数学人教版七年级下册6.1.3 平方根教学设计.docx

6.1.3 平方根教学设计 宾阳县大桥中学 蓝银燕 教学目标：1.了解平方 根的概念，会用根号 表示数的平方根.2.了解开 方与乘方互为逆运算3.会用开平方运算求非负数的平方根教学重点：了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；教学难点：了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根；教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习回顾引入新知：（1）.算术平方根的概念?怎么表示？如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根.算术平方根的性质：a的算术平方根表示为：0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.(2)256的算术平方根是 16 ，5的算术平方根是 .思考一个正数的平方是9，这个数是 （1） 如果一个数的平方等于9，这个数是 （2） 平方等于的数有几个？是多少？ 平方等于0.64的数呢？填表x211636495x 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x 叫做a的平方根即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= 被开方数a0因为(3)2 9，所以3是9的平方根.因为(8)2 64，所以8是64的平方根.通过课件图可知：平方与开平方互为逆运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.二、范例学习 例4求下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4） （5）0; 教学说明：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根。可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根，求带分数的平方根须先把把带分数化为假分数。归纳： 表示正数a的算术平方根表示正数a的算术平方根的相反数 （即：正数a的负的平方根）表示年正数a的平方根*思考并归纳数的平方根的特征：正数的平方根有什么特点？一个正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是多少？0的平方根是0负数有平方根吗？负数没有平方根变式训练：判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5） -16的平方根是-4判断下列各式计算是否正确，并说明理由教学说明：本环节让同学们小组讨论，在合作交流中深刻理解平方根的性质例5说出下列各式的意义，并求它们的值：教学说明：提醒学生注意分清每个算式的符号（性质符号）通过表格比较平方根和算术平方根*开平方及相关运算例 6 求下列各式中的 x的值（1） （2） （3） （4）25x2360教学说明：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根三、巩固拓展1、 a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。2、 3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，试求这两个平方根及这正个数。3、 的平方根是 4、教学说明:学生自主完成，教师巡视，然后集体订正四、师生互动，课堂小结1、平方根的概念：若x2a，则x叫a的平方根，x.2、平方根的性质:（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0 ；（3） 负数没有平方根3、开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数开平方与平方互为逆运算被开方数的取值范围：只有a0时有意义，a0时无意义.五、作业教科书48页习题6.1第7、8、9题板书设计6.1.3 平方根1.平方根的定义 例4 例5 例62. 平方根的性质3. 开平方及相关运算