板演让学生熟悉一元一次不等式的解题步骤，在学生板演的过程中关注学生出现的错误，并及时纠正。课堂小结一元一次不等式的概念一元一次不等式的步骤学生总结本堂课主要的学习内容回顾本堂课的主要内容，加深学生对新知识的印象。课堂小测当堂检测学生的学习情况作业布置全效学习P86-