2014学考模拟卷数学

1 长沙市二十一中 2014 年高二期中考试试卷 数 学 时量 80 分钟 满分 100 分 命题人 应春强 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 设全集 集合 则 6 5 4 3 2 1 U 5 4 2 3 2 1 BA BACu A B C D 2 6 6543 1 5 431 2 数列满足且 则的值是 n a 1 31 nn aan 1 1a 3 a A 6 B 9 C 9 D 6 3 下列函数中 在区间 0 上为增函数的是 A B C D x y 3 1 xy 3 log x y 1 xycos 4 12 sin 12 cos 22 A B C D 2 1 2 3 4 26 4 26 5 过点且与直线垂直的直线方程是 1 2 A210 xy A B C D 20 xy 230 xy 250 xy 240 xy 6 圆被直线截得的弦长为是 02 22 xyxxy A B C 2 D 02 2 2 7 已知实数满足约束条件则的最大值为 yx 0 0 1 y x yx yxz A 1 B 0 C 1 D 2 8 函数的图象是 x x x y 座位号 2 9 已知 那么用表示是 32 a 33 log 82log 6 a A B C D 2a 52a 2 3 1 aa 2 3aa 10 已知直线 平面 且 下列四个命题中正确的个数是 ml ml 若则 若则 若则 若则 ml ml ml ml A 4 B 3 C 2 D 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分分 11 在 ABC 中 角 A B 的对边分别为 a b A 600 B 300 则 b 3a 12 如图是一个几何体的三视图 该几何体的体积为 13 已知等边三角形 ABC 的边长为 1 则 BCAB 14 一个容量为 20 的样本数据 分组后组距与频数如下表 组距 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数234542 则样本在区间 50 上的频率为 22 2 33 3 15 掷两枚均匀的骰子 设事件 A 表示 点数之和是 3 的倍数 则 AP 长沙市二十一中 2014 年高二期中考试答卷 数 学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 二 填空题 本大题共 个小题 每小题 分 共 二 填空题 本大题共 个小题 每小题 分 共 0 分 分 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 6 分 等差数列满足 求的通项公式和前项和公式 n a11 1 321 aaa n an 题号题号 10 答案答案 座位号 班级 学号 姓名 考室号 座位号 4 17 本小题满分 8 分 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是正方形 PA底面 ABCD 且 PA AB 1 求证 BD平面 PAC 2 求异面直线 BC 与 PD 所成的角 18 本小题满分 8 分 已知函数xxxfcossin 1 若 求函数的最大值和取得最大值时值的集合 Rx x 2 若是三角形的内角 求函数的值域 x B C DA P 座位号 5 19 本小题满分 8 分 某化工厂生产的某种化工产品 当年产量在 150 吨至 250 吨之内 其年产量为 吨 时 x 总成本为 万元 且 y400030 10 2 x x y 1 当年产量为多少吨时 每吨的平均成本最低 并求每吨最低平均成本 2 若每吨平均出厂价为 16 万元 求年生产多少吨时 可获得最大的年利润 并求最大 年利润 6 20 本小题满分 10 分 已知单位圆 和角1 22 yx 1 若角的终边与单位圆交点横坐标为 求 3 1 cos 2 若角 的终边分别与单位圆交于和 求的值