电磁感应中的“杆+导轨”模型

小结 同类问题模型化处理 电磁感应中的 杆 导轨 模型 模型概述 1 模型特点 杆 导轨 模型是电磁感应问题高考命题的 基本道具 也是高考的热点 考查的知识点多 题目的综合性强 物理情景富于变化 是我们复习中的难点 杆 导轨 模型又分为 单杆 型和 双杆 型 导轨放置方式可分为水平 竖直和倾斜 杆的运动状态可分为匀速运动 匀变速运动 非匀变速运动或转动等 磁场的状态可分为恒定不变 均匀变化和非均匀变化等等 情景复杂形式多变 1 单杆水平式 物理模型 匀强磁场与导轨垂直 磁感应强度为B 棒ab长为L 质量为m 初速度为零 拉力恒为F 水平导轨光滑 除电阻R外 其他电阻不计 2 模型分类 动态分析 收尾状态 运动形式 t匀速直线运动 力学特征 a 0v恒定不变 电学特征 I恒定 2 单杆倾斜式 物理模型 匀强磁场与导轨垂直 磁感应强度为B 导轨间距L 导体棒质量m 电阻R 导轨光滑 电阻不计 动态分析 收尾状态 运动形式 匀速直线运动 力学特征 电学特征 I恒定 典例 2012 广东高考 如图所示 质量为M的导体棒ab 垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上 导轨平面与水平面的夹角为 并处于磁感应强度大小为B 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 左侧是水平放置 间距为d的平行金属板 R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值 不计其他电阻 1 调节Rx R 释放导体棒 当棒沿导轨匀速下滑时 求通过棒的电流I及棒的速率v 2 改变Rx 待棒沿导轨再次匀速下滑后 将质量为m 带电量为 q的微粒水平射入金属板间 若它能匀速通过 求此时的Rx 题后感悟 由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系 故导体一般不是做匀变速运动 而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态 分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键 分析电磁感应问题中导体运动状态的方法 1 首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况 2 其次分析由于运动状态变化 导体受到的安培力 合力的变化情况 3 再分析由于合力的变化 导体的加速度 速度又会怎样变化 从而又引起感应电流 安培力 合力怎么变化 4 最终明确导体所能达到的是什么样的稳定状态 电磁感应中 双杆问题 是学科内部综合的问题 涉及到电磁感应 安培力 牛顿运动定律和动量定理 动量守恒定律及能量守恒定律等 要求学生综合上述知识 认识题目所给的物理情景 找出物理量之间的关系 因此是较难的一类问题 也是近几年高考考察的热点 2 双杆模型 1 无外力双棒问题 运动特点 最终特征 基本模型 杆1做a减小的加速运动 杆2做a减小的减速运动 v1 v2 I 0 无外力等距式 杆1做a减小的减速运动 杆2做a减小的加速运动 无外力不等距式 a 0 I 0 L1v1 L2v2 无外力等距双棒 1 电路特点 棒2相当于电源 棒1受安培力而加速起动 运动后产生反电动势 2 电流特点 随着棒2的减速 棒1的加速 两棒的相对速度v2 v1变小 回路中电流也变小 v1 0时 电流最大 v2 v1时 电流I 0 无外力等距双棒 3 两棒的运动情况 安培力大小 两棒的相对速度变小 感应电流变小 安培力变小 棒1做加速度变小的加速运动 棒2做加速度变小的减速运动 v0 t v共 最终两棒具有共同速度 2 有外力双棒问题 运动特点 最终特征 基本模型 有外力不等距式 杆1做a减小的加速运动