数学人教版七年级下册8.3.1 实际问题与二元一次方程组.docx

初一数学公开课教案课 题8.3.1 实际问题与二元一次方程组课型：新授课 开课者：申映微 时间：8周星期五第4节 地点：初一（2）【知识与技能】1. 掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2. 让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用3进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求. 一、复习回顾、温旧知新1解二元一次方程组有哪些方法？ 2解二元一次方程组的核心思想是什么？ 3列方程组解应用题的一般步骤是什么？ 4. 用适当的方法解下列方程组（1） （2） 二、思考探究，获取新知探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？问题1：你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ 问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？ 你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？本题的等量关系是：（1）30头大牛和15头小牛用饲料675kg（2）（ ）大牛+（ ）小牛用饲料940kg 解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_kg，每头小牛1天约需饲料_kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_，对小牛的食量估计_.问题2：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？探究2 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货 ，小车一次可以运货 ，根据题意得 解得 答： .三、学以致用 、随堂训练 1.根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 2. 丁丁与爸爸的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄将是丁丁的年龄的3倍，丁丁与爸爸的年龄各是多少？（可让学生自主交流，讨论解答）四、拓展延伸、生活链接某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。五、师生互动，课堂小结根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题 1. 教科书101页习题8.3 第1、2、3、4题.2.练习册P54第5、6、7、题 3.前置作业：预习实际问题与二元一次方程组（探究2）.本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题