数学北师大版五年级下册《包装的学问》

包装的学问教学设计湖州市爱山小学教育集团 韦毅菊教学内容北师大版小学数学五年级下册第80、81页“包装的学问”教材与学情分析包装的学问是一节综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动。在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。教学目标（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备教学准备：课件、长方体模型（每组准备四个牛奶盒子）教学过程一、谈话导入学生欣赏大屏幕中精美的包装。师：同学们在生活中经常会看到一些包装过的物体，你觉得在包装的时候需要考虑什么呢？（预）生：美观、节省引出课题：同学们的想法非常好！今天这节数学课我们一起来研究“包装的学问”。师：你觉得包装会跟我们的数学有什么联系呢？（预）生：计算表面积设计意图：情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，提高学生的求知欲，同时让学生感受到数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础。师：好，我们一起来看一看。二、操作探究（一）2盒的包装【媒体显示2盒纯牛奶】师：如果要将这两盒牛奶包装在一起，你觉得有几种包装方案呢？（预）生：提出三种方案。（请一生实物演示）师：如果要用彩色纸把它们包装起来的话，这三种方案中你比较倾向哪一种，为什么？（预）生：第一种，因为表面积最小，比较节省材料。师：你真是个环保达人！那韦老师有疑问了，你是怎么知道第一种表面积最小的呢？（预）生：计算表面积；师：你们觉得这种方法可以吗？（预）生：看重叠面的面积。师：你们所说重叠面，在哪呢？在三种包装上都能找到吗？它跟外面哪个面的大小一样呢？是不是这？小结：看来，2盒牛奶的包装是有点学问的，这就是大面重叠的时候，表面积最小，材料最节省。【板书：大面重叠最节省】设计意图：通过两盒牛奶的包装问题，帮助学问厘清包装与数学中长方体表面积之间的关系。通过找重叠面的过程，为接下来的学习做准备。另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。师：如果盒子的数量再多一些，是不是有更大的学问呢？想不想再来研究一下？（二）4盒的包装【出示活动要求】1把4盒牛奶包装成1个大长方体，有几种方案？2. 在表格中记录每一种方案，想一想，哪种方案最节省材料，说明理由。3. 小组合作，合理分工，准备汇报。反馈：（1）了解情况师：有结论了吗？一共有几种方案啊？（预）生：3种、4种、6种。（2）请生实物演示6种方案。（3）讨论最节省的方案。师：在这6种方案中，哪种方案最节省材料呢？（预）生：1号、4号。师：你们为什么不选2号呢？3号呢？ 师：看来现在问题聚焦在1号和4号到底哪种更节省材料。你们说该怎么办呢？ （预）生：算一算。师：好，就听你们的。把你的计算过程写在作业纸上。师：刚才韦老师听到有同学说，这里不用计算，通过观察就能比较出这两个长方体的表面积，你们知道他是怎么想的吗？ 师：刚才同学们讲的4个中面与2个大面的比较，与我们刚才所说的大面重合最节省有没有关系呢？（预）生：把两盒看成一个长方体，两个中面是新长方体的大面。所以还是大面重合最节省。师：原来要比出哪种方案最节省有这么多种方法啊。你们真的很会思考。（4）观察，找规律。师：刚才我们从形状上去考虑，发现4号的表面积是最小的。现在我们换个角度从数据上来考虑看看。 师：我们把6种方案整理在表格中，咱们来分工算一算。师：从表格中我们可以看出，这6种方案的表面积都不一样，但是什么是相同的呢？（体积相同）观察这些数据，想一想，相同体积的长方体什么情况下面积越小呢？和你的同学讨论一下。（预）生：长宽高相差越小；长宽高的和最小；长宽高越接近（5）出示统计图设计意图：自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具进行操作、探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。让学生亲身经历学习的过程，体会数学的“好玩”。 师：刚才同学们都说的非常好！韦老师把这6个长方体的长、宽、高都画成了线段，把它们整理在一张统计图中，请看。现在你有什么想说的吗？三、巩固练习老师来考考你，你能用我们今天学的知识来解决这个问题吗？【出示4盒磁带】设计意图：练习是学生熟练数学知识的重要途径。通过四盒磁带的包装问题，请学生学以致用，从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。四、拓展延伸师：同学们，刚才我们在立体图形中发现了这个规律，其实在我们以前学过的