模拟电子线路(模电)运放运算电路

集成运放运算电路 1比例运算电路2加法与减法电路3积分与微分电路4对数与指数电路5基本应用电路 一 比例运算电路 1 反相比例运算电路 虚短 与 虚断 倒相器 2 同相比例运算电路 虚短 与 虚断 例在图示电路中 已知R1 100k Rf 200k ui 1V 求输出电压uo 并说明输入级的作用 例在图示电路中 已知R1 100k Rf 200k R2 100k R3 200k ui 1V 求输出电压uo 1 加法电路 1 反相加法器 方法一 虚短 虚断 二 加法和减法电路 方法二 叠加定理 由同相比例运算电路得 由 虚断 得 2 同相加法电路 二 减法器 1 利用加法器 ui2 ui1 ui2 ui1 倒相器 1 叠加定理 二 减法器 2 差动减法器 ui1作用 ui2作用 综合 例设计运算电路 要求实现y 2X1 5X2 X3的运算 解 电路模式为Uo 2Ui1 5Ui2 Ui3 是三个输入信号的加法运算 各个系数由反馈电阻Rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定 由于式中各系数都是正值 而反相加法器的系数都是负值 因此需加一级变号运算电路 输出电压和输入电压的关系如下 Rf1 R1 2 Rf1 R2 5 Rf11 R3 1取Rf1 Rf2 R4 10k 则R1 5k R2 2k R3 10k R 1 R1 R2 R3 Rf1 R 2 R4 Rf2 Rf2 2 例设计一个加减法运算电路 使其实现数学运算 Y X1 2X2 5X3 X4 加减法运算电路 解此题的电路模式应为Uo Ui1 2Ui2 5Ui3 Ui4 利用两个反相加法器可以实现加减法运算 如果取Rf1 Rf2 10k 则R1 10k R2 5k R3 2k R4 10k R 1 R1 R2 Rf1 R 2 R3 R4 Rf2 2 由于两级电路都是反相输入运算电路 故不存在共模误差 例 电路如 求输出电压Uo 解 又 所以 1 积分运算电路 积分运算电路 三 积分和微分电路 当输入信号是阶跃直流电压UI时 即 例 画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形 a 阶跃输入信号 b 方波输入信号 由上式可以看出 当输入电压固定时 由集成运放构成的积分电路 在电容充电过程 即积分过程 中 输出电压 即电容两端电压 随时间作线性增长 增长速度均匀 而简单的RC积分电路所能实现的则是电容两端电压随时间按指数规律增长 只在很小范围内可近似为线性关系 从这一点来看 集成运放构成的积分器实现了接近理想的积分运算 解 当uo Uom 15V时 计算结果表明 积分运算电路的输出电压受到运放最大输出电压Uom的限制 当uo达到 Uom后就不再增长 例 积分电路 R1 20k C 1 F ui为一正向阶跃电压 ui 0 t 0 1V t 0 运放的最大输出电压Uom 15V 求t 0范围内uo与ui之间的运算关系 并画出波形 积分电路用于方波 三角波转换 例在图示的电路中 1 写出输出电压uo与输入电压ui的运算关系 2 若输入电压ui 1V 电容器两端的初始电压uC 0V 求输出电压uo变为0V所需要的时间 利用积分电路可以模拟微分方程 图中 由虚短 虚断 有i1 if iC 即 此式相当于一阶微分方程的一般式 ay by f x 因此 用图4 3 7可模拟一阶微分方程 或 2 微分运算电路 当vs为阶跃电压 由于信号源总有内阻 t 0时 电容上压降vo 0 充电电流很大 vo亦很大 由于充电时间常数 rc很小 充电电流很快降为0 vo亦很快为0 t Vs vs t vo Vs 此电路对高频噪声敏感 噪声为高频谐波 设为vs sin t 严重时输出噪声会淹没有用信号 vo正比于 频率越高 噪声越大 微分电路是一个高通网络 对高频干扰及高频噪声反映灵敏 会使输出的信噪比下降 因此 实用中常用改进电路 在此图中 R1的作用是限制输入电压突变 C1的作用是增强高频负反馈 从而抑制高频噪声 提高工作的稳定性 有源微分器 利用拉氏变换 拉氏反变换得 波形变换 输入方波 积分输出三角波 微分输出尖脉冲 例 在下图所示电路中 运算放大电路A1 A2为理想的 1 试求输出电压VO与输入电压Vi的关系式 2 说明流过电阻R2的电流i2 1 2 i2 0 例 写出输出电压uo1 uo与输入电压的函数关系 电容的初始电压为0 1 对数运算电路 四 对数和指数电路 对数运算放大器 i iC IS 三极管发射结反向饱和电流 缺点 幅值不能超过0 7V 温漂严重 改进型对数变换器 由图 由于 很小 则 T1 T2特性相同 2 指数运算电路 指数运算电路相当反对数运算电路 反对数运算放大器 iE iC 缺点 vS限定为正值 存在温漂 基本原理 对数反对数型模拟乘法器 实现框图 乘 除法器 因T1 T2 T3 T4构成跨导线性环 则 分析方法一 由图 整理得 实现乘 除运算 分析方法二 A4反对数放大器 一 数据放大器二 电压和电流转换电路 五 基本应用电路 一 数据放大器 仪表放大器 测量放大器 特点 高共模抑制比高输入阻抗高放大倍数 如AD624等 R1有引线连出 同时有一组R1接成分压器形式 可选择连线 接成多种R1阻值 解 R1的中点为交流零电位 则 R1作用 调节增益 产品 分析方法2 仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器 特点 KCMR很高 Ri很大 Av在很大范围内可调 由 得 由 得 由减法器A3得 若R1 R2 R3 R5 R4 R6 整理得 有源反馈仪器放大器 可证明 采用严格配对的低噪声对管和精密电阻 可构成低噪声 高精度 增益可调的仪器放大器 仪器放大器的应用 仪器放大器单片集成产品 LH0036 LH0038 AMP 03 AD365 AD524等 例 仪器放大器构成的桥路放大器 温度为规定值时 RT R 路桥平衡 vo 0 温度变化时 RT R 路桥不平衡 vo产生变化 精密整流电路 精密半波整流电路 利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性 构成对微小幅值电压进行整流的电路 vI 0时 vO 0 D1 D2 vO 0 vI 0时 vO 0 D1 D2 vO 0 vI0 D1 D2 vO R2 R1 vI 工作原理 输入正弦波 输出半波 精密整流电路 一个周期内输出电压半周为0 半周与输入电压成比例 设集成运放开环增益Ad为50万倍 二极管导通电压为0 7V 则VD1导通时运放的差模输入电压为 ud u u 上式说明 折算到运放输入端 仅1 4 V就可使二极管VD1导通 同理 使VD2导通的电压也降到这个数量级 显然 这样的精密整流电路可对微弱输入信号电压进行整流 精密转折点电路 当v 0 即vI R3 R1 VR时 当v 0 即vI R3 R1 VR时 由图 vO 0 D1 D2 vO 0 D1 D2 则 精密转折点电路实现非线性的函数 R R1 R R2 R R3 传输特性 二 电压和电流转换电路 1 电流 电压变换器 2 电压 电流变换器 电压 电流和电流 电压变换器广泛应用于放大电路和传感器的连接处 是很有用的电子电路 1 电流 电压变换器 I U 输出端的负载电流 2 电压 电流变换器 U I a 负载不接地 b 负载接地 讨论 1 当分母为零时 iO 电路自激 2 当R2 R1 R3 R4时 则 例1由运放组成的晶体管 测量电路如下图 假设运放具有理想特性 晶体管的VBE 0 7V 1 求出晶体管c b e各极的电位 2 若电压表读数为200mV 求被测量晶体管的 值 A1 A2 6k 10k v1 R2 c e b R3 10k R1 v2 6V 12V V 电压表 解 1 vC 6VvB 0VvE 0 7V 2 例2下图电路中 A1 A2 A3均为理想运放 R3C 1ms vi1 0 1V vi2 0 3V 为直流输入电压 在t 0时加入 1 求vo1 vo2 vo3 2 若t 0时电容上C上的初始电压uC o 0 问需经多久时间使uo4 5V R2 R3 R1 vo4 R1 R2 Rf Rf R1 R3 R R Rf vo2 vi1 vi2 vo1 vo3 C R2 解 1 2 例3下图中A为理想运放 求vi 0 3V时v0的值 解 v v 0 2V vo vM 0 04R3 0 4 0 04 10 0 8V 例4下图所示电路中 假设各运放具有理想特性 1 指出A1 A2 A3各组成什么电路 2 写出v01 v02 v03的表达式 R3 A3 A2 A1 10k vi vo3 10k R4 R5 10k 10k R1 R2 10k vo2 vo1 解 1 A1 电压跟随器 A2 反相求和电路 A3 同相比例放大器 2 vo1 vi 例5求下图所示电路的电压放大倍数 设A1 A2都是理想运算放大器 10k A1 A2 10k 100k 100k 10k 10k 100k vi1 vi2 vo vo1 对于对于 例6 图示电路既能提高输入电阻 也能满足一定放大倍数的要求 根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据 可以推出图示电路的闭环电压放大倍数为 例7 在图示电路中 已知R1 100k Rf1 200k Rf2 200k Rf3 1k 求 1 闭环电压放大倍数Auf 输入电阻ri及平衡电阻R2 2 如果改用基本反相比例电路 要想保持闭环电压放大倍数和输入电阻不变 反馈电阻Rf应该多大 解 1 闭环电压放大倍数为 运放线性电路分析思路 1 记住单元电路及其性质2 理想运放在线性区特征 虚短 虚断3 迭加定理 1 理想运放工作在线性区 具有虚短和虚断两个特点 虚短是指 而虚断可用表示 A i i 0B u u 2 由理想运算放大器A1 A2构成如图所示电路 1 请说明由A1 A2分别构成什么电路 它们是否均存在虚地 2 试写出UO1和UO的表达式 解 1 构成的反相比例运算电路存在虚地 构成同相比例运算电路 不存在虚地 2 集成运放应用中的几个问题 在实际应用中 除了根据用途和要求正确选择运放的型号外 还必须注意以下几个方面的问题 1 对集成运放的粗测 根据集成运放内部的电路结构 可以用万用表粗略测量出各引脚之间有无短路或开路现象 判断其内部有无损坏 测试时必须注意 不可用大电流挡 如R 1 挡 测量 以免电流过大而烧坏PN结 也不可用高电压档 如R 10 k 档 测量 以免电压过高损坏组件 2 调零问题 由于失调电压 失调电流的影响 使运放在输入为零时 输出不等于零 为此 必须采取调零措施予以补偿 有些运放设有调零端子 如F007的 脚 这时可选用精密的线绕电位器进行调零 如图所示 将两输入端的电阻接地 调整电位器 使输出电压为零 有些集成运放未设调零端子 可采用辅助调零的办法加以解决 辅助调零实质上是在输入端额外引入一个与失调作用相反的直流电位 以此来抵消失调的影响 以 a 图为例 辅助直流电位经电位器RP 电阻R1引到了反相输入端 调节电位器触点 便可改变加至反相端的辅助直流电位 从而使得当输入信号为零时 输出电压uo亦为零 3 消除自激问题 运放在工作时容易产生自激振荡 为此 目前大多数集成运放内电路已设置了消振的补偿网络 有些运放引出有消振端子 用以外接RC消振网络 在实际使用时 还可按图4 3 28所示 在电源端 反馈支路及输入端联接电容或阻容支路 来消除自激 4 保护措施 为防止电源极性接反 可在正 负电源回路中顺接二极管 若电源接反 二极管因反偏而截止 等于电源断路 起到了保护运放的作用 如图4 3 29所示 为防止输入差模或共模电压过高损坏集成运放的输入级 可在集成运放输入端并接极性相反的两只二极管 从而使输入电压的幅度限制在二极管的正向导通电压之内 如图4 3 30 所示 不过 二极管本身的温度漂移会使放大器输出的漂移变大 应引起