北师大版六年级数学圆柱的表面积教学设计

(北师大版)六年级数学下册圆柱的表面积教案黄峤镇教育管理中心 焦口小学 张立明【教学内容】北师大版小学数学教材六年级下册第57页【教学目标】知识技能1. 通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2. 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3. 结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决生活中有关问题的能力。过程方法操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，让学生掌握它们的特征。情感态度通过活动，让学生从中感受学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确的计算。【教学难点】能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。【教具准备】多媒体课件一套【学具准备】长方形、正方形等彩色纸片，圆柱形物体一个。【教学过程】1、 导入新课，板书课题。师：老师手里拿的是什么，认识它吗？生：圆柱体师：谁能告诉大家你所认识的圆柱是什么样的？生：圆柱是由上下两个底面和一个侧面组成；上下两个底面是一样大小的圆，侧面是曲面；上下两底面之间的距离就是圆柱的高。师：好的，请坐。这就是我们上节课认识的圆柱体的各部分名称，今天我们继续研究圆柱体。现在老师遇到了一个难题，大家愿意帮忙吗？生：愿意。课件展示教材第五页问题：如右图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？师：看到这个问题，谁能告诉我这个实际上在求什么？生：这实际上是求圆柱的表面积。师：是啊，这道题实际上就是求该圆柱体的表面积，底面积是不是容易求出啊？为什么？生：因为圆柱的底面是两个等大的圆，只要知道半径就可以求出底面积。师：这位同学回答的很到位，前面我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，这些都是平面图形，而我们这里圆柱的侧面跟以前学过的平面图形不同，为什么呀？生：它是曲面。师：那怎样求一个曲面的面积？这就是我们今天学习的内容圆柱的表面积。2、 动手操作，初步感知。师：是圆柱的侧面面积，咋求呢？老师给大家一个思路：”转化”的数学思想。能不能把曲面转化成以前学过的平面图形。生：可以用剪刀把纸盒剪开。师：这个想法我怎么就没想到呢，看来大家都非常的聪明。师：现在我用纸卷了一个纸筒，按照大家的思路，用剪刀将其剪开，然后测量就可以计算出纸筒的面积，对吧？生：对。师：想一想，怎么剪呢？圆柱的侧面展开图有哪几种？生：长方形、正方形、平行四边形。师：那我问一下，如何剪才能得到长方形呢？(组长动手操作，组员认真观察)生：如果圆柱侧面沿高剪开接可以得到长方形。师：那我再问一下，如何剪才能得到平行四边形呢？生：如果圆柱侧面不是沿高展开，而是沿斜线展开，就得到平行四边形。师：你能具体演示一下吗？（生到讲台上演示，其他学生认真观察，教师指导。)师：很好！谁能说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么关系呢?比如说长方形。生:长方形的长就是圆柱底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。师：非常好!侧面展开图是正方形的圆柱又有什么特点呢？生：圆柱的底面周长和高相等。课件展示师：我们一起看大大屏幕，再次感受“转化”的数学思想。师：那我们就一起来总结一下圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形吧！小结：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。如果沿斜线展开就得到一个平行四边形。师：老师还想考考你们，圆柱的侧面沿高剪下是一个长方形。小组相互讨论：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？为什么？然后派一名代表上台讲解。(学生小组讨论，并且拿出圆柱形物体，沿着它的高剪开，结果得到一个长方形。)师：谁能具体说一下？组1：圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。组2：长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积底面周长高组3：如果用C表示圆柱的底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，S侧表示侧面积，那么S侧=ch = d h =2rh。师：同学们总结的很好，尤其是3组的同学，考虑了三种情况，更值得表扬。师：我们上节课学习了圆柱的特点，知道它有三个面，那如何求它的表面积呢？组4:S表=S侧+2S底师：同学们总结的非常好!求圆柱的表面积，关键是要先求出侧面积。同学们能总结出圆柱侧面积的计算公式吗？生：S侧=ch = d h =2rh3、 探究新知，总结公式。师：你们能自己总结出圆柱表面积的计算公式吗?课件展示圆柱展开图。让学生观察圆柱展开图。师：在这个图形中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？学生汇报，集体完善。师生共同总结：S表=S侧+2S底师：太好了，看来我们在做这种题的时候一定注意书写有条理。应先分别求出地面积和侧面积，再算出表面积。师：现在，老师给出圆柱体的底面半径和高，同学们能算出做这个圆柱的表面积吗？（课堂练习：填表）现在，老师给出茶叶盒的底面半径和高，大家都应该能算出制作这个茶叶盒子，至少要用多大面积的纸板了吧!（学生算完后汇报或展台展示）课件出示解答过程 （注意强调为什么要乘以2，有没有其他可能？）4、 尝试应用，解决问题。1.课件出示教材第6页问题：如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？师：求做圆柱形水桶需要铁皮的多少，实际上求水桶哪几个面的面积？为什么？生：这个水桶是无盖的，铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积。课件展示解答过程。3.课件出示教材第6页“试一试”第2题，要求学生独立完成，在同桌互相交流答案。5、 课堂总结师：这节课你有什么收获？【板书设计】圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧=ch =dh =2rh圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面积S表=S侧+2S底【课后反思】 一、学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。二、培养了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思维发展。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习