安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数课件（二） 新人教版.ppt

17 2实际问题与反比例函数 2 在物理学中 有很多量之间的变化是反比例函数的关系 因此 我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题 这也称为跨学科应用 问题在某一电路中 保持电压不变 电流i 安培 和电阻 欧姆 成反比例 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 1 求i与r之间的函数关系式 2 当电流i 0 5时 求电阻r的值 解 1 u ir 2 5 10v 2 把i 0 5代入 得 r 20 古希腊科学家阿基米德曾说过 给我一个支点 我可以把地球撬动 你认为这可能吗 为什么 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 问题1 几位同学玩撬石头的游戏 已知阻力和阻力臂不变 分别是 牛顿和 米 设动力为 动力臂为l 回答下列问题 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 小刚 小强 小健 小明分别选取了动力臂为 米 米 米 米的撬棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 从上述的运算中我们观察出什么规律 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 l 1200 0 5 变形得 小刚 小强 小健 小明分别选取了动力臂为 米 米 米 米的撬棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 从上述的运算中我们观察出什么规律 解 2 发现 动力臂越长 用的力越小 即动力臂越长就越省力 你能画出图象吗 图象会在第三象限吗 假定地球重量的近似值为 牛顿即为阻力 假设阿基米德有 牛顿的力量 阻力臂为 千米 请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 给我一个支点我可以把地球撬动 解 1 由已知得 l 6 1025 2 106 1 2 1032 变形得 当f 500时 l 2 4 1029米 问题1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流i a 与电阻r 之间的函数关系如图所示 物理学中的数学知识 通过图象你能获得哪些信息 做一做 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 电流是电阻的反比例函数吗 读图 2 完成下表 如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18a 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 12 9 7 2 6 36 7 4 5 3 6 在自然科学电学知识中 用电器的输出功率 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220时 有 即输出功率p是电阻r的反比例函数 2 用电器输出功率的范围多大 解从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值r 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 把电阻的最小值r 110代入 式 得到输出功率最大值 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 结合上例 想一想为什么收音机音量 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的 通过调整输出功率的大小 就能调节收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速 练习4 某厂从2001年起开始投入技术改进资金 经技术改进后其产品成本不断降低 具体数据如下表 认真分析表格中的数据 确定这两组数据之间的函数关系 求出解析式 按照这种规律 若2005年投入技改资金为5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元 按照这种规律 若2005年投入技改资金为5万元 预计把每件的生产成本降低到3 2万元 则还需投入多少技改资金 结果精确到0 01万元 受条件限制 无法得知撬石头时的阻力 小刚选择了动力臂为 米的撬