安徽省滁州二中八年级数学上册 三角形中的边角关系课件1 沪科版.ppt

三角形中的边角关系 本节课的主要内容 1 三角形的定义及其表示方法2 三角形的元素3 三角形按边分类4 三角形的三边关系 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识 现在我们进一步系统地研究三角形 下面一组图形 哪些是三角形呢 探究一 1 2 3 5 4 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形 你会画一个三角形吗 会用符号表示它吗 不在同一条直线上 首尾依次相接 2020 4 11 谁能给出三角形的定义 记一记 三角形的顶点 三角形两边的交点 点a 点b 点c 三角形的边 组成三角形的线段 边ab 边ac 边bc或边a 边b 边c 三角形的角 三角形任意两条边所组成的内角 简称三角形的角 a b c 记作 abc 三角形九要素 如图所示 你能找到三角形吗 有几个 请表示出来 数一数 你能按边长不同说出下列三角形的特点吗 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 三条边互不相等的三角形 等腰三角形 有两条边相等的三角形 等边三角形 三条边都相等的三角形 三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类 三边互不相等 等边三角形是特殊的等腰三角形 小明 我要到学校可以怎么走呀 哪一条路最近呀 问题一 为什么 两点之间 线段最短 大胆猜测 也就是说 满足怎样的三条线段 就能围成三角形呢 三角形三边存在着怎样的数量关系 我们一起来做个试验 围一围 下面有4根木棒 请你任意选三根围一围 可以怎么选 每次都能围成三角形吗 6cm 8cm 12cm 18cm 探究三 实验记录 同位合作 一人操作 另一人按下表记录结果 能 不能 不能 能 两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形 6厘米 8厘米 12厘米 6 8 12 较小 2020 4 11 两条线段的和等于第三边 不能围成三角形 6 12 18 较小 6 12 18 6厘米 12厘米 18cm 2020 4 11 两条线段的和小于第三边 不能围成三角形 8 6 18 较小 6 8 18 18cm 6厘米 8厘米 2020 4 11 由试验得出结论 三角形三边的的数量关系是 较小两条线段的和小于第三边 不能围成三角形 较小两条线段的和等于第三边 不能围成三角形 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 推理总结 根据不等式的性质可以得到 a b c是 abc的三边 那么 a b cb c aa c b 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 练一练 解题技巧 只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小 在判断三条线段能否围成一个三角形时 只要判断较小的两条线段之和是否大于最长线段就可以了 例 一根木棒长为7 另一根木棒长为2 若要围成三角形 那么则第三根木棒长度应在什么范围呢 分析 设第三条边长为x 巩固新知 则 两边之差 x 两边之和 7 2 x 7 2 5 x 9 例题讲解 已知 等腰三角形周长为18cm 如果一边长等于4cm 求另两边的长 解 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则2x 4 18解得 x 7若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则2 4 x 18解得 x 104 4 10 所以4cm为腰不能构成三角形 所以 三角形另外两个边长都是7cm 花园里草坪中经常可以看到被人走出一条小路来 其实我们离文明很近 4 学以致用 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象 4米 5米 a b c 3米 课堂小结 1 三角形的概念及其表示方法 2 三角形的元素 3 三角形按边分类 4 三角形三边之间的关系 你都掌握了吗 快速抢答 判断 下列长度的三条线段能否组成三角形 1 1cm 2cm 3cm 2 2cm 3cm 4cm 3 4cm 5cm 6cm 4 5cm 6cm 12cm 1 已知三角形三条边都是整数 其中两边长度分别为7cm和2cm 且第三边为奇数 求此第三边 提高训练 2 等腰三角形的特征就是三角形中有两条边相等 这两条边叫三角形的腰 1 已知一个等腰三角形两边长分别是3cm 5cm 求这个三角形的周长 2 已知一个等腰三角形两边长分别是2cm 5cm 求这个三角形的周长 2 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长 3 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长 1 五条线段的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线为边长可以构成 个三角形 3 22cm 18cm或21cm 三边长为 5 5 8和8 8 5 2 3 4 2 4 5 3 4 5 难题闯关 已知三角形三边长分别为3 a 2 5 求a的取值范围 已知ab两个村庄位置如图 今要建一个水厂p 水厂与两个村庄各有一条直线水管相连 问水厂p应建在何处 才能使水厂到两村庄的两条水管总长度pa pb最短 a b 思考讨论 草原上的四口油井 位于如图所示的a b c d四个位置 现在要建立一个维修站h 问