数学人教版九年级下册反比例函数K值得几何意义.docx

反比例函数K值几何意义教学设计桦川四中 于海阳教学目标：（一）知识与技能1理解和掌握反比例函数（k0）中k的几何意义2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题（二）过程与方法1.让学生自己尝试在 函数的图象上任取一点P(x、y)，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。2深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。（三）情感态度与价值观培养学生自主探究，合作交流的精神。 学情分析：知识基础：本节课学习前，学生已经具有了函数概念的知识积累，在上一节课的学习中，学生已经掌握了反比例函数的概念。学习方法：学生已经积累的学习函数的方法有：画图象，观察图像归纳函数性质，了解函数变化规律和函数的变换趋势等。学生喜欢用探究式的学习方式，通过自己的分析来体验知识间的内在联系。能力水平：处在这个年龄段的学生多数可以熟练的进行抽象逻辑思维，但其辩证逻辑思维的能力水平还较低。另外，学生参与活动的积极性高，但仍然缺乏合作交流等方面的能力。1重点：理解并掌握反比例函数（k0）中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题教学过程：（一）创设情境、导入新课1、反比例函数的解析式是什么？如何确定比例系数K的值？2、反比例函数的比例系数K能决定什么？反比例函数的比例系数K除了能确定图像位置和增减性外还能确定什么呢二）新课探究活动1：议一议如图，已知点P是反比例函数的图象上任意一点，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为M、N，那么四边形OMPN的面积是多少？OMP的面积是多少？1、学生讨论时出现的问题是OM应如何表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。2、学生板演解题过程，教师给予纠正。师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成的矩形及三角形的面积又是多少？学生计算后进上步归纳总结反比例函数（k0）中k的几何意义。师板书：反比例函数（k0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S=k，OMP的面积S=xy=（二）活动1：快速抢答1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 2.如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= 3.双曲线 上任意一点P分别 作X,Y 轴的垂线段与X轴Y轴围城的矩形面积为12，求函数的解析式？活动2：变式拔高训练4.如图，在反比例函数 的图象上，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作坐标轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 值为_?过渡：养兵千日，目的决战中考。下面我们来感受中考题的魅力。 活动3：特殊四边形的变式训练1.（2012湖北孝感） 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .过渡：数学的魅力在于不断探索、不断专研、不断挑战，下面让我们迎接挑战，展示收货。2. 如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE