北师大版小学数学六年级下《圆柱的表面积》

课题圆柱的表面积内容P5P6课型新授教学目标1、通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3、使学生在合作探究中体验成功的乐趣，体会数学与生活的联系。重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。关键通过想像、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念教学准备圆柱和圆锥的模型环节时间教学活动安排一、创设情境，导入新课。1 生活中，哪些物体的形状是圆柱，谁能和大家说一说。圆柱在生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。通过预习，你觉得本课学习目标是什么？学生先交流，再集中总结。在预习时，你提出了哪些数学问题？教师板书有价值的数学问题。2 出示图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？（底面半径=10CM，高=30cm,接口处不计）要制作这个圆柱，你会想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题？3 这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。二、出示目标，明确任务1、通过想像、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养自己的问题意识，提高动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3在合作探究中体验成功的乐趣，体会数学与生活的联系。三、探索新知（一）提出问题我们研究“圆柱的表面积”，想一想，要了解哪些关于圆柱的知识，有助于你解决求“圆柱表面积”的问题呢？学生回答，归类出以下问题出示：1 什么是圆柱的表面积？2 圆柱的表面积与圆柱的什么有关系？3 圆柱的表面积包括哪几个部分？4 圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？（二）、探究问题接下来我们来逐个解决这些问题。1 请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积？学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。2 动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？3 圆柱的表面积与什么有关？（1） 联想猜测：圆柱表面积与什么有关？（2） 出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导发现与圆柱的高有关。（3） 出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导与底面半径有关。4 圆柱表面积怎样计算？学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？（1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜出想学生汇报研究结果：生1：可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生3：不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。（2）怎么求圆柱的侧面积？学生总结：圆柱的侧面面积=长宽=底面周长高如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=Ch 引导学生进一步将公式变形：S侧=2rh（3）怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积 2+侧面面积（三）、解决问题想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试（四）、完成试一试。四、小结：今天学习什么内容？五、质疑问难。 六、课堂练习：1、求出下面各圆柱的侧面积.（1）底面周长是1.6米，高是0.7米（2）底面半径是3.2分米，高是5分米2、求圆柱的表面积。P6#13、判断正误，并说明理由。圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（ ）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ）4、选择题。已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。A 2rh B 2r2rh C r2+2rh D 2r2+2rh已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 95 、P7#36、P7#47、分层练习：A、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米.在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?B、一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？七、对标总结。八、检测：求下面圆柱的侧面积和表面积。底面半径是8厘米，高是5厘米。复习导入1、口答下列各题（只列式不计算）（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2、长方形的面积计算公式是什么？3、说出圆柱体的特征“四舍五入”法与“进一法”有什么不同“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一三、强化练习。1、下面哪些物体是圆柱，哪些物体是圆锥？为什么？（课件出示） 说一说你判断的理由是什么。2、为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？（强化本节所学内容，并为后面的表面积学习做好铺垫。）3、动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的底面直径和高