数学北师大版五年级下册分数的除法二

分数除法（二）教学目标：1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学重点：使学生理解一个数除以分数的意义及计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的意义和基本算理。教学准备：实物投影机、每个学生准备4张圆形纸片教学流程：一、故事导入。 课件出示故事巧妙应答，学生看着大屏幕欣赏故事。从前，有个国王非常喜欢给他的大臣出难题，大臣们答不上来就要受罚，弄得大家总是提心掉胆。一天，大臣们陪着国王在花园里散步，走到水池旁边，国王指着水池说：“我想到了一个问题，看看你们谁能回答出来。这水池里的水如果用桶来量的话，有多少桶？”大臣们都不上来，非常紧张，知道又要受罚了。有一位大臣战战兢兢地说：“听说城郊有个小孩很聪明，人们叫他小神童，不如把他叫来问问，看他怎么回答。”国王立即派人把小孩叫来。国王见他年纪小，又很廋弱，就不屑一顾地说：“我刚才问了个问题，我的这些大臣都没回答上来。听说你是个小神童，我就来问问你。这个问题答出来就有奖，答不出来可要受罚。”在场的人都替这个人小孩捏了一把汗。可是，这个小孩一点也不慌张，神态自若，满怀信心地盯着国王说：“您尽管提问，我尽力而为吧。”国王把问题又说了一遍。小孩听了，稍微想了一下，就对国王说：“这要看桶有多大。如果桶和水池一样大，就是一桶水；如果桶只有水池一半大，就是两桶水；如果桶只有水池的三分之一大，就是三桶水”国王听了连声称赞说：“答得好，答得好。”并亲手把奖品发给了这个小神童。师：看完这个故事，你想说什么？生：这个小神童很聪明师：这个故事包含哪些数学知识？生：分数1/2，1/3生：整数1师：小神童的话用数学语言怎样表达生：11=1，11/2=2，11/3=3。师：大家看这些算式的被除数是整数，除数是分数，这节课我们就来学习整除以分数-分数除法二。教师板书课题。二、探究新知。 活动一：分一分，初步体验整数除以分数的算理师：请大家拿出课前发的作业纸，上面有五道小题。听清要求：请大家利用学具袋中的圆片摆一摆，或直接在图上画、涂都可以，然后列出算式，写出结果学生操作。教师巡回检查学生做完后师生开始交流。课件出示每道小题师：先看第一小题，4张同样大的饼，每人2 张，可分成多少份？你是怎么列式的？生：42=2师：为什么用除法？生：2张饼一份，4张饼包含这样的两份师：42表示什么意义生：4张饼里包含多少个2张饼。师：再看第二小题，4张同样大的饼，每人1张，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答生齐答：41=4师：再看第三小题，4张同样大的饼，每人1/2张，可分成多少份？你是怎么列式的？ 生：41/2=8师:1/2表示什么意义？说说你根据什么列式？生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张即半个饼。4张饼中包含几个1/2张，就用4除以1/2师：结果8是怎么得出的？生：1张大饼里有2个1/2张，4张大饼里就有42=8个1/2张。师：再看第四小题，4张同样大的饼，每人1/3张，可分成多少份？你是怎么列式的？ 生：41/3=43=12师：谁能说说你的想法？生：这道题就是算4个大饼中有几个1/3张，所以用41/3。 1张大饼里有3个1/3张，4张大饼就有43=12个1/3张。师：再看第五小题，4张同样大的饼，每人1/4张，可分成多少份？你是怎么列式的？生齐答：41/4=44=16 师：请大家互相说说为什么这么算。学生交流。师：请大家回过头来，看看这五道小题相同点是什么？（教师指着5 道算式）思考一下，同桌交流。生：都有4 张大饼。生：都用除法算。师：是除法中的包含除还是平均分？ 生：都是包含除。师：说具体点，说详细。 生：都是求4 张大饼里包含几个小块。 活动二、画一画，再次体验整数除以分数的算理师：请大家动手在作业纸上做第二大题“画一画”，可以直接在纸上画。 学生操作，然后师生交流。师：先看第一小题，有2米长的绳子，截成每段1/2米，可以截几段？怎样列式计算？生齐答：21/2=22=4 师：在看第二小题，有2米长的绳子，截成每段1/3米，可以截几段？怎样列式计算？ 生：21/3=23=6师：怎么想的? 生：1米里面有3个1/3米，2米里面就有23=6个1/3米。 再看第三小题，有2米长的绳子，截成每段2/3米，可以截几段？怎样列式？生：22/3师:为什么这样列式？生：与上题一样，都是求2米里包含几个小段，是包含除。 师：你能看出结果吗？生：能，应该是3。师：怎么想的生：从上题可知，1米里面有3个1/3米，2米里面就有23=6个1/3米。2个1/3米是2/3米，2米里就有62=3个2/3米。 师：这里除以2相当于乘以1/2，所以22/3=232=231/2=23/2。书。师：大家回头看看这些算式的结果，是用什么方法算出来的？生：都是用乘法算的。活动三、填一填，总结归纳计算方法 课件出示6组算式。师：请大家在这些算式中的圆圈里填上合适的符号学生思考、做完后师生交流。师：做完后你有什么发现？生：都填的是等号。师：观察等号左边都是什么算式，右边都是什么算式？生：等号左边都是除法算式，等号右边都是乘法算式。师：左边除法算式中的被除数、除数分别是什么数？生：被除数是整数，除数是分数。 师：左边除法算式中的除数与右边乘法算式中第二个乘数是什么关系？生：倒数关系。师：左边除法算式中的被除数与右边乘法算式中第一个乘数是什么关系？生：相等师：左右两边算式是什么关系？生：相等师：你能用一句话概括这种相等关系吗?.生：整数除以分数等于整数乘着个除数的倒数。生：除以分数等于整数乘着个分数的倒数师：这个方法与前面学过的分数除以整数计算方法有什么相同处？