数学北师大版五年级下册课堂实录

画几何图解决多边形的面积环节一：重点突破为什么要画？易-繁-冲突追问，引出课题。（注意板书时机）师：我们生活的世界，平面随处可见，你能很快的计算出它的面积吗？生C：40平方米 底乘高，8乘5等于40平方米。师：说得又清晰又完整，你可真神速！师：再来！（举手手势）生B：710722 = 77平方米师：又是一个小旋风，了不起！（大拇哥手势）师：为什么算得那么快？（如果不切题，再引：这个真的有那么好算吗？）（组织三个同学回答）生A：看几何图计算，数据清晰、直观，好计算。师：记住，你可是第一个懂几何图的孩子。（拍拍背）谁还想说？生B或C：因为有图很容易、简单、不复杂。师：这么快就看懂了几何图，你们太牛了！师：再来！全班读题，干脆、整齐。在 “在一个上底为40米，高为30米，下底为70米的梯形地中间，有一个长方形水池，长方形的长30米，宽15米，剩余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？”师：你还能很快的算出面积吗？(可能A生会觉得这个可以解决，如果他开始就回答可以的话，我就追问，还能和刚才那样直观、清晰的分析吗？)生：思考生C1:不能很快算出面积。生C2：不能很快师：为什么？（追问2-3个C生）生C1：题目包含的信息多生C2：信息多，混乱，不方便思考生C3：师：老师真的很喜欢你们能大胆的把想法说出来。师追问：那怎样才可以 更快 呢？生A：画几何图师再追问：哇！你可真会找方法！来！你怎么想起 画几何图的？生A：几何图更直观、清晰，更好计算。师：你可真是念念不忘几何图的特点啊！师接着追：为什么要画？生A：题目信息太繁杂混乱，画了才能更清晰的看得到信息之间的练习，直观，更容易理解。师再追问：接着说，我快要懂了，你们就是想把（手势）什么转化成什么（手势）？生A：把复杂不好解的问题转化为清晰直观的几何图。师：来，highfive！你的回答给我们了很大的启发。师：几何图那么有用，好！今天这节课就来练习画几何图 解决 多边形的面积。（板书课题：画几何图解决多边形的面积）齐读两遍课题。环节二：在练习中重点突破怎么画？1、继续情景中的题。师：要怎样画呢？师：独立思考，想一想，要怎样画？（1分钟）师：谁想第一个说？生C：也许说得断断续续，不打断，让他说完。师：你说的越来越好了，同学，加油！。谁还想有序、完整的说？生B:先画一个梯形，标上数据，上底40米，高30米，下底70米，再在梯形中画一个长方形，标上数据，最后把要求计算的剩余部分画上阴影。师：想的那么清楚，要不要画画看？好！听你们的，打开练习卡，规范画出第一题的几何图，不计算，然后大声的和你的同桌交流画法。师：谁要做第一个上黑板画几何图的勇士？好！（大拇哥）来！生：独立画图，师巡视，及时鼓励完成就开始讨论的学生“这两同桌最会听要求，一画好图就积极的交流啦！”师：啪啪啪，全班坐正，请刚刚的小勇士问：你是怎么画的？注意有序表达。生：师：如果还不流畅，“你用先画再画最后画再说一次试试？这样说更清晰。”师：最后，谁来检查，图和题目信息是否一致？生B:让学生检查图题信息是否一致，用自己的方式检查。师：再看下一题（练习2），谁读题？指名“在一个上底3厘米， 高2厘米，下底为7厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？”师：（读题之后）你觉得这个问题容易解决吗？生：不容易、难师：需要画几何图解决吗？生：需要师：独立思考，怎么画？生：思考1分钟左右师：开始和你的同桌大声交流。生：同桌交流（1分钟左右）师：全班交流：谁来说，怎样画？生A：先画再画最师：在画图时，要特别注意哪个信息？生：在下底为7厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形师：接下来，自己动手。先看要求，最会看要求的同学，一定是待会做的最好的。谁读？自主探究学习要求：1.先想再画。想：要怎样画？2.一边读题一边画一边标上数据。3.规范画图，检查图、题信息是否一致。4.都完成后组长组织组员大胆交流画法。 “先画再画最后”师：好的，准备按要求开始学习，画完之后组长立刻组织组员交流，我们要比一比，哪个小组交流最积极，配合最默契？开始。生：画图，师巡视，先关注A和B,再关注C师评价：这个小组已经进入积极讨论状态了，其他组加油！师：啪啪啪，现在，哪个小组想冲上来展台交流？生A或B：先画一个梯形，标上数据，上底5厘米，高2厘米，下底7厘米。再在下底找到5厘米，点上点，用虚线与上底的端点连接起来，标上数据，底分别为5厘米和2厘米。最后把所求部分涂上阴影。师：谢谢这个小组。（前生说得不会那么完整有序）其他组的谁想补充？生：师：谁还有疑问？生：师：小疑有小进，大疑有大进，谢谢你提出疑问。师：如果学生不提，教师引：我怎么感觉不到它是最大的平行四边形呢？或者，为什么一定要在下底找5厘米？就那么喜欢5吗？那么喜欢，但是我看不见它，谁来补充数据？师：还有不一样的画法吗？生：好，就请你们组派个代表冲上展台更完整、有序的再说。生：师：谁来静静的检查图题信息是否一致？（面向学生，你们也一起。）生： 师：请汇报结果：生：检查完毕，图题信息一致。前测2师：如果谁问我，谁是最会画最会说人？那一定是258！来点掌声为自己喝彩！师：现在，进入下一轮挑战。谁读题？指名。在一个面积为48平方米的平行四边形中，从底边的中点A向与它相对的边的一个端点连一条线，求这个三角形的面积是多少平方米？师：（读题之后）你觉得这个问题容易解决吗？生：不容易、难师：需要画几何图解决吗？生：需要师：独立思考，怎么画？生：思考1分钟左右师：开始和你的同桌大声交流，大胆的说出来。生：同桌交流（1分钟左右）师：全班交流：谁来说，怎样画？生A：先画再画最师：在画图时，要特别注意哪个信息？生：从底边的中点A向与它相对的边的一个端点连一条线，师：接下来，自己动手，开始。师：巡视，先关注B，然后AC师巡视评价：某某画的几何图，太规范了，我真喜欢。某某画的几何图，数据真清晰。某某画的几何图，看图就能知道想到题目信息。师：啪啪啪，谁想冲上展交流？生A或B：先画一个平行四边形，标上面积48，再在底边上找到中点，点上点，从这点向它对边的一个端点连上一条虚线，最后把三角形画上阴影。师：谢谢你。（前生说得不会那么完整有序）谁想补充你的观点？生：师：谁还有疑问？生：师：如果学生不提，教师引：我怎么感觉不到它是中点呢？生：标上数据。师：还有不一样的画法吗？生：从中点连接对边的另一个端点。师：谁还想带着你的图，再完整有序的交流？师：谁来静静的检查图题信息是否一致？（面向学生，你们也一起。）生： 师：请汇报结果：生：检查完毕，图题信息一致。生A:总结画法：师：丁老师真的越来越佩服你们了。能说 会画，画了那么规范的几何图，怎么画的呢？生：师：概括一下，就是，现想再画，边读，边画，边标数，最后检查图、题是否要一致。（一起读一遍！）这洪亮的声音，就是丁喜欢的。看图解决问题：师：图已经画好了，试一试，你能看图解决问题吗？（课件出示图一）生C：剩余部分的面积=梯形的面积长方形的面积师：（课件出示图二）继续看图解题。生C:三角形的面积等于它的底乘高。生C：三角形的面积等于它的底乘高。师：（课件出示图三）继续看图解题。生B：有点困难。师：（学生不能看图理解，解释不清）虽然已经画好基本图，但在解题过程中，发现还是有困难，就可以考虑，是否根据几何图本身的特点，再添一条辅助线，会更好思考呢？谁想挑战一下？（给思考的时间，不要急躁。）生A:可以画一条对角线，那么，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，这一半三角形中的两个小三角形等底也等高，所以我们所求的小三角形的面积就是一半的一半，就是4822，或者484师：你这么会分析和思考，我真佩服你，来，握个手！师：一定还有不一样的解题思路？谁试试？生B:在平行四边形的上底边也找到中点，把上下底边的中点连接起来，添上辅助线，你就会发现，平行四边形被平均分成了4份。所以，一个小三角形就等于平行四边形的面积4环节三深度调查：师：接下来，我们做个深度调查，请受访者说出你的真实想法，有话一定要说的，请大胆举手。师：这节课我们练习了什么方法？生：画几何图解决多边形的面积。师：为什么一定要画几何图呢？生：繁琐、复杂、难以理解的时候帮助师：画几何图有什么好处？生：直观、清晰、便于理解。师：几何图这么有用，所以你们是逢题必画吗？生：师：碰上复杂的，你们就采