2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准_11页.doc

2011年中考数学模拟试卷一一. 仔细选一选 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分) 1-7的倒数是（ ）7 -7 - 2下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）圆柱 圆锥 三棱柱 正方体3如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140，D120，则C的度数为（ ）A 100 B 120 C140 D904下列各式中计算结果等于的是（ ）A B C D5杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6由四舍五入法得到的近似数68103,下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字7如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为（ ）A15B30C45D60BCDANM8如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，那么( )A、 B、 C、 D、 二. 认真填一填 (本题有5个小题, 每小题4分, 共20分)9数轴上离开-2的点距离为3的数是 _10已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 11如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_010100112在0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_13已知在直角ABC中，C=900，AC=8，BC=6，则ABC的外接圆半径长为_，ABC的内切圆半径长为_，ABC的外心与内心之间的距离为_。 三. 全面答一答 (本题有5个小题, 共35分) 14计算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)315先化简再求值:，并从不等式组 x 3(x-2) 2 的解中选一 4x 2 5x + 1 个你喜欢的数代入，求原分式的值16 如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）17 已知圆锥的侧面积为162.（1）求圆锥的母线长L()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。18. 汕头农业科学园瓜果园内举办“与蝶共舞”活体蝴蝶观赏体验游园活动，学校组织学生参观，小亮因有事没能乘上学校的包车，于是他准备在学校门口乘出租车去.下图是出租车收取费用y（元）与出租车行驶里程数x（千米）之间的函数图象。根据图像回答问题：（1）出租车的收费标准是：行驶里程不超过5km，收费 元；超过5km，每增加1 km，加收 元。（2）求出出租车收取费用y（元）与行驶里程数x( km)（x5）的函数关系式；（3）学校到农科所距离8 km，小亮只有14元钱，他乘出租车到农科所，请你计算他的车费够不够？四、解答题19 如图，为O的直径，交于，（1）求证：（2）求AB长202011年3月10日，云南盈江县发生里氏58级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） 21、儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y204x（x0）（1）求M型服装的进价；（3分）（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值（5分） 五、解答题 ：22（本小题满分12分） 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？23（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与X轴的位置关系，并说明理由；（2）当K为何值时，以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交 抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一、仔细选一选（每小题4分，共32分）题号12345678答案CD DCA二. 认真填一填 (本题有5个小题, 每小题4分, 共20分)9或-5 （只写一个正确答案得2分；考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） 10-1，3（评分标准：与第11题同） 11 12 ,5,7 （只写出一个正确答案的得1分，只写出两个正确答案的得2分，考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） 13依次填5，2， （分值：1分 + 1分 + 2分）三. 全面答一答 (本题有5个小题, 共35分)14、原式=5 原式= -3分，不等式组的解是-3x2 -2分当x = 2时，原式 = - -1分6 痕迹清楚且图形正确给5分，结论1分。17（本小题满分6分）（1）S = rL = 16 L = -2分（2）L = r 0 0r4 -2分(3) = 900 = 3600， L=4r 又L = r = 2 ，L = 8 ，h = 2 -2分18解：（1） 8 ， 1.5 3分（第一空1分，第二空2分）（2）由（1）可得： 当5时，即 6分 （也可设y=kx+b解答）（3）当=8时， 14 12.5 小亮的车费够用。9分19（本小题满分8分）（1）证明：，-2分又，2分（2）1分-1分 -2分20、（本小题满分8分）解：如图，过点C作CDAB交AB于点D. -1分探测线与地面的夹角为30和 60CAD=30，CBD=60 -1分在RtBDC中， -1分在RtADC中， -1分 -2分 -1分答：生命所在点C的深度大约为2.6米。 -1分21、（1）、设进价为元，依题意有：，解之得：（元） （2）、依题意，故当（元）时，（元）22、（本小题满分10分） (1)解： 3x + 2y = 50 y = -x + 25 (x、y是正整数)-2分 （2）解：由题意得 150x + 140(-x + 25) = 3000 X -x + 25 -3分 x 10 -2分 x是正整数 x = 9, 10 -1分当X = 9时,y =125(不合题意，舍去) -1分当X = 10时,y = 10 答该旅游团住进的三人普通间10间，住双人普通间10间 -1分（本小题满分10分）（）由直线L的解析式可知A（-4，0），B（0，-8）设OP=X，则BP=8-X，AP=8-X由勾股定理得 X2 + 42 =（8-X）2 解得 X = 3 -2分 OP = R = 3 P与X轴相切 -2分（2）分两种情况讨论：当圆心P在线段OB上由AOB PEB得 把AO=4，AB=4，PE=代入比例式得 PB= -2分 OP = 8 K = 8 -1分当圆心P在线段OB的延长线上时：由AOB PEB同样可得 PB= OP = 8 K = 8 （2分） 当K=8或8时，以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形。 -1分24、（本小题满分12分）解：（1）令y=0，解得或A（-1，0）B（3，0）； （2分）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直线AC的函数