高考物理一轮总复习 第九章 第4讲 电磁感应定律的综合应用配套课件 新人教版.ppt

第4讲电磁感应定律的综合应用 二 动力学和能量 知识点1电磁感应现象中的动力学问题1 安培力的大小安培力公式 f 感应电动势 e 感应电流 ilb blv 2 安培力的方向 1 先用 判定感应电流方向 再用 判定安培力方向 2 根据楞次定律 安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向 右手定则 左手定则 相反 知识点2电磁感应现象中的能量问题1 电磁感应现象的实质是 的能和 之间的转化 2 感应电流在磁场中受安培力 外力克服安培力做功 将其他形式的能转化为 电流做功再将 转化为其他形式的能 3 电流做功产生的热量与 做功相等 其他形式 电能 安培力 电能 电能 思考辨析 1 判断感应电流的方向应该用左手定则 判断安培力的方向应该用右手定则 2 安培力总是阻碍导体棒的运动 3 安培力的方向可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 4 在电路中 安培力做功 电能转化为其他形式的能 5 在电路中 安培力做正功 电能完全转化为电路的内能 6 在电路中 电流做功 电能转化为其他形式的能 7 电路中的电能增加 外力一定克服安培力做了功 分析 导体运动产生感应电流时 可以用右手定则判断电流的方向 在判断安培力的方向时 可以用左手定则判断 1 错 安培力的方向总是与相对运动方向相反 并不一定与运动方向相反 可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 故阻碍 感应电路中 安培力做功量度了电能的变化 安培力做正功 电能转化为其他形式的能 如机械能 内能 化学能等 电能转化为其他形式的能 安培力一定做正功 安培力做负功 其他形式的能转化为电能 其他形式的能转化为电能 安培力一定做负功 4 错 5 错 7 对 在电路中电流做功 实际上是安培力做正功 电能转化为其他形式的能 6 对 考点1电磁感应中的动力学问题 考点解读 导体棒的动力学分析电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用 从而影响导体棒 或线圈 的受力情况和运动情况 解题技巧 1 导体的两种运动状态 1 导体的平衡状态 静止状态或匀速直线运动状态 2 导体的非平衡状态 加速度不为零 2 处理方法根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 3 导体的运动分析流程 典例透析1 如图所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 37 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度b1 0 4t 方向竖直向上和b2 1t 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻r 0 3 质量m1 0 1kg 长为l的相同导体杆k s q分别放置在导轨上 s杆的两端固定在b1 b2点 k q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于k杆中点的轻 绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6m s2的加速度沿绳下滑 k杆保持静止 q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力f作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦 绳不可伸长 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小环所受摩擦力的大小 2 q杆所受拉力的瞬时功率 解题探究 1 请判断导体杆q中的电流方向 提示 导体杆q沿导轨向下匀速切割磁感线 由右手定则可以判断其电流方向由内向外 2 请画出该电路的等效电路图 提示 3 请画出小环 导体杆k 导体杆q的受力分析图 提示 设流过k的电流为i 解析 1 以小环为研究对象 由牛顿第二定律m2g ff m2a代入数据得ff 0 2n 2 设流过杆k的电流为i 由平衡条件得ff ilb1对杆q 根据并联电路特点以及平衡条件得2ilb2 f m1gsin 由法拉第电磁感应定律的推论得e b2lv根据欧姆定律有且瞬时功率表达式为p fv联立以上各式得p 2w答案 1 0 2n 2 2w 总结提升 用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 1 先进行 源 的分析 分离出电路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数e和r 2 再进行 路 的分析 分析电路结构 弄清串 并联关系 求出相关部分的电流大小 以便求解安培力 3 然后是 力 的分析 分析研究对象 常是金属杆 导体线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 4 接着进行 运动 状态的分析 根据力和运动的关系 判断出正确的运动模型 变式训练 2014 厦门模拟 如图甲所示 mn左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场 现将一边长为l 质量为m 电阻为r的正方形金属线框置于该磁场中 使线框平面与磁场垂直 且bc边与磁场边界mn重合 当t 0时 对线框施加一水平拉力f 使线框由静止开始向右做匀加速直线运动 当t t0时 线框的ad边与磁场边界mn重合 图乙为拉力f随时间变化的图线 由以上条件可知 磁场的磁感应强度b的大小为 解析 选b 开始时根据牛顿第二定律 f0 ma 当t t0时 v at0 再根据牛顿第二定律 解得故b正确 考点2电磁感应的能量问题 考点解读 1 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程 而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式能的过程 外力克服安培力做功 则是其他形式的能转化为电能的过程 解题技巧 2 能量转化及焦耳热的求法 1 能量转化 2 求解焦耳热q的三种方法 典例透析2 如图所示 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s 1 15m 两导轨间距l 0 75m 导轨倾角为30 导轨上端ab接一阻值r 1 5 的电阻 磁感应强度b 0 8t的匀强磁场垂直轨道平面向上 阻值r 0 5 质量m 0 2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好 从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端 在此过程中金属棒产生的焦耳热qr 0 1j 取g 10m s2 求 1 金属棒在此过程中克服安培力做的功w安 2 金属棒下滑速度v 2m s时的加速度a 解题探究 1 金属棒下滑过程中克服安培力做的功与能量转化存在什么关系 提示 金属棒克服安培力做的功等于金属棒和电阻r上产生的焦耳热 2 请画出金属棒下滑过程中的受力分析图 提示 解析 1 下滑过程中安培力做的功即为在电阻上产生的焦耳热 由于r 3r 因此qr 3qr 0 3j所以w安 q qr qr 0 4j 2 金属棒下滑时受安培力由牛顿第二定律知 所以加速度答案 1 0 4j 2 3 2m s2 总结提升 电磁感应中的功能观点电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 从功和能的观点入手 分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系 是解决电磁感应中能量问题的重要途径 1 如上述例题中金属棒ab沿导轨由静止下滑时 重力势能减少 一部分用来克服安培力做功 转化为感应电流的电能 最终在电阻上转化为焦耳热 另一部分转化为金属棒的动能 2 若导轨足够长 棒最终达到稳定状态匀速运动时 重力势能的减少则完全用来克服安培力做功 转化为感应电流的电能 变式训练 2014 三明模拟 如图所示 平行金属导轨与水平面间的夹角为 导轨电阻不计 与阻值为r的定值电阻相连 匀强磁场垂直穿过导轨平面 磁感应强度为b 有一质量为m 长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的 大小为v的初速度向上运动 最远到达a b 的位置 滑行的距离为s 导体棒的电阻也为r 与导轨之间的动摩擦因数为 则 a 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为b 上滑过程中电流做功放出的热量为c 上滑过程中导体棒克服安培力做的功为d 上滑过程中导体棒损失的机械能为 解析 选d 上滑过程中 开始时导体棒的速度最大 受到的安培力最大为a错 根据能量守恒 上滑过程中电流做功放出的热量为b错 上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热 也是mv2 mgs sin cos c错 上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2 mgssin d对 变式备选 如图甲所示 水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置 间距为l 0 5m 一端通过导线与阻值为r 0 5 的电阻连接 导轨上放一质量为m 0 5kg的导体棒 导体棒与导轨的电阻忽略不计 导轨所在位置有磁感应强度为b 1t的匀强磁场 磁场的方向垂直导轨平面向上 现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力f 并每隔0 2s测量一次导体棒的速度 图乙是根据所测数据描绘出导体棒的v t图像 求 1 力f的大小 2 t 2s时导体棒的加速度 3 估算3 2s内电阻上产生的热量 解析 1 由图像可知 导体棒运动的速度达到10m s时开始做匀速运动 导体棒匀速运动的速度v1 10m s 则 f安 f又f安 i1lb e1 blv1 解得 f 5n 2 由图像可知 t 2s时导体棒的速度v2 6m s 此时导体棒上的电动势e2 blv2 由牛顿第二定律得f f 安 ma解得a 4m s2 3 由图像可知 到3 2s处 图线下方小方格的个数为38个 38 40均可 每个小方格代表的位移是 x 1 0 4m 0 4m 所以3 2s内导体棒的位移x 0 4 38m 15 2m此时导体棒的速度v3 8m s拉力f做的功wf fx 5n 15 2m 76j由能量守恒定律得 解得q 60j答案 1 5n 2 4m s2 3 60j 资源平台 电磁感应与其他知识的综合问题如图所示 两根正对的平行金属直轨道mn m n 位于同一水平面内 两轨道之间的距离l 0 50m 轨道的mm 之间接一阻值为r 0 40 的定值电阻 nn 端与两条位于竖直 面内的半圆形光滑金属轨道np n p 平滑连接 两半圆轨道的半径均为r0 0 50m 直轨道的右端处于竖直向下 磁感应强度b 0 64t的匀强磁场中 磁场区域的宽度d 0 80m 且其右边界与nn 重合 现有一质量m 0 20kg 电阻r 0 10 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s 2 0m处 在与杆垂直的水平恒力f 2 0n的作用下ab杆开始运动 当运动至磁场的左边界时撤去f 结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点p p 已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好 且始终与轨道垂直 导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 0 10 轨道的电阻可忽略不计 取g 10m s2 求 1 导体杆刚进入磁场时 通过导体杆上的电流大小和方向 2 导体杆穿过磁场的过程中通过电阻r上的电荷量 3 导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热 规范解答 1 设导体杆在f的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1 根据动能定理有 f mg s 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势e blv1此时通过导体杆上的电流大小i 3 84a根据右手定则可知 电流方向为由b到a 2 设导体杆在磁场中运动的时间为t 产生的感应电动势的平均值为e平均 则由法拉第电磁感应定律有e平均 通过电阻r的感应电流的平均值通过电阻r的电荷量q i平均t 0 512c 3 设导体杆离开磁场时的速度大小为v2 运动到半圆形轨道最高点的速度为v3 因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点 则对于导体杆从nn 运动至pp 的过程 根据机械能守恒定律有解得v2 5 0m s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能此过程中电路中产生的焦耳热为q e mgd 0 94j答案 1 3 84a由b到a 2 0 512c 3 0 94j 1 平行金属导轨mn竖直放置于绝缘水平的地板上 如图所示 金属杆pq可以紧贴导轨无摩擦滑动 导轨间除固定电阻r外 其他电阻不计 匀强磁场b垂直穿过导轨平面 有以下两种情况 第一次 闭合开关s 然后从图中位置由静止释放pq 经过一段时间后pq匀速到达地面 第二次 先从同一高度由静止释放pq 当pq下滑一段距离后突然闭合开关 最终pq也匀速到达了地面 设上述两种情况下pq由于切割磁感线产生的电能 都转化为内能 分别为e1 e2 则可断定 a e1 e2b e1 e2c e1 e2d 无法判定e1 e2大小 解析 选b 设pq的质量为m 匀速运动的速度为v 导轨宽为l 则由平衡条件得ilb mg 而 e blv 所以 可见pq匀速运动的速度与何时闭合开关无关 即pq两种情况下落地速度相同 由能量守恒定律得 机械能的损失完全转化为电能 所以两次产生的电能相等 故b正确 2 如图所示 水平固定放置的足够长的u型金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中 在导轨上放着金属棒ab 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动 最终静止在导轨上 就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较 这个过程 a 安培力对ab棒所做的功相等b 电流所做的功相等c 产生的总内能相等d 通过ab棒的电荷量相等 解析 选c 光滑导轨无摩擦力 导轨粗糙的有摩擦力 动能最终都全部转化为内能 所以内能相等 c正确 对光滑的导轨有 对粗糙的导轨有 q安 q安 则a b错 q it 且x光 x粗 所以q光 q粗 d错 3 如图所示 水平面内有一平行金属导轨 导轨光滑且电阻不计 匀强磁场与导轨平面垂直 阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 t 0时 将开关s由1掷到2 q i v和a分别表示电容器所带的电荷量 棒中的电流 棒的速度和加速度 下列图像正确的是 解析 选d 当开关由1掷到2时 电容器放电 导体棒因受安培力而向右加速 导体棒向右运动产生感应电动势 最终电容器两端电压和导体棒两端电压相等 电容器的带电量保持不变 导体棒的速度不再改变 但不等于零 a c错 最终导体棒的加速度以及棒中电流为零 b错 d对 4 2012 山东高考改编 如图所示 相距为l的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 上端接有定值电阻r 匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b 将质量为m的导体棒由静止释放 当速度达到v时开始匀速运动 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力 并保持拉力的功率恒为p 导体棒最终以2v的速度匀速运动 导体棒始终与导轨垂直且接触良好