巴普斯定理.doc

巴普斯定理 : 1、在一平面上取任一闭合区域，使它沿垂直于该区域的平面运动形成一个立体，那么这个立体图形的体积就等于质心所经路程乘以区域面积。 2、如果令某一长为L的曲线段沿着垂直于它所在平面的方向移动一段距离r，那么L,r与线段扫过的面积S存在关系：S=rL。 应用巴普斯定理1的应用一： 巴普斯定理用来求平面图形的质心是十分方便的，例如下面这个例子： 求半圆面质心。 令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体，假设半圆面的半径为R，那么它的面积即为S=R2/2，所得球体体积为V=4R3/3，又设质心离半圆面的圆心距离为X，则质心旋转一周经过的路程为L=2X，由巴普斯定理得V=SL，所以X=4R/3. 类似地，我们也可以求得三角形或其他平面几何图形的质心。 巴普斯定理2的应用二： 当然，巴普斯定理既然可以利用平面图形旋转后的体积来求质心，那么它也可以利用质心位置来求旋转体的体积。 例： 求圆锥体体积： 圆锥是由一个直角三角形绕直角边旋转得来的，所以它的体积等于三角形的质心到直角边的距离乘以直角三角形的面积，而三角形质心到直角边的距离又是直角边上高的1/3，于是体积的计算就十分简单了。 类似地，我们也可以求得圆环体等的体积。 巴普斯定理2的应用： 1、圆面积公式的又一证法： 将长为R的线段OP绕过O点且垂直于该线段的轴旋转一周即得到半径为R的圆O，质心经过路程为 2*（1/2)R=R，所以S=R*R=R2。 2、3、圆环体表面积 圆心O距中心轴M的长度为R，圆O半径为r，则圆O周长为2r，将它沿垂直于其所在平面的方向绕M轴一周后质心O移动路程2R，所以旋转得到的空心圆环体的表面积为2r*2R=42Rr。 编辑词条质心科技名词定义中文名称：质心英文名称：center of mass定义：与物体（质点系）质量分布有关的一个点。若假想该质点系的总质量集中于该点，则其对于坐标轴的矩等于该系各质点质量对同一坐标轴矩之和。所属学科：机械工程(一级学科) ；平衡学(二级学科) ；平衡学一般名词(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。目录隐藏质心质点系质量分布的平均位置质心-原子质心 编辑本段质心 质心 mass，centre of 质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上。 在一个N维空间中的质量中心，座标系计算公式为： X表示某一座标轴 mi 表示物质系统中，某i质点的质量 xi 表示物质系统中，某i质点的座标。 编辑本段质点系质量分布的平均位置质量中心的简称。它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，mn。若用 r1 ，r2，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rcImage:质心.jpgmiriImage:质心.jpgmi。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径rcImage:质心.jpgrdImage:质心.jpgd，式中为体（或面、线）密度；d为相当于的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同， 质心该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定 理可推知：质点系的内力不能影响质心的运动1。若质点系所受外力的主矢始终为零 ， 则其质心作匀速直线运动或保持 静止状态。若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。 编辑本段质心-原子质心氢原子中的电子和质子是绕氢原子质心(或称质心轴)周转的，同时电子和质子还在绕各自质心轴自旋-即原子质心式结构模型的证明 。 各种图形的质心摘要：现代量子物理是建立在卢瑟福原子核式结构模型(原子中的核外电子是绕原子核旋转的)及波尔氢原子假说理论基础上的，它必须对所有的物理现象给予全面的，完全的，清楚的，系统的，科学的解释和证明，诸如：电子、质子、中子及它们的反粒子的自旋，磁矩的产生，衰变、湮灭，黑洞现象，反物质的问题，电的本性，中子单独存在时是不稳定的，原子核力非常大，引力场的产生，物质的组成及运动原理，不胜枚举，可是目前却不能，有太多的物理现象没有科学解释和证明的依据，特别是对超子和奇异粒子的出现更加束手无策，似乎出现了另一个世界和超自然现象，人们一直在苦苦寻求其中的原因，经过多年的研究和计算，在此我坚定的说这 三角形质心个原因已被发现，只要将原子核式结构模型改为原子质心式结构模型(有证明过程)，就可以使大量还没有科学解释和证明的物理现象，波尔氢原子假说理论和普郎克量子假说理论，物质的组成及运动原理从理论上得到完整的科学的解释和证明，还可以