6 第三章 框架内力计算

南京工业大学本科生毕业设计(论文)第三章 框架内力计算3.1 恒载作用下的框架内力3.1.1 弯矩分配系数（1）弯矩分配系数：节点：A1 节点：B1 节点：A2 节点：B2 节点：A4 节点：B4 A3与B3与相应的A2，B2相同。（2）杆件固端弯矩 横梁固端弯矩： i)顶层横梁 自重作用： 板传来的恒载作用： ii)二四层横梁 自重作用： 板传来的恒载作用： 纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧）（逆时针为正） 顶层外纵梁： 楼层外纵梁： 顶层中纵梁： 楼层中纵梁： （3）节点不平衡弯矩 横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图4-1。a）恒载 b）恒载产生的节点不平衡弯矩图4-2 横向框架承担的恒载及不平衡弯矩 节点的不平衡弯矩： （4）内力计算 根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。 节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关。 恒载弯矩分配过程如图3-2。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表4-1、表4-2、表4-3、表4-4。 AB跨梁端剪力（kN） 表3-1层q(kN/m)(板传来荷载作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2u=ql/4MAB(kNm)MBA(kNm)420.54.087.214.6952.28-62.4687.143.4363.54-70.40315.514.087.214.6939.55-66.8170.760.5553.69-54.79215.514.087.214.6939.55-63.4570.891.0353.21-55.27115.514.087.214.6939.55-57.7970.021.7052.54-55.97BC跨梁端剪力（kN） 表3-2层q(kN/m)(板传来荷载作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2lq/4VB=gl/2+lq/4VC=-gl/2+lq/4411.802.842.73.837.9711.80-11.8038.622.842.73.835.829.65-9.6528.622.842.73.835.829.65-9.6518.622.842.73.835.829.65-9.65 AB跨跨中弯矩（kN） 表3-3层q(kN/m)(板传来荷载作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2u=lq/4MAB(kNm)420.54.087.214.6952.28-62.463.4363.54-84.95315.514.087.214.6939.55-66.810.5553.69-58.50215.514.087.214.6939.55-63.451.0353.21-60.14115.514.087.214.6939.55-57.791.7052.54-63.38柱轴力（kN） 表3-4层边柱A轴、D轴中柱B轴、C轴横梁顶部压力纵梁顶部压力柱重柱轴力横梁端部压力纵梁端部压力柱重柱轴力4柱顶63.5457.5424.375121.0882.2052.5324.38134.73柱底145.46159.113柱顶53.6930.4924.375229.6464.4442.8024.38266.35柱底254.01290.732柱顶53.2130.4924.375337.7164.9242.8024.38398.45柱底362.09422.831柱顶52.5430.4924.375445.1265.5942.8040.00531.22柱底485.12571.22 图3-2 恒载弯矩分配过程图3-5 恒载作用下弯矩图（kN.m）图3-6 恒载作用下梁剪力、柱轴力（kN）3.2活载作用下的框架内力1） 梁固端弯矩：顶层： ii)二五层横梁 自重作用： 纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧）（逆时针为正） 顶层外纵梁： 楼层外纵梁： 顶层中纵梁： 楼层中纵梁： 图3-17 满跨活载迭代过程图3- 18 满跨活载弯矩图3-19 满跨活载剪力、轴力 满跨活载作用下AB跨梁端剪力 表3-7层q(KN/M)U=1/4(ql)M1/AB(KNM)MB1/A(KNM)42.15.35-6.686.850.025.34-5.9338.421.42-25.8329.040.4520.97-21.8728.421.42-26.5729.380.3921.03-21.8118.421.42-23.7129.010.7420.68-22.16满跨活载作用下BC跨梁端剪力 表3-8层q(KN/M)l(m)ql/4(KN)VB(KN)VC(KN)41.352.70.910.91-0.9135.42.73.653.65-3.6525.42.73.653.65-3.6515.42.73.653.65 -3.65满跨活载作用下AB跨跨中弯距 表3-7层q(KN/M)L(m)U=1/4(ql)M1/AB(KNM)42.1725.36-6.680.025.34-6.9238.47221.42-25.830.4520.97-27.1728.47221.42-26.570.3921.03-26.6518.47221.42-23.710.7420.68-28.25 柱轴力计算 表3-9层边柱（A轴）中柱（B轴）横 梁端部剪力纵 梁端部剪力柱轴力N横 梁端部剪力纵 梁端部剪力柱轴力N45.342.217.556.844.1310.97320.978.8237.3425.5216.5253.01221.038.8267.1925.4616.5294.99120.688.8296.6925.0416.52136.553.3 地震作用下的横向框架内力1）（0.5雪+活）重力荷载作用下横向框架的内力计算（1）横梁线荷载计算顶层横梁：0.5雪载（a）0.44.30.5=0.84KN/m（b）0.42.70.5=0.54KN/m二四层横梁：0.5活载（a）8.40.5=4.2KN/m（b）5.40.5=2.7KN/m（2）横梁固端弯矩：图3-9 固端弯矩顶层外纵梁MA5=MD5=0.50.44.20.54.20.50.125=0.11KN-m楼层外纵梁MA1=MD1=0.524.20.54.20.50.125=0.55KN-m顶层中纵梁MB4=MC4=-0.50.44.20.54.20.5+（4.22-2.7）0.52.70.5 0.125 =-0.21KN-m楼层中纵梁MB1=MC1=-0.52 4.20.54.20.5+(8.4-2.7) 0.52.70.5 0,125=-1.03KN-m（3）计算简图（4）固端弯矩：顶层横梁 二四层横梁 （5）弯矩分配计算（采用迭代法）（雪+活）作用下杆端弯矩0.5（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN） 表3-1层q(kN/m)(板传来荷载作用)l(m)u=ql/4MAB(kNm)MBA(kNm)40.847.22.14-2.882.960.012.13-2.1534.27.210.71-12.5114.510.2810.43-10.9924.27.210.71-13.3014.690.1910.52-10.9014.27.210.71-11.8514.510.3710.34-11.08（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN） 表3-2层q(kN/m)(板传来荷载作用)l(m)lq/4VB=lq/4VC=40.572.70.360.36-0.3632.72.71.821.82-1.8222.72.71.821.82-1.8212.72.71.821.82-1.820.5（雪+活）作用下AB跨跨中弯矩（kN） 表3-3层q(kN/m)(板传来荷载作用)l(m)u=lq/4MAB(kNm)40.827.22.14-2.880.012.13-2.5434.27.210.71-12.510.2810.43-13.7924.27.210.71-13.300.1910.52-13.3314.27.210.71-11.850.3710.34-14.13 层边柱（A轴）边柱（B轴）横梁顶部压力纵梁顶部压力柱轴力横梁端部压力纵梁端部压力柱轴力4柱顶2.130.883.012.511.684.19柱底3柱顶10.434.414.83 12.818.2421.05柱底2柱顶10.524.414.9212.728.2420.96柱底1柱顶10.344.414.7412.908.2418.45柱底0.5（雪+活）作用下轴力标准值 表3-4地震作用框架弯矩 地震作用下框架剪力，轴力（KN）53地震作用下梁端弯矩 表3-17层次柱别节点左右梁线刚度比边跨梁端弯矩M中柱梁端弯矩M（KN.m）地震作用下梁端剪力边跨梁跨中弯矩(KN/m)左梁右梁5边柱-14.39-24.420.0024.42-4.47-8.33中柱-34.33-41.960.387.7520.38-4.47-15.104边柱-28.90-35.330.0049.72-10.68-11.29中柱-63.24-64.240.3827.1471.42-10.68-52.913边柱-41.38-41.380.0070.28-15.29-15.22中柱-81.45-81.450.3839.84104.85-15.29-77.672边柱-119.541-79.690.00112.07-24.16-34.1中柱-135.10-110.530.3852.87139.12-24.16-103.05地震作用下柱剪力、轴力 表3-18层次柱别地震作用下梁端剪力柱轴力4边柱-14.39-24.42-4.47-4.47中柱-34.33-41.