2018年高考数学复习解决方案真题与模拟单元重组二函数试题理.DOC

重组二函数 测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)12016沈阳质检下列函数中，在其定义域内是增函数且又是奇函数的是()Ay2x B.y2|x|Cy2x2x D.y2x2x答案C解析A虽增却非奇非偶，B、D是偶函数，由奇偶函数定义可知C是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数(或y2xln 22xln 20)，故选C.22017河北百校联考已知f(x)满足对xR，f(x)f(x)0，且x0时，f(x)exm(m为常数)，则f(ln 5)的值为()A4 B.4 C6 D.6答案B解析由题设函数f(x)是奇函数，故f(0)e0m1m0，即m1，所以f(ln 5)f(ln 5)eln 51514，故应选B.32017山西联考若函数f(x)log0.2(54xx2)在区间(a1，a1)上递减，且blg 0.2，c20.2，则()Acba B.bca Cabc D.bac答案D解析f(x)定义域为x|1x5，令u54xx2，ylog0.2u，u(x)在(1,2)上单调增，且ylog0.2u为单调减函数，由复合函数单调性知f(x)在(1,2)上为减函数，(a1，a1)(1,2)即0a1，又由于blg 0.2b，c20.2201，cab.故选D.42016衡水联考已知奇函数F(x)则F()A B.C. D. 答案A解析因为F(x)F(x)，log20，所以FfFF(log23)1，FF(1).52016全国卷函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()答案D解析f(x)y2x2e|x|，f(x)2(x)2e|x|2x2e|x|f(x)，f(x)为偶函数当x2时，y8e2(0,1)，故排除A、B.当x0,2时，f(x)y2x2exf(x)4xex0有解，故函数y2x2e|x|在0,2上不是单调的，故排除C，故选D.62016浙江高考设函数f(x)sin2xbsinxc，则f(x)的最小正周期()A与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关答案B解析由于f(x)sin2xbsinxcbsinxc.当b0时，f(x)的最小正周期为；当b0时，f(x)的最小正周期为2.c的变化会引起f(x)图象的上下平移，不会影响其最小正周期故选B.72016江西联考已知定义在R上的函数f(x)在1，)上单调递增，且f(x1)为偶函数，则()Af(0)f(2)Cf(1)f，f(2)f(4)f(2)，f(1)f(3)，f(4)f(6)f(4)，故选B.82017河南大联考已知函数f，则fff()A2017 B.2016 C4034 D.4032答案D解析f2，易知g(x)是奇函数，所以f2，即ff4，令tx，则xt1，所以f(t)f(t1)4，所以fff100844032.92016昆明一中模拟若关于x的不等式k(x1)的解集为区间a，b，且ba2，则实数k的取值范围为()A，) B.C(0， D.(，答案A解析令y1，y2k(x1)，其示意图如图，A(1,2)，若k0，要满足y1y2，则b3，此时1a1，从而k；若k0，要满足y1y2，则a3，则ba21，从而k值不存在，所以k，选A.102016长春质检已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间0，)上是增函数，若f(1)，则x的取值范围是()A. B.(0，e) C. D.(e，)答案C解析由题可知函数在(，)上单调递增，所求不等式等价于|f(ln x)|f(1)，从而f(1)f(ln x)f(1)，进而1ln x1，所以xe，故选C.112016全国卷已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 B.m C2m D.4m答案B解析因为f(x)f(x)2，y1，所以函数yf(x)与y的图象都关于点(0,1)对称，所以xi0，yi2m，故选B.122017重庆八中模拟已知函数f(x)若当方程f(x)m有四个不等实根x1，x2，x3，x4(x1x2x3x4)时，不等式kx3x4xxk11恒成立，则实数k的最小值为()A. B.2 C. D.答案B解析当2x4时，04x2，所以f(x)f(4x)|ln (4x)|，由此画出函数f(x)的图象如下图所示，由于f(2)ln 2，故0mf()，则a的取值范围是_答案解析因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，所以f(x)在区间(0，)上单调递减又f(2|a1|)f()，f()f()，故2|a1|，则|a1|，所以a0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_答案(3，)解析f(x)当xm时，f(x)x22mx4m(xm)24mm2，其顶点为(m,4mm2)；当xm时，函数f(x)的图象与直线xm的交点为Q(m，m)当即03时，函数f(x)的图象如图2所示，则存在实数b满足4mm20且a1.(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f2，求使f(x)0成立的x的集合解(1)要使函数有意义，则解得1x0，则log2(x1)log2(1x)，x11x0，解得0x8.57.125，知L(t)max9.125.所以第5周每件销售利润最大，最大值为9.125元(12分)202016江苏徐州模拟(本小题满分12分)已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xR)(1)若函数f(x)的图象过点(1,0)，且方程f(x)0有且只有一个根，求f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围；(3)若F(x)当mn0，mn0，a0，且函数f(x)为偶函数时，试判断F(m)F(n)能否大于0?解(1)因为f(1)0，所以ab10.因为方程f(x)0有且只有一个根，且a0，所以b24a0，(2分)所以b24(b1)0，得b2，则a1.所以f(x)x22x1.(4分)(2)因为g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.所以当2或2，(6分)即k6或k2时，g(x)是单调函数即实数k的取值范围是(，26，)(8分)(3)F(m)F(n)0.因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)，所以b0，则f(x)ax21.(9分)所以F(x)因为mn0，不妨设m0，所以n0，又因为mn0，所以mn0，所以|m|n|.此时F(m)F(n)f(m)f(n)am21an21a(m2n2)0，所以F(m)F(n)0.(12分)212017辽宁六校模拟(本小题满分12分)已知函数f(x)为偶函数(1)求实数a的值；(2)记集合Ey|yf(x)，x1,1,2，lg2 2lg 2lg 5lg 5，判断与E的关系；(3)当x(m0，n0)时，若函数f(x)的值域为23m,23n，求m，n的值解(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即，即2(a1)x0，xR且x0，a1.(4分)(2)由(1)可知，f(x)，当x1时，f(x)0；当x2时，f(x)；E，(6分)而lg2 2lg 2lg 5lg 5lg2 2lg 2(1lg 2)1lg 2，E.(8分)(3)f(x)1，x，f(x)在上单调递增，即(10分)m，n是方程x23x10的两个根，又由题意可知0，n0，mn.m，n.(12分)222016辽宁高三测试(本小题满分12分)已知函数f(x)x2|ax2|，x1,2，(1)当a6时，求函数f(x)的值域；(2)设0a4，求函数f(x)最小值g(a)解(1)当a6时，f(x)x2|6x2|(2分)当1x时，f(x)；当x2时，f(x)，故函数f(x)的值域为.(4分)(2)f(x)x2|ax2|(5分)当0a2，0，此时当x1,2时，f(x