平面直角坐标系相关概念.doc

七年级数学下册数学平面直角坐标系教案 执教者： 西藏林芝广东实验学校 唐艳一教学目标教学目标知识技能认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；掌握特殊点的坐标特征.过程方法通过学生自主阅读、合作交流的过程，让学生体会概念知识的学习；在探究特殊点的过程中，加强学生合作交流和总结归纳的能力。通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系。情感态度价值观学习过程中，让学生体会数学与生活紧密相关，生活离不开数学，提高学生学习数学的兴趣。在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神重点平面直角坐标系及相关概念和点的坐标.难点理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.二教学准备多媒体课件、导学案。三教学流程当堂检测课堂小结运用规律，验证例1归纳概括，理解规律固，强化规律即时巩固，强化规律合理推测，感知规律借助操作，探究规律自学课本，完成新知创设情境，引入新课师生行为设计意图一创设情境，引入新课【问题1】如何确定直线上的点？（投影）（1）什么是数轴？请画出一条数轴.（2）数轴上的点可以用什么来表示？ （3）如图1，点A、B的坐标分别是什么？ 坐标为4的点在数轴上的什么位置？【问题2】这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.数轴上的点与坐标有什么关系？【问题3】类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内点p的位置呢?数轴可以表示直线上的点的位置，理解点在数轴上的坐标这一概念，引入平面內一点（直线外）的表示方法，让学生体会平面直角坐标系产生的必要性和重要性。（二）经历探究，构建模型【探究一】 如何确定平面上点的位置？（投影）类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定地图上林 芝市各县在平面内的点的位置呢？ 出示（投影）引出课题，出示学习目标，学生齐读。【探究二】教师借用多媒体出示问题和具体要求：1.什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？ 2.坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？3.平面直角坐标系中两条数轴有什么特征？具体要求：1、自主阅读课本66页，完成导学案练习5； 2、试画出直角坐标系； 3、合作交流，然后选出小组代表进行汇报；根据对平面直角坐标系的理解尝试画出一名学生到黑板上完成，其余学生在学案上完成。选出一名学生到黑板上建立平面直角坐标系。结合学生建立的平面直角坐标系，让学生回答1、2、3问题。学生来评价平面直角坐标系建立的是否正确。总结：两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，这两条数轴称为坐标 轴，为了区分这两条数轴，我们称水平的数轴为横轴或x轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为纵轴或y轴，习惯上取向上为正方向。每一个部分叫做一个象限按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限注意：坐标轴不属于任何象限【探究三】在教室平面内建立平面直角坐标系出示活动规则：1.以*同学所在的排为横轴,所在的列为纵轴，规定向右、向前为正方向。2.约定每位同学间的距离相等且为1个单位长度。3. 按照屏幕上的显示，请符合条件的同学起立。学生阅读活动规则，半分钟的时间找到自己所在的象限或是坐标轴。然后根据屏幕上的随机显示，符合条件的同学起立。【探究四】：由点找坐标在平面直角坐标系中，如何用有序数对来表示图中点M的位置？老师规范正确的语言描述：过点M向横轴做垂线，垂足在数轴上的坐标为a，把a做M的横坐标。过点M向横轴做垂线，垂足在数轴上的坐标为b，把b叫做A的横坐标.横坐标在前，纵坐标在后组成有序数对(a,b)称为点M的坐标。引导学生找坐标轴上点的坐标。学生在课件上找到点P、Q的坐标由学生上写出来。在由学生独自完成林芝市各县在平面直角坐标系上表示坐标，在以小组核对答案。思考： 原点O的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特征? 原点的坐标为（0,0）x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x,0)y轴上的点的横坐标为0，表示为 （0,y）探究：由坐标找点 例题:在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4)，F(5,4) 【探究五】延续上个活动，出示活动要求。按照在平面直角坐标系的位置重新划分为5个小组。1、选出一名组长，组员向组长汇报自己的坐标； 2、组长汇总到纸条上，然后合作交流本组同学坐标的符号有什么特征； 3、完成导学案上的表格。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点概念性知识的学习，让学生自主阅读课本，然后小组交流，合作发现。既能锻炼学生自主学习的能力，也能提高学生的合作意识。培养学生画图的能力，从而加深对平面直角坐标系各部分的理解。培养学生语言表达能力，不仅能从课本上找到答案，而且还能灵活掌握。通过评价四位学生，总结建立平面直角坐标系的注意事项。通过这个活动，能让所有的学生感受平面直角坐标系，真正参与进课堂，成为课堂的主人。让学生体会用有序数对来表示平面内点的坐标，体会它们之间的关系。学生通过观察坐标的特点，说出原点,x轴和y轴上的点的坐标有什么特征此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力学生通过小组合作，找出各象限坐标符号的特点，总结归纳各象限的点的坐标特征，为解决相关的题目做更好的铺垫当堂检测 1、下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2） ，B（0，2） ，C（3，2） ，D（3，0），E（1.5，3.5），F（2，3） 2.选择题（1）如图，点A的坐标是（ ）A.(3，2) B.(3，3) C.(3，-3) D.(-3，-3)（2）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（ ）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（3）如图，坐标是（-2，2）的点是（ ）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（4）若点M的坐标是（a，b），且a0，b0，则点M在第（ ）象