一元二次方程教学设计.doc

课题：22.1 一元二次方程（1）【学习目标】1知道一元二次方程及其一般形式，会准确判断一个方程是不是一元二次方程；2能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项；3能利用一元二次方程的概念进行简单运用.【活动过程】导入语：同学们，在前面我们学过用方程解决问题。现在老师这儿就有个问题，想请大家帮帮忙，请同学们开动脑筋！（师读题，生口答）情境引入：一个长方形的长比宽多2，设宽为， （1）若周长为28，由题意可列方程： （2）若面积为48，由题意可列方程： （生口答，师板书）师手指方程，问：这是什么方程？生：一元一次方程。师再指方程，问：这又是什么方程？生：一元一次方程（一元二次方程）。师：看来大家意见并不统一，本节课我们就一起来认识这种方程，请大家带着问题阅读课本并完成活动一，然后再告诉老师方程是什么方程。 （生自主学习，同时师板书课题：一元二次方程）（5分钟）活动一 认识一元二次方程及其一般形式1 阅读课本，你认为一元二次方程具有哪些特征？一元二次方程的一般形式是什么？其中的取值有什么条件限制？ （请在课本上画出来，并在关键词下做记号）2 判断下列方程是不是一元二次方程；思考：判断一个方程是不是一元二次方程，你认为需要注意什么？3 填空：（1）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （2）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （3）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （4）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 4 请你写出一个一元二次方程，并写出该方程的二次项系数、一次项系数、常数项（写好后小组内互阅）思考：写出二次项系数、一次项系数和常数项时，你有哪些注意点需要提醒其他同学的？生自主学习（5分钟）、小组交流（5分钟）结束后，全班展示（10分钟）：师：刚才大家都积极参与了本组的讨论，现在谁能告诉我一元二次方程具有哪些特征？（生口答，师板书）同时强化三个特征缺一不可。师：你们是根据三个特征来判别第2题中的5个方程是不是一元二次方程的吗？请第 组说说看。预设：生回答方程时，若认为是一元二次方程，师追问、生补充。师：由刚才的方程，我们知道，对于不是最简形式的整式方程，需要先整理成最简形式。那么谁能告诉我一元二次方程的一般形式是怎样的？（生口答，师板书，同时强调二次项系数、一次项系数、常数项和为什么规定）师：请第 组展示一下第3题中三个方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是什么？（若回答（2）中的一次项系数时有误，可结合一般形式强调缺项问题；若回答（3）的一次项系数和常数项时有误，可友情提醒：所有的一元二次方程都是建立在一般形式的基础上）（给1分钟时间完善活动一）师：请同学们在活动一完善好的基础上，阅读课本P26例题，并完成活动二。（生自主学习，同时请各组3号将第1题展示到小黑板上，2、3、4三题准备口答）活动二 进一步认识一元二次方程的概念阅读课本P26例题，完成下列各题1 将方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项（请各组3号将过程展示在小黑板上，然后组内交流，并用红粉笔修改、补充）2关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 3关于的方程是一元二次方程，则= 4关于的方程是一元二次方程，则= 思考：从以上4题的解题过程中你得到什么启示？生自主学习、小组交流（8分钟）后，全班展示（5分钟）：师：请第 组（有典型错误的）结合你们组的展示内容讲解第1题。（可再请一组展示、讲解）师：请第 组说说2、3、4三题的做法和结果。（师追问、生提问补充）师：现在你能告诉我方程是什么方程？ 生：一元二次方程。师：你能快速说出它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少吗？（生口答）师：本节课同学们的表现都很好，现在请在组内谈谈你有哪些收获可供大家分享，或者还有哪些疑惑可请别人帮忙解决。（2分钟）师：看到同学们都畅所欲言，说明本节课都有很多收获。接下来大家不妨自我检测一下本节课的学习成果到底怎么样，比一比，看谁做得又好又快！（5分钟）【检测反馈】（每空5分，共40分）1下列方程中，是一元二次方程的有 （填序号） ； ； ； 2的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 3将方程化成一元二次方程的一般形式是 ，其中一次项系数为 ，常数项