郑州桐柏一中-学年八年级上期期末考试(数学)含答案.doc

郑州桐柏一中2015-2016学年八年级上期期末考试(数学)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 的算术平方根是( )A. B. 2C. D. 2. 在这组数3.1415926， (两个5之间依次多一个1)中无理数有( )个A. 1B. 2C. 3D. 43. 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26292625262627282930，这些成绩的中位数是( )A. 25B. 26C. 26.5D. 304. 若方程组与有相同的解，则，的值为( )A. 2，3B. 3，2C. 2，1D. 1，25. 化简二次根式的正确结果为( )A. B. C. D. 6. 下列关系式中，不是的函数的是( )A. B. C. D. 7. 若一次函数与的图像的交点在轴上，那么等于( )A. 4B. 4C. D. 8. 图的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图所示.求被移动石头的重量为多少克？()A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 四根小木棒的长分别为，任选三根组成三角形，其中有 _个直角三角形10. 已知，则的值为 _11. 在一次数学竞赛中，10名学生的成绩(单位：分)如下：75，80，75，65，80，90，100，75，80，100，则这次竞赛成绩的众数为_12. 下列命题：对顶角相等 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行相等的角是对顶角同位角相等，其中错误的有 _13. 如图，直线交于点，观察图象，点的坐标可以看作方程组 _的解 14. 如图，在中，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 =_15. 已知长方体的底面边长分别为和，高为，如图表示用一根细线从点开始经过个侧面缠绕圈到达点，如果用一根细线按同样的方法缠绕圈到达点，那么所用细线的最短长度为 16. 如图所示，、分别为轴、轴上的点， 为等边三角形，若点在第一象限内，且满足，则的值为 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. (1) (2) (3)已知若，为实数，且，求的值四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 若满足方程组的的和等于3，求的平方根19. 小明在学习了后，认为也成立(1)小明的结论是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请对这两个数学公式给出自己的理解(2)当同时小于0时，你该如何化简二次根式？请写出具体的操作步骤20. 某校八年级(1)班50名学生参加2014年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是多少？(2)该班学生考试成绩的中位数是多少？(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由21. 如图,一次函数的图象交轴于点，交正比例函数的图象于点，且点在第三象限，它的横坐标为，的面积为平方单位， 求此正比例函数和一次函数的解析式22. 某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元 普通间(元/人/天)豪华间(元/人/天 )贵宾间(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费用元表示，写出与的函数关系式(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？如果是，请说明理由，如果不是请求出最小费用？23. (1)如图所示，在中，于，平分，且，求证： (2)若把问题(1)中的“”改为“点为上一点且于 ”，画出新图形，并试说明 . (3)若把问题(2)中的“为上一点”改为“为延长线上的一点”， 则问题(2)中的结论成立吗？请说明你的理由答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. B5. C6. B7. D8. A9. 110. ，11. 75和8012. 13. 14. 15. cm16. 317. 解：(1)原式= (2)原式=；(3)b=，a21=0且a+10，解得a=1，b=，=3故的值是318. 解：化简原方程组，得： ，得：14y=14m，即y=m，代入得，又x+y=3， 解得 m的平方根为：19. 解：(1)既然有意义，则说明a0，b0， 从而可得出：但是有意义，我们能得出a、b同号，且b0，不能保证a0，b0，故我们不能得出：(2)由于a0，b0，则=20. (1)88；(2)86；(3)用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平.因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平21. 解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，点B在第三象限，它的横坐标为-2，设B(-2，yB)，其中yB0，ABC面积为6，12AO|yB|=6，即126|yB|=6，yB=-2，B点坐标为(-2，-2)，把点B(-2，-2)代入正比例函数y=kx，得2k=2，解得k=1；故正比例函数的解析式为y=x；把点A(-6，0)、B(-2，-2)代入y=ax+b，得6a+b=02a+b=2，解得a=12b=3，故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=-12x-322. 解：(1)设租住三人间x间，双人间y间，根据题意3x+2y=50350x+270y=151050%，解得x=8y=13，答：三人间住了8间，双人间住了13间(2)设三人间共住了x人，则双人间住了(50x)人，根据题意得：y=50x+70(50x)50% =10x+1750每个客房正好住满，x为三人间里住的人数，总人数为50人，0x48，且x为被3可整除的整数答：y与x的函数关系式为y=10x+1750(0x48，且x为被3可整除的整数)(3)不是费用最少的.理由是从y与x的函数关系式来看，100，即x0时，对于x的每一个值，有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，不符合函数的定义，故本选项错误；C.对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项正确；D.当x0时，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项正确故选B7. 分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解解：令y=0，则k1x+1=0，解得x=，k2x4=0，解得x=，两直线交点在x轴上，=，=故选D8. 本题考查的是解三元一次方程组，设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，根据题意及图示中的等量关系可以列出方程组，求出所列方程组的解即可解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：解得：z=5即被移动的石头的重量为5克故选A9. 要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.根据勾股定理的逆定理，两个较小边的平方和等于最大边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边解：四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm要组成直角三角形，根据勾股定理的逆定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组有1个直角三角形故应填110. 本题考查的是立方根的应用问题，由所给式子可以得出，分两种情况进行讨论：和，继而得出结论解：(1)当时，即时，等式成立；(2)当时，有(1x)=1，即，当时，x=0；当时，；综上所述，故填，11. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 解：在这一组数据中75和80都出现了3次，是出现次数最多的，故众数是75和80.故填75和8012. 本题考查的是命题与定理的知识点问题：考查对顶角的性质、平行线的判定、同位角的性质.根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断；根据平行线的性质对进行判断即可得出结果解：对顶角相等，故正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故正确；如角平分线分成的两个角相等但不是对顶角，故错误；同位角只有在两直线平行的情况下才相等，故错误.故正确，错误，所以错误的有两个故填13. 设直线l1的解析式是y=k1x1，设直线l2的解析式是y=k2x+2，把A(1，1)代入求出k1、k2 的值，即可得出方程组 解：设直线l1的解析式是y=k1x1，设直线l2的解析式是y=k2x+2，把A(1，1)代入l1得：k1=2，直线l1的解析式是y=2x1 把A(1，1)代入l2得：k2=1，直线l2的解析式是y=x+2，A是两直线的交点，点A的坐标可以看作方程组的解，故答案为14. 本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的性质。其中运用了归纳推理的思想和探索图形规律问题由三角形的外角性质知，而，即，同理可得，以此类推即可解：在ABC中，是ABC的角平分线与ACD的角平分线的交点，A=，同理可得，.以此类推，故填15. 要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8(cm)，AB=6cm，根据两点之间线段最短，用一根细线按同样的方法缠绕n圈到达点B，AB=cm故答案为cm16. 本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标的确定.在图中标出点P，过P点作PDx轴，垂足为D，根据A(3，0)，B(0，1)，求出OA，OB，即可利用勾股定理求出AB，可得ABC的面积，再利用SABP=SAOB+S梯形BODPSADP，列方程求出a 解：过P点作PDx轴，垂足为D，由A(3，0)，B(0，1)，得OA=3，OB=1，AOB为直角三角形，由勾股定理，得AB=OA2+OB2=2，ABC为等边三角形，SABC=1223=3，又SABP=SAOB+S梯形BODPSADP=1231+12(1+a)312(3+3)a，=3+33a2，又2SABP=SABC，得3+33a=3，a=3故填317. (1)首先对二次根式进行化简，进行乘除运算，最后进行合并同类二次根式计算即可；(2)应用积的乘方和平方差公式先计算，再二次根式进行化简，最后进行合并同类二次根式计算即可；(3)先根据二次根式的基本性质：有意义，则a0求出a的值，由分式有意义的条件得到a=1，进一步得到b的值，再代入即可得到的值18. 本题考查的是解二元一次方程组及平方根的求法，先化简方程组，用m表示出x，y的值，再根据x，y的和为3，列出含m的方程式，解此方程即可得到m的值，继而求出m的平方根19. (1)从二次根式有意义的条件进行着手解答 (2)先利用分式的基本性质，将分子，分母同乘以b，然后再利用二次根式的性质来化简即可20. 本题主要考查了众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据；(2)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列：当数据个数为奇数时，位于最中间的一个数为中位数；当数据个数为偶数时，位于中间的两个数的平均数为中位数(3)成绩处于中游偏上水平还是偏下水平，应该与中位数进行比较，大于中位数处于中游偏上，小于中位数处于中游偏下21. 点B在第三象限，横坐标为-2，设B(-2，yB)，其中yB0，利用三角形面积公式得到12AO|yB|=6，即126|yB|=6，可解得yB=-2，然后利用待定系数法求两个函数解析式22. 本题考查了二次一次方程组的应用、一次函数的应用(1)分别设三人间和双人间为x，y，根据人数和费用列方程组即可求解；(2)根据收费的规定找到y与x的关系，列出y与x的函数表达式，并确定自变量的取得范围；(3)利用一次函数的增减性及